上海应用技术学院教案（首页）
2007 －8 2008 学年
第
一
学期 主讲教师 许建强 院( ( 系) ) 部 数理教学部 教
研
室 工程数学教研室 职
称 副教授 学
历 研究生 课程名称 概率论与数理统计 课程性质 公共基础课Ⅱ 课程序号 2274 课程代码 B2220073 3 授课专业 理工类各专业 总
学
时 48 讲授 42 实验
上机
其它 6 6 学
分 3 3 教学目的与要求 《概率论与数理统计》是工科类专业的一门公共基础课，授课对象是各工科专业学生。《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数量上研究随机现象统计规律，是本课程的理论基础。数理统计研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断。通过本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，掌握概率论和数理统计的基本概念，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。
教学重点与难点 重点：1、概率的基本性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。
2、连续型随机变量及其概率密度，正态分布 3、二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边缘分布和联合分布之间的关系 4、期望和方差的性质和计算，中心极限定理的应用 5、统计三大分布的定义及其查表计算，正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。
6、矩估计法和极大似然估计法，单个正态总体的区间估计 7、单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验 8、 难点：1、全概率公式与贝叶斯公式
2、随机变量函数的概率分布
3、利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率，两个独立随机变量之和的分布
4、协方差的性质和计算，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值 5、统计三大分布的定义，正态总体的某些常用统计量的分布 6、极大似然估计法 7、假设检验的基本思想 8、 教
材与参考书 教材：《概率论与数理统计》，吴赣昌 编，人民大学出版社。
参考资料：《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
上海应用技术学院教案
周次
1
第
1
次课
学时
2
授课时间
9.3
章节名称
§1.1 随机试验§1.2 样本空间，随机事件§1.3 频率与概率
本次授课目的与要求
1 、 掌握随机试验、样本空间、基本事件、随机事件的概念。
2 、 掌握事件间的关系与运算。
3 、 理解频率的定义及概率的统计定义。
4 、 理解概率的公理化定义。
5 、 掌握概率的性质与其在概率计算中的应用
本次教学重点与难点
教学重点：1 1 、事件之间的关系与运算。2、概率的两个定义。3、概率的性质及其在概率计算中的应用。
教学难点：1 1 、样本空间的概念。2、概率的性质及其在概率计算中的应用。
授课方法与手段
先用生活实例激发学生的学习兴趣，再由介绍随机性现象着手，讲述概率论的基本概念（随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念）、事件间的关系和运算及其满足的运算规律，在给出频率的概念后，由抛硬币的例子出发，引进概率的统计定义和公理化定义，并推导出概率的性质。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、概率论课程介绍：历史、内容、发展及应用。（约 5 分钟）
2、随机现象和随机试验。用科学与实践中的实例来分析（约 5 分钟）。
3、随机试验、样本空间、基本事件的概念。（约 15 分钟）
4、随机事件的概念。（约 10 分钟）
5、事件之间的关系与运算。事件之间的关系与运算和集合之间的关系与运算对照讲解。（约 20分钟）
6、用试验数据引入频率的定义和频率的性质。（约 10 分钟）
7、介绍概率的两个定义和概率的性质。（约 20 分钟）
8、利用概率的性质计算事件的概率,例题分析。（约 15 分钟）
作业布置
习题 1:1,2,3,4
课外复习、预习内容安排
预习内容：§1.4 等可能概型（古典概型）
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
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周次
2
第
2
次课
学时
2
授课时间
9.10
章节名称
§1.4 等可能性
本次授课目的与要求
1、掌握古典概率的定义及其计算。
本次教学重点与难点
教学重点：1、掌握古典概型的基本类型。2、古典概率的计算 教学难点：1、古典概率的计算。
授课方法与手段
采用学生关心的实例讲解古典概型中概率的计算方法。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、回顾上堂课内容。（约 10 分钟）
2、古典概型的定义及几个简单例题。（约 15 分钟）
2、复习排列与组合的基本概念（约 15 分钟）。
3、基本类型 1、抽球问题（约 15 分钟）
4、基本类型 2、分球入盒问题（约 15 分钟）
5、基本类型 3、分组问题（约 10 分钟）
6、基本类型 4、随机取数问题（约 10 分钟）
作业布置
习题 1: 5,6,7,8
课外复习 、预习内容安排
预习内容：§1.5 条件概率
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
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周次
2
第
3
次课
学时
2
授课时间
9.12
章节名称
§1.5 条件概率，全概率公式
本次授课目的与要求
1、理解条件概率的含义。
2、掌握概率的乘法公式。
3、掌握全概率公式。
本次教学重点与难点
教学重点：1、概率的乘法公式。2、全概率公式。
教学难点：1、全概率公式。
授课方法与手段
通过实例引入条件概率的概念，并给出计算条件概率的两种不同的方法；由条件概率得到乘法公式，通过例题使学生能熟练应用乘法公式进行有关的概率计算。由例题引入全概率公式的思想，给出样本空间的划分的概念，从而引入全概率公式。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 回顾上堂课内容。（约 10 分钟）
2、 用实例引入条件概率的定义。（约 15 分钟）
3、 例题分析。（约 10 分钟）
4、 概率的乘法公式和相应例题。（约 15 分钟）
5、 课堂练习。（约 15 分钟）
6、 通过对实例的分析来介绍全概率公式应用的背景。（约 10 分钟）
7、 全概率公式例题分析。（约 15 分钟）
作业布置
习题 1:10,12,13,19
课外复习、预习内容安排
预习内容：§1.5 Bayes 公式
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
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周次
3
第
4
次课
学时
2
授课时间
9.17
章节名称
§1.5 贝叶斯公式，§1.6 独立性
本次授课目的与要求
1、掌握 Bayes 公式。
2、掌握事件的相互独立性定义及其实际意义。
3、掌握事件独立性的应用。
本次教学重点与难点
教学重点：1、Bayes 公式及其应用。2、事件的相互独立性定义及其实际意义。3、事件独立性的应用。
教学难点：1、Bayes 公式及其应用。2、事件独立性的应用。
授课方法与手段
在复习全概率公式的运用过程中，通过例题引入贝叶斯公式，再举例使学生能够熟练运用贝叶斯公式。给出事件的独立性的概念，说明其与互不相容的区别，举例说明独立性的应用；给出贝努里概型及其计算公式，通过例题加以巩固。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 回顾上堂课内容。（约 5 分钟）
2、 Bayes 公式的引入与例题分析。（约 15 分钟）
3、 事件的相互独立性定义、充分必要条件。（约 15 分钟）
4、 事件相互独立性的推广。（约 5 分钟）
5、 例题分析。（约 15 分钟）
6、 事件独立性的应用举例（约 15 分钟）
7、 本章小结和习题讲评（约 20 分钟）
作业布置
习题 1:15,16,17,21,23
课外复习、预习内容安排
预习内容：§2.1 随机变量
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
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周次
4
第
5
次课
学时
2
授课时间
9.24
章节名称
§2.1 随机变量§2.2 离散型随机变量
本次授课目的与要求
1、掌握随机变量的定义。
2、掌握离散型随机变量概率分布的性质及其计算。
3、掌握几个常用的离散型随机变量的概率分布律。
本次教学重点与难点
教学重点：1、随机变量的定义。2、离散型随机变量概率分布的性质及其计算。3、几个常用的离散型随机变量的概率分布律。
教学难点：1、随机变量的定义。
授课方法与手段
由随机试验的结果数量化引入随机变量的概念；给出离散型随机变量的概念，由实例引入离散型随机变量分布律的概念及其求法。介绍常见的几种离散型随机变量 ， 通过例题加强理解，特别是对二项分布的灵活应用。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 随机变量概念的引入及举例。（约 15 分钟）
2、 离散型随机变量的定义。（约 10 分钟）
3、 离散型随机变量的概率分布及其性质。（约 15 分钟）
4、 （0-1）分布及例题分析。（约 10 分钟）
5、 二项分布及例题分析。（约 15 分钟）
6、泊松分布及例题分析。（约 15 分钟）
7、几何分布及例题分析。（约 10 分钟）
作业布置
习题 2:1,4,6,8,9,
课外复习、预习内容安排
预习内容：§2.3 随机变量的分布函数
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
4
第
6
次课
学时
2
授课时间
9.26
章节名称
§2.3 随机变量的分布函数§2.4 连续型随机变量
本次授课目的与要求
1、掌握随机变量的分布函数的概念。
2、掌握离散型随机变量的分布函数及其计算。
3、掌握连续型随机变量概率密度函数的概念及其性质。
4、掌握均匀分布的概率计算方法。
本次教学重点与难点
教学重点：1、离散型随机变量的分布函数及其计算。2、连续型随机变量概率密度函数的概念及其性质。3、均匀分布 教学难点：1、连续型随机变量概率密度函数的概念及其性质。
授课方法与手段
给出随机变量的分布函数及其性质，说明如何利用分布函数求随机变量在某区间内的概率，介绍离散型随机变量分布函数的特点。给出连续型随机变量及其概率密度的概念和性质，通过例题掌握连续型随机变量的有关运算。介绍三个重要的连续型随机变量的概率密度及其性质，给出均匀分布。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 上堂课内容回顾。（约 5 分钟）
2、 随机变量的分布函数的概念及性质。（约 15 分钟）
3、 离散型随机变量的分布函数及其计算。（约 15 分钟）
4、 连续型随机变量概率密度函数的概念及其性质。（约 15 分钟）
5、 例题分析及课堂练习。（约 20 分钟）
6、 均匀分布介绍及例题分析。（约 20 分钟）
作业布置
习题 2:12,13,16,21
课外复习、预习内容安排
预习内容：§2.4 正态分布
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
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周次
6
第
7
次课
学时
2
授课时间
10.8
章节名称
§2.4 正态分布，§2.5 随机变量的函数的分布
本次授课目的与要求
1、掌握正态分布的概率计算方法。
2、掌握指数分布的概率计算方法。
3、掌握离散型随机变量函数分布的计算方法。
4、掌握连续型随机变量函数概率密度的计算。
本次教学重点与难点
教学重点：1、正态分布的概率计算方法。2、随机变量函数分布的计算方法。
教学难点：1、正态分布的概率计算方法。2、连续型随机变量函数概率密度的计算。
授课方法与手段
继续介绍三个重要的连续型随机变量的概率密度及其性质，并强调正态分布的重要性。
先讲述离散型随机变量函数的分布，再分一般和公式两种方法介绍连续型随机变量函数的分布，且通过例题加以巩固。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 正态分布的定义及其性质。（约 15 分钟）
2、 标准正态分布及正态分布概率计算公式推导。（约 10 分钟）
3、 正态分布概率表使用方法介绍。（约 5 分钟）
4、 例题分析。（约 15 分钟）
5、 指数分布的概率计算方法及例题。（约 10 分钟）
6、 离散型随机变量函数分布的计算方法。（约 5 分钟）
7、 连续型随机变量函数分布的计算方法 1.分布函数法及例题。（约 15 分钟）
8、 连续型随机变量函数分布的计算方法 2.公式法及例题。（约 10 分钟）
9、 本章小结。（约 5 分钟）
作业布置
习题 2: 18,20,23,25,27
课外复习、预习内容安排
预习内容：§3.1 二维随机变量
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
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周次
6
第
8
次课
学时
2
授课时间
10.10
章节名称
§3.1 二维随机变量
本次授课目的与要求
1、 掌握二维随机变量的联合分布函数的定义与性质。
2、 掌握二维随机变量的联合分布密度定义及性质。
本次教学重点与难点
教学重点：二维随机变量的联合分布函数与联合分布密度的性质。。
教学难点：二维随机变量的联合分布密度的计算。
授课方法与手段
由实例引入二维随机变量的概念并给出联合分布函数的定义和性质，然后分离散型和连续型两种情况讨论二维随机变量的的分布以及有关计算。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 二维随机变量的联合分布函数及性质。
（约 20 分钟）
2、 二维离散型随机变量。（约 5 分钟）
3、 二维离散型随机变量的联合分布律。
（约 15 分钟）
4、 二维连续型随机变量。（约 5 分钟）
5、 二维连续型随机变量的联合分布密度。（约 20 分钟）
6、 应用及例题分析。（约 25 分钟）
作业布置
习题 3:1,2,3,4
课外复习、预习内容安排
预习内容：§3.2 边缘分布
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
7
第
9
次课
学时
2
授课时间
10.15
章节名称
§3.2 边缘分布
本次授课目的与要求
1、 掌握随机变量的联合分布与边缘分布的关系。
2、 掌握二维均匀分布与二维正态分布。
本次教学重点与难点
教学重点：1、二维离散型随机变量的边缘分布率。2、二维连续型随机变量的边缘概率密度。
3、二维均匀分布与二维正态分布。
教学难点：二维连续型随机变量的边缘概率密度。
授课方法与手段
引入边缘分布的概念，说明联合分布与边缘分布两者的关系，通过例题熟练掌握由联合分布求边缘分布的方法。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 上堂课内容回顾。（约 5 分钟）
2、 二维随机变量的边缘分布函数。（约 15 分钟）
3、 二维离散型随机变量的边缘分布率。（约 15 分钟）
4、 二维连续型随机变量的边缘密度函数。（约 15 分钟）
5、 二维均匀分布与二维正态分布。。（约 20 分钟）
6、 n 维随机变量的分布函数（约 10 分钟）
7、 课堂练习。（约 10 分钟）
作业布置
习题 3:5,6
课外复习、预习内容安排
预习内容：§3.4 随机变量的独立性
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
8
第
10
次课
学时
2
授课时间
10.22
章节名称
§3.4 随机变量的独立性
本次授课目的与要求
1、 掌握随机变量独立性的定义。
2、 掌握随机变量相互独立性的判别方法。
本次教学重点与难点
教学重点：1、随机变量独立性的定义。2、随机变量相互独立性的判别方法。
教学难点：随机变量相互独立性的判别方法。
授课方法与手段
给出随机变量相互独立的定义，然后分离散和连续两种情况加以讨论，最后将这些概念推广到多个随机变量的情形。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 上堂课内容回顾。（约 5 分钟）
2、 随机变量独立性的定义。（约 10 分钟）
3、 二维离散型随机变量独立性的判别方法及例题。（约 25 分钟）
4、 二维连续型随机变量独立性的判别方法及例题。（约 25 分钟）
5、 n 维随机变量的独立性定义（约 15 分钟）
6、 课堂练习。（约 10 分钟）
作业布置
习题 3:9,11
课外复习、预习内容安排
预习内容：§3.5 随机变量的函数的分布
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
8
第
11
次课
学时
2
授课时间
10.24
章节名称
§3.5 随机变量的函数的分布
本次授课目的与要求
掌握多维随机变量函数分布的计算方法。
本次教学重点与难点
教学重点：多维随机变量函数的分布。
教学难点：连续随机变量函数分布密度的计算。
授课方法与手段
先讨论二维离散型随机变量函数的分布，然后着重讨论连续型随机变量的三个 Z=X+Y、U=max(X,Y)和 V=min(X,Y)的概率密度。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 上堂课内容回顾。（约 5 分钟）
2、 离散型随机变量函数分布举例。（约 20 分钟）
3、 连续型随机变量函数分布计算方法。（约 5 分钟）
4、 常用随机变量函数分布 1、和的分布及举例（约 25 分钟）
5、 常用随机变量函数分布 2、极值分布及举例（约 25 分钟）
6、 课堂练习及本章小结。（约 10 分钟）
作业布置
习题 3:12,15,17,18
课外复习、预习内容安排
预习内容：§4.1 数学期望
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
9
第
12
次课
学时
2
授课时间
10.29
章节名称
§4.1 数学期望
本次授课目的与要求
1、 掌握数学期望的定义和重要性质。
2、 掌握随机变量函数数学期望的计算方法。
本次教学重点与难点
教学重点：数学期望的重要性质，随机变量函数数学期望的计算方法 教学难点：随机变量函数数学期望的计算。
授课方法与手段
在一些实际问题中,我们经常需要知道随机变量的某些数字特征,从实例引入数学期望的概念和计算公式，然后介绍随机变量函数的数学期望。介绍数学期望的性质。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 离散型随机变量数学期望的定义及举例。（约 20 分钟）
2、 连续型随机变量数学期望的定义及举例。（约 20 分钟）
3、 随机变量函数数学期望的计算。（约 25 分钟）
4、 数学期望的性质与相关例题（约 25 分钟）
作业布置
习题 4:4,5,8,11
课外复习、预习内容安排
预习内容：§4.2 方差
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
10
第
13
次课
学时
2
授课时间
11.5
章节名称
§4.2 方差§4.3 几种重要分布的数学期望与方差
本次授课目的与要求
1、 掌握方差的定义和重要性质。
2、 掌握方差的计算方法。
3、 熟知常见分布的数学期望和方差。
本次教学重点与难点
教学重点：方差的重要性质，方差的计算方法。
教学难点：方差的计算。
授课方法与手段
由实例引入方差的概念并推出计算方差的简化公式和性质。在例题的讲解中强调学会利用方差的性质来简化计算。给出六大分布的数学期望和方差。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
4、 通过实例引入方差的概念。（约 5 分钟）
5、 方差的定义与相关例题。（约
25 分钟）
6、 方差的性质与相关例题。（约 25 分钟）
7、 几个重要分布的数学期望和方差。（约 20 分钟）
8、 课堂练习。（约 15 分钟）
作业布置
习题 4:14,16,19
课外复习、预习内容安排
预习内容：§4.4 协方差和相关系数
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
10
第
14
次课
学时
2
授课时间
11.7
章节名称
§4.4 协方差和相关系数
本次授课目的与要求
1、 掌握协方差和相关系数的定义和重要性质。
2、 掌握协方差和相关系数的计算方法。
3、 掌握不相关的判别方法。
4、 熟悉独立和不相关这两者的区别与联系。
本次教学重点与难点
教学重点：1、协方差和相关系数的定义和重要性质。2、协方差和相关系数的计算方法。3、不相关的判别方法。
教学难点：协方差和相关系数的计算。独立和不相关的区别。
授课方法与手段
先介绍切比雪夫不等式及其应用，再给出协方差和相关系数的定义、计算公式和性质，并通过例题加强对知识的理解和掌握。强调不相关与独立性的区别。强调只有服从二维正态分布时，不相关与独立才是等价的。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 协方差和相关系数的定义与相关例题。（约
25 分钟）
2、 协方差和相关系数的性质与相关例题。（约 25 分钟）
3、 不相关的判别方法。（约 10 分钟）
4、 独立和不相关的区别。（约 10 分钟）
5、 课堂练习。（约 20 分钟）
作业布置
习题 4:22,23,24
课外复习、预习内容安排
预习内容：§4.7 中心极限定理
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
11
第
15
次课
学时
2
授课时间
11.12
章节名称
§4.5 矩，协方差矩阵§4.6 大数定律§4.7 中心极限定理
本次授课目的与要求
1、 了解矩，协方差矩阵的概念。
2、 掌握几个常用的大数定律。
3、 掌握中心极限定理及其应用。
本次教学重点与难点
教学重点：1 1 、几个常用的大数定律。2、中心极限定理及其应用。
教学难点：中心极限定理及其应用。
授课方法与手段
先介绍大数定律，并说明几个定律之间的区别、联系和各自的应用场合，再给出两个中心极限定理，通过例题强化两个中心极限定理的应用。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 矩，协方差矩阵的概念。（约 10 分钟）
2、 依概率收敛定义。（约 5 分钟）
3、 几个常用的大数定律。（约 30 分钟）
4、 中心极限定理及相关例题。（约 40 分钟）
5、 本章小结。（约 5 分钟）
作业布置
习题 4:26,28,29
课外复习、预习内容安排
复习内容：1-4 章
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
12
第
16
次课
学时
2
授课时间
11.19
章节名称
习题课
本次授课目的与要求
熟悉掌握 1-4 章的主要概念和典型例题。
本次教学重点与难点
教学重点：1 1 、1-4 章的主要概念。2、1-4 章的典型例题。
教学难点：典型例题的求解方法。
授课方法与手段
讲解前四章典型例题，并作课堂练习。
基本教学内容提要及时间分配
1、 第一章典型例题选讲。（约 10 分钟）
2、 第二章典型例题选讲。（约 15 分钟）
3、 第三章典型例题选讲。（约 15 分钟）
4、 第四章典型例题选讲。（约 20 分钟）
5、 课堂练习。（约 30 分钟）
作业布置
课外复习、预习内容安排
预习内容：§5.1 总体与样本
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
12
第
17 次课
学时
2
授课时间
11.21
章节名称
§5.1 总体与样本§5.3 常用分布
本次授课目的与要求
1、 理解总体、样本、统计量等相关概念。
2、 掌握常见统计量的分布类型。
3、 掌握分位数的概念及其简单应用。
4、 掌握抽样分布中定理 5.8。
本次教学重点与难点
教学重点：1 1 、总体、样本、统计量等相关概念。2、常见统计量的分布类型，分位数的概念及其简单应用。3、抽样分布中定理 5.8。
教学难点：判断统计量的分布类型；分位数的概念。
授课方法与手段
从数理统计的思想着手，先介绍总体、样本的概念，引出经验分布函数；然后介绍统计量的概念，给出几个常用的统计量：样本平均值、样本方差、样本标准差，样本 k 阶（原点）矩以及样本 k 阶中心矩，最后讲述2分布、t 分布，及其 分位点。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 总体与样本。
（约 15 分钟）
2、 统计量的概念。（约 15 分钟）
3、 分布 分布，t2 ，F 分布（各约 20 分钟）
作业布置：
习题 5:1,2,4,5,6,7,8
课外复习、预习内容安排
预习内容：§5.3 抽样分布定理
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周 次
13
第
18
次课
学时
2
授课时间
11.26
章节名称
§5.3 常用分布及抽样分布定理（2）定理 5.9-5.11 §6.1 参数的点估计（1）矩估计
本次授课目的与要求
1、 掌握正态总体下的抽样分布定理； 2、 理解参数的估计量和估计值的概念； 3、 理解点估计的概念。
4、
理解矩估计法(一阶、二阶)，掌握矩估计法进行参数估计。
本次教学重点与难点
重点：1、正态总体下的抽样分布定理；2、常用的构造估计量的办法之一：矩估计法。
难点：1、正态总体下的抽样分布定理；2、估计量与估计值的概念。
授课方法与手段
（1）介绍正态总体下的抽样分布定理，通过例题，使学生熟练掌握这些知识. （2）引入参数的估计量和估计值的概念，给出参数估计的种类，介绍第一种常用的点估计办法：矩估计法，最后通过练习加强学生对这一种方法的理解。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 正态总体下的抽样分布定理 （定理 5.9-5.11）（约 35 分钟）
2、 参数的点估计的概念（约 10 分钟）
3、 参数的矩估计法（约 45 分钟）
作业布置
习题 5：3，9 习题 6：1，2，3（1），（3）
课外复习、预习内容安排
复习 §5.3 常用分布及抽样分布定理（2）定理 5.9-5.11 §6.1 参数的点估计（1）矩估计 预习 §6.1 参数的点估计（2）极大似然估计 §6.2 估计量的评选标准
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院 教案
周次
14
第
19
次课
学时
2
授课时间
12.3
章节名称
§6.1 参数的点估计（2）极大似然估计 §6.2 估计量的评选标准
本次授课目的与要求
1、 掌握极大似然估计法； 2、 掌握常用的三个估计量评选标准。
本次教学重点与难点
重点：1、极大似然估计法；2、常用的三个估计量评选标准 难点：1、极大似然估计法的应用；2、无偏性，有效性
授课方法与手段
（1）复习参数的估计量和估计值的概念，介绍第二种常用的点估计办法：极大似然估计法，最后通过练习加强学生对这种方法的理解。
（2）通过例题说明同一待估参数可能会有多个不同的估计量，从而引入评价估计量的三个常用标准：无偏性，有效性和一致性，并通过例题加深学生对这三个标准的了解。
多媒体教学为主，板书为辅
基本教学内容提要及时间分配
1、 复习参数的估计量和估计值的概念（约 5 分钟）； 2、 介绍第二种常用的点估计办法：极大似然估计法，通过练习加强学生对这种方法的理解。
（约 35 分钟）； 3、 整理利用矩估计法和最大似然估计法来求估计量的方法和步骤（约 5 分钟）； 4、 例题说明同一待估参数可能会有多个不同的估计量（约 10 分钟）； 5、 引入评价估计量的三个常用标准：无偏性，有效性和一致性(约 10 分钟)； 6、 例题加深学生对这三个标准的了解（约 20 分钟）； 7、 总结本节内容（约 5 分钟）。
作业布置
习题 6：4（1），（2）；5，6，7，9，10
课外复习、预习内容安排
复习：
§6.1 参数的点估计（2）极大似然估计 §6.2 估计量的评选标准 预习：
§6.3 参数的区间估计
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
14
第
20
次课
学时
2
授课时间
12.5
章节名称
§6.3 参数的区间估计
本次授课目的与要求
1、 理解置信区间的基本概念； 2、 掌握求单个正态总体均值和方差的置信区间； 3、 掌握两个正态总体均值差和方差比的置信区间的求法； 4、 了解(0-1)分布概率 p 的区间估计。
本次教学重点与难点 重点：置信区间的基本概念及其求法 难点：正态总体均值和方差在给定置信水平条件下的置信区间的求法
授课方法与手段
首先引入置信区间、置信上限、置信下限以及置信度的概念，举例说明如何求置信区间。然后给出单个总体的均值与方差的区间估计；再推出两个正态总体的均值差与方差比的置信区间的计算公式，并举例说明；最后介绍(0-1)分布概率 p 的置信区间；通过例题提高应用能力。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 引入置信区间、置信上限、置信下限以及置信度的概念;(约 15 分钟) 2、 举例说明如何求置信区间;(约 10 分钟) 3、 给出单个总体的均值与方差的区间估计及例题（约 20 分钟）
4、 两个正态总体的均值差与方差比的置信区间的计算公式，并举例说明;(约 25 分钟) 5、 介绍(0-1)分布概率 p 的置信区间；（约 15 分钟）
6、 总结本节内容（约 5 分钟）
作业布置
习题 6：11，12，15，16，18
课外复习、预习内容安排
复习：
§6.3 参数的区间估计 预习：
§7.1 假设检验的基本概念
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
15
第
21
次课
学时
2
授课时间
12.10
章节名称
§7.1 假设检验的基本概念
本次授课目的与要求
1、 理解显著性假设检验的基本思想； 2、 掌握假设检验的基本步骤； 3、 知道假设检验可能产生的两类错误.
本次教学重点与难点
重点 ：
对显著性假设检验的基本思想的理解和运用
难点：单边检验的选择 授课方法与手段
从小概率原理出发，引入显著性假设检验的基本思想；通过典型例子分析，使学生理解假设检验的原理；就某一种情况详细分析原假设和备择假设的建立以及拒绝域的产生过程；介绍相关的概念与假设检验的基本步骤。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 引入显著性假设检验的基本思想；（约 15 分钟）
2、 通过典型例子分析，使学生理解假设检验的原理; （约 25 分钟）
3、 分析原假设和备择假设的建立以及拒绝域的产生过程；（约 30 分钟）
4、 介绍相关的概念与假设检验的基本步骤;（约 15 分钟）
5、 总结本节内容（约 5 分钟）。
作业布置
习题 7：1
课外复习、预习内容安排
复习内容：
§7.1 假设检验的基本概念 预习内容：
§7.2 正态总体下参数的假设检验
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
16
第
22
次课
学时
2
授课时间
12.17
章节名称
§7.2 正态总体下参数的假设检验
本次授课目的与要求
1、 掌握单个正态总体均值和方差的假设检验； 2、 掌握两个正态总体均值和方差的假设检验； 3、 区分单边检验与双边检验，选择正确的单边检验。
本次教学重点与难点 重点：正态总体参数的假设检验.
：
难点：（1）如何选择原假设和备择假设；（2）如何对实际问题提出假设(特别是单边检验)
授课方法与手段
分别给出单个正态总体的方差、两个正态总体均值、、两个正态总体方差的假设检验法，通过例题加强理解。
多媒体教学为主，板书为辅。
基本教学内容提要及时间分配
1、 单个正态总体均值的假设检验；（约 25 分钟）
2、 单个正态总体方差的假设检验；（约 25 分钟）
3、 两个正态总体均值的假设检验；（约 20 分钟）
4、 两个正态总体方差的假设检验；（约 15 分钟）
5、 总结本节内容。（约 5 分钟）
作业布置
习题 7：4，5，6，8，10，12
课外复习、预习内容安排
复习内容∶
§7.2 正态总体下参数的假设检验
主要参考文献资料
《概率论基础》，李贤平编， 高等教育出版社； 《概率论与数理统计》（第三版），盛骤
谢式千
潘承毅编，浙江大学出版社； 《概率论与数理统计》， 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 ，复旦大学出版社。
备注
上海应用技术学院教案
周次
16
第
23 次课
学时
2
授课时间
12.19
章节名称
复习
本次授课目的与要求
本次教学重点与难点
授课方法与手段
基本教学内容提要及时间分配
作业布置
课外复习、预习内容安排
主要参考文献资料
备注
上海应用技术学院教案
周次
17
第
24 次课
学时
2
授课时间
12.24
章节名称
考试 本次授课目的与要求
本次教学重点与难点
授课方法与手段
基本教学内容提要及时间分配
作业布置
课外复习、预习内容安排
主要参考文献资料
备注
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