《随机事件》教学设计
金牛学校 丁文丽
一、教学目标
知识与技能：理解什么是必然事件、不可能事件、随机事件 过程与方法：经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
情感态度与价值观：通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学
二、教学重点、难点 重点：随机事件的特点。
难点：随机事件概念形成，理解随机事件发生可能性大小的变化规律。
突破重点、难点方法：教学中，注意从实际出发，引导学生自己多观察，多动手并注意同学间的互相协作。运用多种教学手段，做到循序渐进，逐步突破重点、难点。
三、教学程序及设想
（一）情景引入
1.课件展示分别装有红球白球、白球、红球三种盒子并提问：小明、小麦、小米一定能摸到红球吗? 2.课件展示三堆扑克牌。分别任意抽取一张，看抽到红牌的事件的发生情况
（设计意图：激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。）
（二）探究新知
1．活动一
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒 1 中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号会是0吗？ （3）抽到的序号小于6吗？ （4）抽到的序号会是1吗？
（5）你能列举与事件（2）相似的事件吗？ 2.活动二
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。掷一次骰子，观察骰子向上的一面 并思考相关问题 3.知识归纳
在一定条件下，必然会发生的事件叫必然事件; 必然不会发生的事件叫不可能事件; 可能会发生，也可能不发生的事件叫随机事件。
（三）议一议
（1）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，你能举出例子吗？
（2）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，你能举出例子吗？
（3）生活中，有些事情有时会发生，有时不会发生，你能举出例子吗？
（设计意图：学生要会举例子，就必须对必然发生的事件，不可能发生的事件，可能发生也可能不发生的事件的特点有一定的认识，为今后进一步学习打下基础。） 借助随机抽取软件介绍本节课内容
（四）练一练
教师以抢答的形式让学生做这8道路题
1、在地球上，太阳每天从东方升起。
2、有一匹马奔跑的速度是100千米/秒。
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
6、任选13个人，至少有两人的出生月份相同。
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，水会结成冰。
8、一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.（设计意图：以抢答的形式，充分调动学生的积极性，大大地激发了学生的学习热情，同时相对于学生以前学习过的传统的数学知识，作为概率的第一课，对随机事件的描述，学生是会感到陌生和困难的，因此，再举一些例子加深对随机事件及其特点的理解和认识。）
（五）能力提高
请你判断以下与必然事件、随机事件、不可能 事件相联系的成语：
种瓜得瓜，海市蜃楼，拔苗助长，种豆得豆，
守株待兔，黑白分明，海枯石烂，画饼充饥，刻舟求剑 。
（六）思考
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 从而引出概率的概念
（七）课堂小结
让学生总结本节课的主要收获
（八）布置作业
“25.1.1随机事件”教学设计
李志华
通讯地址：河北省石家庄市井陉县秀林镇中学 邮编：050300 工作单位：河北省石家庄市井陉县秀林镇中学 联系电话：15830126855 电子邮箱：jxxlwsj2004@163.com
教材版本：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级上册 教学目标：
知识与技能：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
过程与方法：经历操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念，感知数学知识的形成过程，体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中存在着丰富的数学现象。
情感态度与价值观：能利用所学知识对现实生活的有关事件做出准确的判断，在数学活动中渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点：随机事件的特点。
教学难点：判断现实生活中哪些时间是随机事件。
教学方法和手段：操作实验、谈话交流 教学过程：
一、创设情境，导入新课
[谈话] 刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料。世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。
人们果真对这类偶然事件完全无法把握、束手无策吗？不是！随着对事件发生的可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也具有规律可循的。
概率这个重要的数字概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。
[操作与分析] 现场摸牌游戏，摸到红牌的是幸运者。
试分析：“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况。
[设计意图]：从学生能熟知的生活常识入手,自然地引出必然发生的事件和不可能发生的事件；
必然发生的事件和不可能发生的事件相对于随机事件来说,特征比较明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极性,激发他们的求知欲望和好奇心,为下面内容的学习打下良好的基础。
二、实验操作，探究新知
[问题1] 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号小于6吗？
（3）抽到的序号会是0吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
（5）请你用自己的语言叙述随机事件的定义
[师生活动]
1、组织学生操作尝试抽签游戏。
2、引导学生交流回答5个问题。 [问题2] 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数会是7吗？（3）出现的点数大于0吗？（4）出现的点数会是4吗？
[师生活动] 组织学生观察掷骰子游戏，并回答后续4个问题。
引导学生进行知识点归纳：
1、在一定条件下:必然会发生的事件叫必然事件；
2、必然不会发生的事件叫不可能事件；
3、可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件。
[设计意图]：问题 1 中“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，活动中含有丰富的随机事件,因此要理解随机事件的含义,由学生来描述随机事件的概念,很有必要,便于学生透过随机事件的表象,概括出随机事件的本质特性,从而自主描述随机事件这一概念；
教师让学生充分发表意见,相互补充,相互交流,然后引导学生建构随机事件的定义,充分发挥学生的主观能动性。
三、分层训练，巩固新知
[练习一] 判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
1、在地球上，太阳每天从东方升起。
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
6、2015年1月1日我县下雨。
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。
8、人在月球上所受的重力比地球上小.
9、明年我县十·一的最高气温是三十摄氏度
[练习二] 指出下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可以事件，哪些事件是随机事件。
⑴度量三角形内角和,结果是360°。
⑵正常情况下水加热到100°C，就会沸腾。
⑶掷一个正面体的骰子，向上的一面点数为6。
⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口，,遇到红灯。
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心。
[练习三] 指出下列事件是哪类事件(必然事件，不可能事件，随机事件) ⑴同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14。
⑵任意四边形的内角和都等于360°。
⑶一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数。
⑷从一副完整扑克牌中任抽一张，它是草花。
[练习四] 请你用“随机事件;必然事件”等词语来分析中间两段的内容。
一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休，幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军终于同意让一休用自己的聪明才智来决定自己的命运。
1、方法是将军写下两张签，一张罚，一张免，让一休抽签，抽中罚则罚，抽中免则免。
2、将军一心想处罚一休，将军会在写签时怎么写呢？原来将军在两张签上都写上了“罚”。一休不论抽到哪一张都一样要罚。
爱动脑筋的一休早就料到了这一点。一休会用什么办法应对狡诈的幕府将军呢？ [师生活动] 分别出示四组题目，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，可根据情况进行小组讨论交流，让学生登台讲解。
[设计意图]：通过练习活动，不仅帮助学生巩固所学知识,加强本课所学知识之间的联系, 而且学生通过积极讨论，探究，进一步感受数学与自然及社会的密切联系,了解数学的价值,增强对数学的理解和学好数学的信心。
四、反思小结，内化新知
引导学生进行概括小结，教师关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。
1、本节课所学的主要内容是什么?
2、请你举例说明什么是随机事件？
3、请你举例说明什么是必然事件？
4、请你举例说明什么是不可能事件？
5、你在学习过程中遇到了哪些困难，你准备怎样解决？
[设计意图]：通过小结为学生创造交流的空间，从知识,能力,情感态度等方面关注对课堂的整体感觉，引导学生学会反思，养成良好的学习习惯。
教后反思：
本节课教学流程总体上比较顺畅，各个环节紧紧相扣。通过摸球试验、抽扑克牌试验、掷骰子试验，让学生充分理解必然事件、不可能事件和随机事件。学习理解之后让学生自己举例说明三类事件，学生都能很明确的举例，并且理解事件的可能性大小，为下节课学习概率做好了铺垫。课堂上学生的气氛很活跃，但是有一点不足的是部分学生并不理解活动的目的是什么，不知道要怎么思考。教师在课堂中的引导的问题不够直接，因此也产生一些小问题。不过在小结的时候，很多学生都参与进来，举了很多例子，让本节课有一个很好的结束。在今后的教学中，本人将努力针对学生的特点，寻找适合他们的教学方法，努力提高他们的数学素养。
《25.1.1随机事件》教案说明
江西省高安中学 陈国庆
一、教材分析
1、教材地位与作用
《义务教育课程标准》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程学习的四个领域之一，本课《随机事件》是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第二十五章第一节第一课时，主要研究事件的分类。现实生活中存在着大量的随机事件，但前面学生所学的数学问题，其结果往往是确定的，而从本节课开始就要接触结果不确定的情况——随机事件，它既是概率论的基础，又是生活中存在的大量现象的一个反映。因此，学好它，既能解决生活中的一些问题，也为今后的学习打下良好的基础。本课掌握得如何，直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性，所以本课在教材中占有非常重要的地位。
2、教学目标
（1）知识技能
理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；
区分必然事件、不可能事件和随机事件；
通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。.（2）数学思考
经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力；
从事件的实际情形出发，会分析事件发生的可能性。
（3）解决问题
能根据随机事件的特点辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。
（4）情感态度
学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学；
让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；
培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。
3、教学重难点
重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。随机事件的特点 难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别, 对生活中的随机事件作出准确判断
4、教学辅助手段
黄、白球若干，不透明袋子两个，透明杯子若干，骰子若干，多媒体课件等。
二、学情分析
由于学生以前未接触过结果不确定的数学问题，所以对随机事件概念的出现一时难以适应，特别是对小概率事件的理解较为困难，教师只有通过大量、生动、鲜活的例子，让学生充分感知的基础上，才能准确理解和把握随机事件的有关概念。
三、教法分析
为了说明什么是随机事件和它有什么特点，我通过大量的实例，让学生经历体验、操作、观察、归纳、确讨论总结概括出定义，为了检验学生是否理解它的特点，我通过一定的例题加以巩固，特别让学生对“一休受罚”的问题进行思考、再讨论，既能发现学生对随机事件的特点掌握怎样？又能充分体现学生的学习主体性。充分挖掘出学生的学习潜力，激发学生的学习兴趣，让学生充分感受数学的价值。
四、学法指导
建构主义认为：“数学学习并非是一个被动接受的过程，而应是主动建构的过程”。教师通过一系列活动和具体例子，让学生通过观察，动手操作，积极思考，充分讨论和交流。逐步加深对随机事件及其特点的理解和把握。充分调动、激发学生学习思维的积极性，充分体现学生是学习的主体和教师是学生学习的组织者、参与者和促进者。
五、设计理念
本节是“概率初步”一章的第一节课，教学中，首先列举了学生在实际生活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感受必然事件，不可能事件，随机事件的意义。然后，通过演示试验，小组讨论，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，这样从易到难，从简单到复杂，逐渐深入地引入随机事件的概念的安排，显得自然而又流畅。
本节课，没有纠缠在概念的具体文字上，而是通过经典的随机事件的例子，使学生准确的理解和把握随机事件的有关概念。
新的教育观指出——动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课遵循了教科书的结构模式：创设情景→数学活动→→从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律，以学生感兴趣的摸球游戏引出课题，以熟悉的抽签和掷骰子游戏引导学生分清必然事件，不可能事件，随机事件，增强了学生的学习兴趣。
本节课教学设计的特点是贴近生活，让学生在体验中感悟学习；
创设情境，让学生在兴趣中自主学习；
开放课堂，让学生在活动中探索学习。
随机事件的概率（第一课时） 湖北省黄石实验高中 杨瑞强
教学目标
知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；
理解和掌握概率的统计定义及其性质.能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力；
情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。
教学重点与难点
重点：理解概率的统计定义及其基本性质；
难点：认识频率与概率的区别和联系。
教学过程
（一）设置情境、引入课题
观察下列事件发生与否，各有什么特点？（教师用课件演示情境） （1）地球不停地转动；
必然发生 （2）木柴燃烧，产生能量；
必然发生 （3）在常温下，石头风化；
不可能发生
（4）某人射击一次，中靶；
可能发生也可能不发生 （5）掷一枚硬币，出现正面；
可能发生也可能不发生 （6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。
不可能发生 定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件；
在条件S下必然要发生的事件叫必然事件；
在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C„表示。
(二)探索实践、建构知识 让我们来做两个实验：
实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。
上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表
（一）：
然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。
投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大？（教师用电脑模拟演示） 实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表
（二）：
（先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示） 根据两个实验分别回答下列问题：
（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）这些实验结果出现的频率有何关系？
（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 结论分析：
实验（1）中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。
实验（2）中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。
概率的定义：
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).注意以下几点：
（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；
（2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；
(4)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。
(三)范例讲解、巩固检测
1、讲解范例：
例
1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.（1）某地1月1日刮西北风；
（2）当x是实数时，x2≥0；
（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%.例
2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：
调查患者人数 100 200 500 1000 2000 用药有效人数 85 180 435 884 1761 有效频率
请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？(答案：) 例
3、（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？ （2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？(解：（1）不一定；
（2）正确)
2、基础练习: （1）课本P126练习题.（2）补充：判断下列说法是否正确（口答）
①随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数.②不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。
③当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率.（本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识） (四)总结提练、提高能力 本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；
③理解概率的意义及其性质。
（可以让学生自己总结，教师补充完善） (五)布置作业、探究延续
《随机事件的概率》教学设计
白月霜
教学目标：
1、知识与技能
（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；
（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。
2、过程与方法
通过对现实生活中一些问题的探究，运用“掷硬币”随机试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。
3、情感、态度与价值观
通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。
教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率 稳定于理论概率。
教学难点：运用频率估算概率，解决实际问题。
教学方法：
本节课采用自主探究、合作探究法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。
教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有 限的时间成为无限的空间。事先教师准备导学案、电脑、硬币等。
教学流程：
一、情境导入
教师首先让学生重温守株待兔的故事：宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。
提出问题：农夫会像他预期的等到兔子吗？
[设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活的数学应用意识，能激发学生的好奇心和求知欲，为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础.
接着教师提出：守株待兔的结局：兔不可复得，而身为宋国笑。
得出结论：事件具有偶然性、随机性。
教师要求学生根据已掌握的知识，完成自主探究，从结果能够预知的角度看，能够发现事件的共同点吗？
学生总结，发现事件可以分为以下三类：
必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。
不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件。
随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。
[设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新课作好铺垫。
举例说明同一事件在不同条件下，会产生不同结果，分类也不相同。
[设计意图]：强调事件的结果是相应于一定条件而言的。因此，要弄清某一事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。
例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件？ （1）同性电荷，相互排斥。
（2）在标准大气压下，且温度低于零度时，冰融化。
（3）从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签。
（4）常温下，石头一天风化。
（5）木柴燃烧，产生能量。
（6）掷一枚硬币，出现正面。
二、合作探索（生生合作、师生合作）
1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性
做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。
试验要求：学生六人一组，两两配合，一人掷硬币，一人做好记录，每组试验10次，注意试验条件要求：从一定高度按相同方式下落。
◆试验步骤：
答：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定的常数附近摆动，显示出一定的稳定性。（再利用计算机模拟掷硬币试验说明问题） 讨论：0.5 的意义引出概率的概念。
揭示新知
归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P(A)=P 教师指出这是从统计的角度给出了概率的定义，也是探求概率的一种新方法，列举法仅限于试验结果有限个和每种结果出现的可能性相等的事件求概率，而用频率估计概率的方法不仅适用于列举法求概率的随机事件，而且对于试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等的一些随机事件，我们也可以用频率来估计概率。
讨论：事件A的概率P(A)的范围，频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系（重点、难点）
⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近。
⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定。
⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。
讨论探究、例题演练——深化概率认识，巩固所学知识。
例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示。
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
设计意图：通过对生活中实例的辨析，进一步揭示概率的内涵──概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中反映出来.反过来，试验次数太少时，有时不能合理估计概率.误区警示：因频率与概率的概念混肴而致错
四、课堂总结
1.本节课学习了哪些知识？ 2.频率与概率的区别和联系？ 3.留给你印象最深的是什么？
[设计意图]：新课程理念尊重学生的差异，鼓励学生的个性发展，所以，对于课堂小结我既设置了总结性内容，又设置了开放性的问题，期望通过这些问题使学生体验学习数学的快乐，增强学习数学的信心．
五、分层作业
1．课本113页练习1，2，3.2.选做题：导学案的拓展练习。
[设计意图]：在布置作业环节中，设置了必做题和选做题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣．
板书设计
随机事件的概率教学设计
设 计 者：李俊花
单
位：故城县高级中学 学科领域：高中数学
适合年级：高一年级 课程标准：全日制普通高级中学课程计划
所需时间：1课时
教材版本：新课标必修3
一、教材分析
本节课是“随机事件的概率”，主要研究事件的分类，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。
二、教学目标：
1、知识与技能：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解概率的概念,明确事件A发生的频率 与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.
2、过程与方法：在教学过程中,注意培养学生的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力.
3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神.
三、教学重、难点：
教学重点：区分三种事件、在具体情境中了解事件.教学难点：随机事件的概率的统计定义。对频率与概率关系的初步理解
四、教学方法：实验探究，归纳总结指导学生通过实验，发现随机事件随机性中的规律性，更深刻的理解事件的分类，认识频率，区分概率；
五、教学过程
（一）概念引入
复习引入，提出问题：在初中我们已接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，请同学们举出现实生活中的随机事件、不可能事件、必然事件的实例。
设计意图：将学生给出的事件分类列在黑板上，以便分析事件的概念及条件S的重要性。
举例：某种水稻种子发芽后，在一定的条件（湿度、水分、土壤、阳光）下一定会经历分蘖、生长、颖花、结穗、成熟等过程，这个生长规律是确定的；
另一方面，在这个过程中，每一粒发芽种子的分蘖数是多少，结穗率是多少，茎高是多少，结穗实粒有多少，不实率是多少，粒重是多少，这些却都是不确定的。农业生产实践告诉我们，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，发芽种子一定会分蘖。像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，必然会发生的事件（发芽种子的分蘖）称为必然事件。但是，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，一粒发芽种子会分多少蘖，是1支、2支，还是3支，这些又是不确定的，像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，不能事先预测结果的事件称为随机事件。另外，“发芽的种子不分蘖”这一事件一定不会发生，像这种在一定的条件S下，一定不会发生的事件称为不可能事件。
（二）概念提出：
1．必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2．不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3．随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.说明：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变.
（2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.
（3）说明偶然与必然的内在联系。
思考：你刚才举出的是随机事件、必然事件还是不可能事件？相应的条件S是什么？ 巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件 （1）导体通电发热
（2）在标准大气压下且温度低于 时冰融化
（3）某电话机在一分种内收到两次呼叫。
设计意图：学生在学习概念和举例随机事件的例子的基础上通过练习进一步巩固随机事件的概念和会区分三种事件。
（三）事件的表示方法：一般用大写字母A，B，C……表示。
（四）提出问题 ：
如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？
首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验。
“掷硬币实验 ”操作过程：
1、以小组为单位，把全班分成四组
第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币的实验，每人记录下试验结果，填入下表中：
姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
思考一：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？ 第二步，每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：
组次 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
请各小组的组长把小组的数据填到黑板上。然后把数据交到班长那统计全班数据。
思考二：与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？ 我们下面用条形图来表示各个小组的数据，看看小组的数据和条形图结果同不同，说明了什么？
第三步，请一个同学把全班同学的试验结果统计一下，填入下表：
班级 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
第四步，把全班同学的试验结果用条形图表示出来，想一想，这个条形图有什么特点？ 第五步，请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律。
设计意图：通过试验让同学们锻炼了动手能力，结果也具有说服力。充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。
根据提问一，让学生知道随机事件一次发生具有偶然性。针对提问二，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。让学生猜想从正面引出随机事件的概率的统计定义。
频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；
称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率．
思考: 频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？ 历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验：
试验次数
正面朝上的频数
正面朝上的比例
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
72088 36124 0.5011 通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验，让学生切实感受到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，即 P（正面朝上）=0.5 讨论思考：概率的范围是什么？事件A发生的频率是不是不变的？事件A发生的概率是不是不变的？频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系：
联系：频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率。在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值。
区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的频率可能会不同。概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。
对于概率的统计定义，应注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
六 范例讲解，反馈练习
通过对概率概念的补充，学生对概率的定义及意义有了一定的认识和理解，为了进一步加强学生的应用能力，由学生先完成尝试练习。
对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 频率
（1）计算表中优等品的频率；
（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
设计意图：充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析，学会解题。引导学生仔细观察，应选取哪一个频率作为概率的近似值。
七 加强训练，及时巩固
根据学生的举例和自身的基础，我设计了三道关于三种事件的训练题，帮助学生对所学概念进行理解。
1、下面事件：①在标准大气压下，
水加热到80°C时会沸腾．②掷一枚硬币，出现反面．③实数的绝对值不小于零；
是不可能事件的有（
）
A、② B、①
C、①② D、③
2、下面事件：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；
②异性电荷，相互吸引；
③在标准大气压下，水在1°C结冰．是随机事件的有（ ） A、② B、③ C、① D、②③
3、下列命题是真命题的是（
）
⑴“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件；
⑵“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件；
⑶“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件；
⑷“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件；
练习3：随机事件在n次试验中发生了m次，则（ C ）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m
(C) 0≤m≤n
(D) 0≤n≤m 练习4．下列说法正确的是（ C ）
A．任一事件的概率总在（0.1）内
B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对 （2）作业：课本P114 练习
1、3 设计意图：检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强学生的应用训练。设计反馈练习一主要针对三种事件的定义的区分；
练习二主要是统计频率和计算概率。同时针对学生的解答情况，若出现问题，准备采取措施及时弥补和调整。
八、小结
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
2.正确理解事件A出现的频率以及概率的定义；
3.概率实际上是频率的科学抽象.频率是确定的，而概率是一个理论数据。 事件A发生的概率可以通过做大量重复试验,求事件A发生的频率而得到。
设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。布置作业让学生温故知新。
2、作业
（1）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率
①计算表中击中靶心的各个频率；
②这个射手射击一次，击中靶心的频率是多少？
九、板书设计
3.1.1随机事件的概率(第一课时)
1、事件的分类 3.练习 必然事件：
不可能事件：
随机事件 事件的表示：
2、概率 频率的定义：
表示 取值范围：
概率的定义：
表示：
取值范围
十、教学反思
在教学中，我努力建立起学生、课本和教师三者之间的立体信息交互网络，从多方面采取调控措施，保证探究方向的正确性和探究过程的有效性,主要通过整合教材，精选素材，合理安排教学节奏，加强信息的针对性，并注意教师与学生，学生与学生以及人机之间的双向交流.
《随机事件》第一课时教学设计
知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
重点：随机事件的特点
难点：对生活中的随机事件作出准确判断 教学程序设计
一、创设情境，引入课题 1．问题情境
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃；
(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；
(4)水往低处流；
(5)酸和碱反应生成盐和水；
(6)三个人性别各不相同；
(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；
其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】
2．引发思考
我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】
二、引导两个活动，自主探索新知
活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
- 1
四、小结并布置作业。
《随机事件》教学设计与反思
教学目标: 知识与技能:通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件,并理解随机事件的概念。
过程与方法:能根据随机事件的特点辨别哪些事件是随机事件。
情感与态度:感受数学与现实生活的联系,在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,获得成功的体验。在体验中去感受数学,喜欢数学。
教学重点、难点: 重点:理解随机事件的概念并掌握随机事件发生可能性的变化规律。
难点:
1、判断现实生活中哪些事件是随机事件。
2、探究随机事件可能性的变化规律。
教具准备:课件、口袋、小球、扑克牌、骰子
教学过程:
一、创设情境,引入新课
在篮球比赛前,有这样一位新裁判员想以抽签方式决定两支球队的进攻方向,他准备了三根形状、大小相同的纸签。上面分别写有
1、0、0,在看不到纸签上的数字情况下,让其中一方队长从三根纸签中任意地抽取一根,抽到数字是1的纸签则拥有选择权,抽到数字是0的纸签则选择权给对方。
[师生行为]结合图片引发学生思考:如果你是队长会去抽吗?让学生凭借自己的经验谈谈想法,教师引导学生学完本节课内容后用严谨的数学知识可以解答。
[设计意图] 从篮球比赛中创设情境引出问题,让学生思考,激发学生求知欲望。
二、活动1:猜牌游戏
1、展示四张红桃A,然后洗牌抽出一张,让学生猜这张是什么A?问可能是黑桃A吗
2、展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张,然后洗牌抽出一张,猜是什么A?
[设计意图] 通过师生互动游戏引导学生观察、思考并归纳出在一定条件下判断事件发生的结果有三种情况:可能、不可能、一定。
活动2:投掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子六个面上分别刻有1到6的点数,每位学生掷10次并记录每次向上一面骰子的点数。问: (1)通过实验推断老师任意的投掷一次骰子而向上一面可能出现哪些点数?
(2)出现的点数大于0。
(3)出现的点数会是7。
(4)出现的点数会是4。
在(2)(3)(4)三种结果中哪些是必然(一定)发生的,哪些是不可能发生的,哪些是可能发生,也有可能不发生的?
[设计意图]通过师生共同游戏让学生在感性认识的基础上解决数学问题,引出三个概念:必然事件、不可能事件、随机事件。
活动3:我说你判断
在一个袋中有4个黄球,2个白球,任意摸出一个球是白球,它是随机事件吗?
[师生行为] 实验论证:
(1)袋中每个白球都变了形的前提下摸白球是必然事件。
(2)在形状、大小、质地等相同的情况下,让学生看到并摸出白球,也是必然事件。
[设计意图]在引导学生动手操作中发现原题中存在的问题,并不断完善题目,得出一个结论:随机事件必须在一定条件下才能发生,同时培养学生严谨的逻辑思维能力和语言表达能力。
活动4:我能说让学生在生活中举出随机事件的实例。
[师生行为]教师引导学生用所学知识判断举例是否正确。
[设计意图]在举例与判断的过程中,进一步理解随机事件的概念。
活动5:
(1)袋子中装有4个黄球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球是白球。
(2)袋子中装有4个黄球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球是黄球。
[师生行为] 教师让一部分学生动手操作并把摸出的白、黄球分成两类。让学生通过它们数量差异归纳结论:摸到白球的可能性小。
[设计意图] 让学生自己概括出所感知的知识,有利于学生在实践中感悟知识的生成过程,并能培养学生的语言表达能力。得出结论:随机事件的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同。
活动6:练习
1、说一说:下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
(1)在地球上抛向空中的球会下落。
(2)度量三角形的内角和,结果是360度。
(3)经过城市中一有交通信号灯的路口,遇到红灯。
2、想一想:已知地球上陆地面积与海洋面积之比为3:7,如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,可能性大的是“落在海洋里”还是“落在陆地上”?
3、议一议:在[活动1]中为了使抽签公平,你能帮助裁判改进方法吗?
[师生行为]学生口答,教师要注意学生分析问题的过程。
[设计意图]考察学生对概念的理解与判断,巩固新知,同时培养学生的发散思维。
活动7:砸蛋游戏
在三个蛋中隐藏一幅田园风光图,让学生积极参加活动:
蛋1:小结谈谈这节课学到了什么？
蛋2:一幅田园风光图
蛋3:一幅漫画
作业:P138练习
[师生行为]让学生自由选择每个蛋,在砸蛋游戏中回答问题。
[设计意图]
1、小结使学生知识系统化。
2、结合田园风光图对学生进行情感教育陶冶情操。
,
3、在漫画中隐藏了一个数学问题,把课堂引申到课外,培养学生自主学习的习惯与能力。
板书设计:
25.1随机事件
定义:在一定条件,可能发生也有可能不发生的事件
性质:一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的
随机事件发生的可能性的大小可能不同。
探究:机会均等
教学流程:
1、通过一幅篮球比赛的图片引出一个数学问题,让学生凭生活经验进行解答,引导学生用数学知识可以更准确地得到问题的解决方法,从而激发学生的学习兴趣。
2、让学生在猜牌游戏中得出判断事件发生结果的三种情况:可能、不可能、一定。
3、让全班学生动手操作投掷骰子,在活动中通过合作交流引出三个定义:必然事件、不可能事件、随机事件。
4、在教师安排的摸球游戏中让学生不断完善题目,从而逐步完善随机事件的定义。
5、让学生在所学知识的基础上例举出生活中随机事件的实例,让数学知识为生活服务。
6、再次通过摸球游戏让学生在轻松的师生活动中自主构建数学知识,得出随机事件发生可能性的变化规律。
7、在练习中让学生巩固新知,提升技能。
8、在砸蛋游戏中对本节课的内容进行小结,在一幅美丽的乡村油菜花图片中陶冶情操(环境很美,我们要用心呵护它,因为它可以让我们心旷神怡;数学不难,我们要努力学好它,因为它可以为我们生活服务)。在此基础上提出问题把学生从课堂引申到课外,充分发挥学生自主。
教学反思:
数学教学要联系实际,要让学生充分体会到数学的应用价值,打破纯数学知识教学给学生带来与生活脱节的现象,在教师创设的篮球比赛活动中激发学生的求知欲。通过猜牌游戏、投掷骰子活动、摸球游戏让学生轻松地掌握新知识,充分发挥学生的主体功能。利用自主、合作、探究的各种学习方法培养学生的合作精神,在教师安排的砸蛋游戏中进行知识的梳理,通过田园风光图感受大自然的美,陶冶情操。同时在一幅漫画中引发思考把课堂引申到课外。
随机事件教学设计（共8篇）
随机事件概率教学心得体会（共18篇）
热机教学课件（共8篇）
flash课件教学设计（共7篇）
课件制作教学设计（共6篇）
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