《比大小》教学设计
和平小学 孟宇佳
教学内容：北师大版小学数学教材三年级下第58—59页 教学目标：
1、知识与技能：能比较分母相同的两个分数和分子是1的两个分数的大小。
2、过程与方法：经历比较分数大小的过程，通过观察、操作、交流等方法获得分数大小的比较方法。
3、情感、态度与价值观：在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。 教学重点：比较大小的两个分数对应的整体相同，分子是1的两个分数大小比较的方法 教学难点：会比较简单分数的大小。
教学过程：
一、创设情境：
体育游戏节，老师给大家准备了一些玩具做奖品，老师想出了两种分配方案：
方案一：奖品的3/4分给男生，奖品的1/4分给女生。
方案二：奖品的1/2分给女生，奖品的1/4分给男生。
你喜欢那种方案，为什么？
二、探究活动：
1、学生独立思考，选择自己喜欢的方案，用喜欢的方式验证自己的结论。（学生可以用正方形或长方形纸折一折、涂一涂，还可以根据分数的意义）
2、与同桌交流自己的想法。
3、指名交流、汇报思考过程。教师相机板书：3/4>1/4
1/2>1/4
4、改变分配方案：
方案一：奖品的2/5分给男生，奖品的3/5分给女生。
方案二：奖品的1/9分给女生，奖品的1/6分给男生。
指名交流、汇报思考过程。教师相机板书：2/5>3/5
1/9>1/6
5、再变分配方案：
方案一：奖品的1/6分给男生，奖品的3/6分给女生。
方案二：奖品的1/3分给女生，奖品的1/6分给男生。
指名交流、汇报思考过程。教师相机板书：3/6>1/6
1/3>1/6 师问：你认为两个方案对男生都不公平，你能不能改一改方案？
6、总结比较方法
观察两组分数的比较，师问：你发现了什么？根据学生的汇报板书：分母相同 分子大 分数大
分子相同 分母大 反而小
三、拓展应用
1、试一试（1）填分数，比大小。学生填空后，指名说一说怎样比的？
2、试一试（2）按分数先涂上颜色，在比较大小。
3、第59页练一练
1、2题。
4、出示第59页第3题，说一说怎样才能平均分。
四、全课小结：
学习了这节课你有什么收获？
《分数大小的比较》教学设计 教学目标：
1、通过学生自主发现，自主探究，理解分子是“1”的分数大小的比较，学会同分母分数和分子是“1”的分数大小比较的方法。
2、让学生在自主探究的活动中，经历“猜测—验证—总结—应用”的数学学习过程，感悟数学学习的方法，从而培养学生动手探索的能力。
3、使学生在学习知识、体验学习方法的过程中收获学习的快乐。
其中，在学习同分母分数的大小比较时，沟通几分之几与几分之一的联系是本节课的教学重点，理解分子是“1”的分数大小的比较方法既是也是本节课的重点也是难点。
学具准备：长方形纸片、圆形纸片、窄长方形纸片 媒体准备：课件演示 教学过程：
一、情境导入：
快看大屏幕！呦，多香的一张披萨饼呀！他俩正准备吃呢！沸羊羊说：“两个人，每人吃吧！”懒洋洋着急地说：“不够不够，我要吃！”
二、探究“分子是1的分数大小的比较”的方法：
1、初步比较，探学生认知：
同学们请你们想一想，是大还是更大呢？指名答。
预设1：有人说大，也有人说大，各自说明理由。师：这只是我们的猜想，到底是大还是大，我们还需要进一步来验证。
预设2：叫起俩人都说大，师问大家：你们有不同想法吗？那你们都认为比大？谁能说说理由？师：除了借助实物比较出了和的大小，我们还能用在怎样的方法比较出和和的大小呢？
【教学意图：通过学前调研得知，分子是1的分数的比较是学生学习的难点，所以将书中由分西瓜的情境引出的比较和的大小改换为了由分披萨饼的情境的引出的比较和的大小，更贴近学生的生活经验，降低了认知难度。】
2、动手操作，验证和的大小：
1）动手验证：师：请任选手中的学具，开始验证吧。（第一大组，圆和长方形；
第二大组，圆和窄长方形）师巡视：发现不用同一单位1的及时纠正；
收集不同的材料。
2）汇报交流：（每组学生上来汇报完，教师屏幕出示直观比较图）
第一组：用圆来验证的，订正时注意通过动作演示体会同圆；
要说清表示和的过程：用圆片代替披萨饼，把圆平均分成两份，其中的一份就是，把圆平均分成四份，其中的一份就是。
第二组：用长方形来验证的，生说完，是强调：也是先平均分表示数，然后比较的。
第三组：用窄长方形来验证的，你也是平均分的吗？ 3）统一比较的结果：同学们的比较结果都一样吗？板书＞ 【教学意图：引导学生自主探究，在经历选择材料的过程中体会这两个分数比较的前提；
在经历平均分，得到和的过程中，使学生初步感受、理解和的分数意义；
在比较大小的过程中，利用数形结合的方法，表象支撑、直观比较。】
3、涂一涂、比一比，继续验证和，和的大小：
师：刚才通过动手折，我们比较出了和的大小，下面我们再来比较两组分数的大小，请拿出1号纸，看清题目，开始！
实投学生作业汇报：我们来看这份作业，分别用阴影表示了这个圆的和，然后进行里比较，和你们比较的结果一样吗？板书＞。再看和的比较结果，大家都一样吗？板书＞。
【教学意图：在比较了和的大小之后，再让学生通过涂一涂、比一比的方法来比较和、和的大小，还是在帮助学生在头脑中建立表象支持。】
4、观察三组分数的比较，归纳得出分子是1的分数大小比较的方法：
师：观察这三组分数的比较，你从中发现什么？板贴：分子是1，分母越大，分数越小。
【教学意图：引导学生观察比较，从而培养归纳概括的能力。】
5、引导学生进一步理解、解释这一规律，从而深入理解比较方法：
小声读一读，再想一想，分子是1的分数，为什么会是这样比较的呢？你能再说说吗？也可以利用学具来帮忙！ 当学生用学具时，老师也拿出教具，引导全班同学一同折纸，并配合课件演示，折→→→→
问：在折的过程中，你看到什么？体会什么？如果这张纸无限薄，还能不能出现更小的几份之一？（使学生在操作中、在课件的直观变化中深刻体会到：越折份越多，其中的一份就越小）
【教学意图：学习知识要知其然更要知其所以然。发现规律并不难，重要的是要在发现规律之后理解、体会、解释规律。所以这一教学环节非常重要。】
6、帮助学生梳理学习方法：
在比较分子是1的分数大小时，我们先是通过猜想、接着又验证猜想、最后得出结论、还解释了结论。板书猜想、验证、结论、解释，这是一种非常严谨的数学学习的方法！ 【教学意图：数学课上要使学生获得知识，更要使学生在学习知识的过程中习得学习的方法。所以这里要及时帮助学生回顾、整理学习的方法，在学生刚经历完学习过程之后，归纳梳理出学习的方法显得水到渠成。】
7、小练习，巩固所学，同时引出分母相同的分数的比较：
○
○
○
下面我们通过几组题来检验一下刚才的学习结果。出示 第一组：给几秒钟时间，指名，问：你是怎么比较的？（可能会直接叙述规律，也可能会从意义上来说）我们拿起一个学具（纸）想一想它的有多大？有多大？ 第二组：直接说出比较结果
第三组：指名说比较结果。问：你是怎么比较的？学生会从分数的意义上来说。
【教学意图：这个小练习的安排，意在及时复习所学，同时又引出同分母分数的比较。在比较第一组时，引导学生想想图形，利用表象；
再比较第二组时让学生直接说出比较的结果，这样的教学层次使练习效果更好。】
三、探究“分母相同的分数大小的比较”的方法：
1、比较和
的大小，初步猜测同分母分数的比较方法：
师：你能用学具来说明和
的大小吗？板书：＜
，在比较和
的大小时，比较的方法和刚才有什么不一样？那分母相同的分数真的都是这样比较吗？我们怎样才能证明这个结论？（生：还得通过几组这样的分数比较的结果来证明） 【教学意图：引导学生利用刚才的学习方法继续进行探究学习。】
2、涂一涂，比一比和，和的大小：
学生自己做，师巡视。
实投汇报：
第一组：说说你是怎么通过涂一涂来比较的？追问：一份是多少？涂了几份？而呢？板书＜
第二组：学生会按照上面的方法说清。追问：是在的基础上有涂了几份？板书＜
【教学意图：通过涂、比、追问，使学生加深理解几分之几是分数单位累加的过程。设计这个分数为一会的研究做铺垫。】
3、归纳方法：
观察这几组分数的比较，看看我们最初的猜想对不对？板贴：分母相同，分子大，分数就大。
【教学意图：引导学生归纳总结。】
4、深入理解、解释这个结论：
读一读，再来说说你的理解，也是可以借助学具，随着学生的发言，师在实投上涂、每个学生用自己的学具涂，→→→→，体会分数单位累加的过程。
【教学意图：引导学生验证规律。】
5、回顾学习方法：
师：我们是怎样又得到了比较同分母分数的方法？ 【教学意图：引导学生回顾学习方法，即“猜想——验证——结论——解释”。】
6、分子和分母相同的分数：
出示：和比较的直观图，师：刚才在比较这组分数时，你发现了哪个分数比较特殊吗？你怎样理解这个分数的含义？那还有哪些分数也等于1？等于1的分数有什么特点？ 【教学意图：借助直观图，再结合刚才分的过程、取的过程，学生很容易理解这个分数的含义，进而理解分子和分母相同的分数的大小。】
四、及时回顾，对比梳理：
师：分子是1的分数我们会比了，分母相同的分数我们也会比较了，请你回忆一下，越分越多，一份就越小，是在比较？越涂越多，分数不断增加，是在比较？请和你的同桌说说这两种比较方法。
【教学意图：在对比中学习、在对比中区分，更容易理解和掌握知识。】
教学目标：
知识与技能
1、能正确比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。
2、会通过观察比较得出分数的大小，培养观察能力、抽象概括能力以及语言表述能力。
过程与方法
经历比较分数大小的过程，通过操作，观察，合作交流等方式获得分数大小比较的方法。
情感与价值观
在自主探究解决问题的过程中，体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握分数比较大小的方法。
教学难点：
借助直观的图形，引导学生经历比较分数大小的过程。
教学准备：
课件，一些同样大小的圆形纸片及彩笔。
教学过程：
一、揭示课题
师：三年级的时候，我们已经认识了分数，今天我们要来学习分数大小的比较。（出示课题）
二、让学生观察图形中的阴影部分面积，发现分母相同，分子大的分数就大，能正确地比较同分母分数的大小。
1、贴黑板上。
师：这里有两个大小相同的圆，阴影部分是各是圆的几分之几？
（第一个圆的阴影部分是它的3/5，第二个圆的阴影部分是它的2/5。）
师：3/5和2/5哪个大？你是从哪里看出来的？
（因为3/5里面有3个1/5，2/5里面有2个1/5，所以3/5＞2/5。）（个别说，互相说）
2、出示：
师：3/8和5/8哪个大，你是怎么想的？ （因为3/8里面有3个1/8，5/8里面有5个1/8，所以3/8＜5/8。） 出示：3/8＜5/8
3、出示：
师：会不会？你是怎么想的？
4、师：让我们再来仔细观察这几组分数有什么特点？（分母相同，分子不同） 那么，比较分母相同的分数，有没有好方法呢？ 师：分母相同时，分子大的分数就大。（贴黑板上）下面我们就用这种方法，一起再来比较几组分数。
5、出示：比较分数的大小（用手势表示）
4/7（ ）6/77/9（ ）5/9 2/4（ ）3/4 1/4（ ）1/8
质疑：第4题怎么不一样？
三、让学生观察图形中的阴影部分面积，发现分子相同，分母小的分数反而大，能正确地比较同分子分数的大小。
1、引出。
1/4（ ）1/8
师：哪里不一样？（分母不同）分子呢？（分子都是1） 那么，到底哪个大呢？我们请圆来帮忙，左边同学折圆的1/4，右边同学折圆的1/8，然后同桌两 人比一比，说一说。
（生操作演示交流：把一个圆平均分成4份，取其中的一份；
再把同样大小的一个圆平均分成8份，取其中的1份，明显的看到1/4＞1/8 。）
师：这两位同学讲的有道理吗？（有）为了让大家看的更清楚一些，老师这里也折了一份，（贴在黑板上）。事实证明1/4大于1/8。
板书：1/4＞1/8
2、出示：1/8（ ）1/16。
师：会不会？你是怎么想的？ （一个圆平均分成8份，取其中的1份；
再在8份的基础上平均分成16份，取其中的一份。） 出示：1/8＜1/16
师：如果把这个圆平分的再多一些，每一份会怎么样？（越来越小）
3、师：真的是这样吗？让我们一起来看一看。（演示：把一个圆平分的过程） 看完后你有什么结论？（出示：整体平分的分数越多，每一分就越小。）
4、师：能不能用这个规律再来比较几题。 出示：比较分数的大小（用手势表示）
1/3（ ）1/5 1/9（ ）1/5 1/2（ ）1/6 1/10（ ）1/8
师：比较这些分子为1的分数有什么小窍门吗？ （出示：分子为1的分数，分母越大分数就越小）
5、师：那么，如果分子不是1，但是分子还是相同的，比如2/4（ ）2/8 （出示），是不是也可以用这样的方法来比较呢？ 师：请同桌两人再一次合作来解决这个问题。（同桌合作） （生操作演示交流：我把一个圆平均分成4份，取其中的2份；
我把一个圆平均分成8份，取其中的2份，明显的看到2/4＞2/8 。） 贴黑板上：2/4＞2/8
师：我们证明得出了2/4大于2/8。那再来试一题。
6、出示：3/7（ ）3/4。
师：做的又快又对，有什么方法吗？ （和分子为1的分数比较方法一样。） 小结：看来，只要是分子相同的分数进行比较，看分母，分母越大分数越小。用这样的方法快速比较。（贴板书：分子相同，分母越大分数越小）
7、出示：比较分数的大小（用手势表示）
3/8（ ）3/4 5/6（ ）5/8 7/12（ ）7/16
四、总结
通过今天的学习，你们学会了什么？ （学会了比较分数的大小，知道分母相同时，分子越大分数越大；
分子相同时，分母越大分数越小。）
五、独立练习（练习纸）
1、比较下面每组分数的大小。
7/9（ ）5/9 3/7（ ）3/9 11/20（ ）9/20 8/15（ ）11/15 4/13（ ）4/11 10/23（ ）10/32 9/10（ ）1
2、比较3/6，5/8，3/8的大小：
（ ）＞（ ）＞（ ）
板书设计：
分数大小的比较
分母相同，分子越大分数越大。
分子相同，分母越大分数越小。
《分数的大小比较》
北师大版三年级数学下册《分数的大小比较》
教学内容：北师大版三年级数学下册教材《分数的大小比较》。
教学目标：
1.知识与技能目标：能借助图形或利用规律比较两类简单分数的大小，掌握分数大小比较的方法，能根据方法准确比较分母相同和分子是一的分数的大小。
2.过程与方法目标：通过直观的操作手段，经历比较简单分数大小的过程，渗透分类研究的方法，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：通过自主学习和研究，感受学习数学的成功和快乐。 教具准备：课件
学具准备：长方形、正方形、圆形纸卡、彩笔等。
教学过程：
师生交流：大家好！我知道一实验小学的同学不仅聪明，而且各个都很精神。今天高老师要和大家一起上一节数学课，你们欢迎吗？如果再有掌声就更好了。
一、情境导入，提出问题。
1.同学们，你们知道吗？每到中秋节，人们都喜欢吃中国的传统食品---月饼，我们的好朋友笑笑特别喜欢吃月饼，她吃了多少呢？请看。
这一块月饼可以用哪个分数表示？四分之一表示什么意思？（看来你分数这部分的知识掌握的很好）
老师也有一个同样大的月饼，但我想比笑笑吃得多一些，你会建议我吃这个月饼的几分之几呢？老师把一部分建议写在黑板上。（分类板书）
2.揭示课题：比大小
你们的建议是否都合理呢？这就要对这些分数与四分之一进行（比较）今天这节课，高老师就和大家一同学习分数的比大小，板书课题，分数的大小比较 齐读课题
二、操作比较，探究规律。
（一） 探究同分母分数大小的比较。
1、 同学们提出了你们的猜测，（贴猜测）为了证明猜测是否正确，就要进行验证，（验证）。先比较比较2/4 和1/4 的大小好吗？（教师板书 ）请同学们动脑筋想一想，你能用办法能让在座的老师和同学直接看出这两个分数的大小？
2、
下面请同桌合作，利用你手中的学具，用画一画，涂一涂，比一比的方法，比较出这两个分数的大小吗？并和
你的同桌说一说你是怎样做，开始行动吧。
3、学生交流汇报想法（实物投影展示、讲解）
师：谁能够大方地走到前面来，和大家说一说，你是怎样进行比较的？
生1：我比较的是和，我先把一个圆形平均分成4份，涂其中的3份，这样就画出了,；
再选一个大小一样的圆，也是平均分成4份，涂其中的1份，画出了,，通过比较两块涂色部分的面积，我知道了>.
4、感受平均分时要统一单位
班级里有一名同学是这样做的，他从一个大圆里找出1/4，在从一个小圆里找出2/4，然后进行比较，发现1/4大于2/4，你认为他的做法合理吗？所以在比较连个分数的大小时，要把相同大小的图形平均分。
（5）同学们通过涂一涂，比一比，发现2/4大于1/4。提出这个猜想的同学，恭喜你！你的建议合理。
5.比较5/8和7/8的大小。
老师这里还有一组图形，你能看着阴影部分写分数，比大小吗？比较5/8和7/8大小
6、老师这里还有两个分数（卡片：7/10和9/10） 没有图形，你能比较他们的大小吗？其他同学同意吗？ 4.观察对比，感知规律。
341414343414
7（1）请同学们观察这组分数，他们有什么共同之处？这组数在比大小的时候，你发现了什么规律？ 师板书
（3）刚才我们通过猜测，验证，归纳出了分母相同时分数的大小比较方法，同学们很了不起， 下面谁能把这组分母相同的分数按照顺序排列出来
（二）自主探究分子是1的分数(分子相同的分数)大小的比较。
1，刚才有个同学建议我吃这块月饼的1/2，我认为4比2大，所以1/4比1/2大，那就请同学们再次领用你手中的学具，自己探究出这两个分数的大小，如果有困哪就请小组内的同学帮助。
（2）谁愿意站到前面来说一说你的比较方法。
（3）通过比较阴影部分的大小，的确都能一眼就看出1/2比大。通过同学们这么多种方法的展示和讲解，老师终于明白了，谢谢你们。
2.我们再来研究两组题目，看看在比较的过程中有什么新发现。我们要先比较阴影部分的大小，再比较分数的大小。
3.观察对比，感知规律。
（1）通过观察这三组分数，你们每组在比大小的时候你有新的发现吗？师板书
（2）为什么分母小的这个分数反而大呢？
（3）教师总结把一个整体平均分成若干份，如只取一份，那
平均分的份数越多，也就是分母越大，每一份就越小。（板书：分子都是1，比分母）
(4)同学们学会了分子是1的分数比较的方法，老师考考你们，
(5)师：同学们真了不起，在这么短的时间内就学会了分数的大小比较的方法，课件出示齐读
师：掌握了正确的方法就能准确的计算了。
三、课堂总结，内化规律。
同学们，时间过得真快，在大家的探索、交流中这节课就要结束了，在这节课中你有什么收获吗？收获是快乐的，希望同学们快乐学习，快乐成长！
板书设计：
比 大 小
1/4（ ）2/4 1/2（ ）1/4 5/8（ ）3/8 1/4（ ）1/8 7/10（ ）9/10 1/9（ ）1/7 分母同，比分子 分子是1 ，比分母。
分子大（小）分数大(小) 分母大（小）分数小（大）
用分数表示可能性的大小 教学设计
[教学内容] 苏教版教科书数学六年级上册94-96页例1,例2及试一试,练一练和练习十八的第1,2题.[教材简析] 例1教学用几分之一表示事件发生的可能性.学生在四年级(上册)已经初步认识游戏规则的公平性.教材以此为切入点,呈现乒乓球比赛时争夺发球权的现实场景,组织学生讨论用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗 为什么 在此基础上,使学生初步认识到可以用分数表示简单事件发生的可能性,并体会用分数表示可能性的基本思考方法.试一试利用学生熟悉的摸球活动,帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的思考方法.例2教学用几分之几表示事件发生的可能性.第(1)题让学生继续学习用几分之一表示摸到每张牌的可能性.第(2)题教学用几分之几表示事件发生的可能性.最后,通过练习加深用分数表示可能性的大小.[教学重点] 理解可以用分数表示简单事件发生的可能性,会用分数表示事件发生的可能性.[教学难点] 对随机思想的理解, 理解可以用分数表示简单事件发生的
第 1 页 可能性.[教学目标] 1,理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识.2,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性.3,认识数学与生活的联系,使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的.[教学过程] 一,复习旧知,唤起经验.1,在以前,我们已经学习了有关可能性的知识.出示: 用可能,不可能,一定填空
今天是星期三,明天( ) 是星期四.公鸡( )下蛋.明天( )下雨.2,老师把一个红色乒乓球和一个黄球放入袋子里,让你摸一摸,它们的可能性相等吗
师:如果放入再放入一个黄球呢,可能性还相等吗 摸到什么球的可能性大
师:以前我们学过可能,不可能,可能性大,可能性小,这节课我们来研究用分数来表示可能性的大小.(板书课题:可能性
第 2 页 的大小) 二,创设情境,引导发现 1,教学例1 谈话导入:我国的乒乓球队在世界各大比赛中摘金夺银,为祖国争得许许多多的荣誉.出示例1场景图,你知道裁判是用什么方法决定谁先发球的吗
用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗 为什么 (讨论) 学生讨论,明确:一共有2种情况,乒乓球可能在左手,也可能在右手,对于运动员来说,无论猜左还是猜右,猜对的可能性是一半,猜错的可能性也是一半.所以用猜球的方法来决定谁先发球是公平的.问:可能性是一半用分数怎么表示 板书:1/2 你是怎样理解这里的1/2 2表示什么,那 1呢
分母2表示左右2种情况,分子1表示猜对或者猜错其中的一种.2,教学试一试
(1)任意摸一个球,摸到红球的可能性是几分之几 (一红一黄) (2)再往袋中放入一个绿球,任意摸一个球,摸到红球的可能性是几分之几 为什么
第 3 页 交流中明理:一共3个球,任意摸一个,有3种情况,摸到红球是1种情况,所以摸到红球的可能性是1/3.(3)疑问:为什么摸到红球的可能性会不同呢 这说明可能性的大小和什么有关
(4)小结:一共有几个球,红球有一个,摸到红球的可能性是几分之一.(5)追问:要使摸到红球的可能性是1/6,口袋里至少要怎么放
三,迁移和提升 1,教学例2 出示6张扑克牌.请学生仔细观察.你看到了什么 把这些牌翻过来,洗一下.猜猜老师最想摸到的是什么 那摸到它的可能性是几分之几 (生答完课件出示:一共有6张牌,摸到每张牌的可能性都是1/6 .) 提问迁移: (1)提问:从这6张牌,你还想到什么问题 ①任意摸一张,摸到红桃的可能性是几分之几 ②任意摸一张,摸到黑桃的可能性是几分之几 ③任意摸一张,摸到A的可能性是几分之几 ④任意摸一张,摸到2的可能性是几分之几 ⑤任意摸一张,摸到3的可能性是几分之几
第 4 页 (2)逐题交流,重点交流第1个问题,明确各种思考方法.方法可能有: ①一共6张牌,红桃有3张,摸到红桃的可能性是,也就是; ②6张牌平均分成2份,红桃是1份,摸到红桃的可能性是; ③摸到每张牌的可能性都是,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3个,也就是.(3)其余的问题同学们自己在作业本上算一算,然后很同学交流一下.(4)拿掉一张黑桃3,现在摸到红桃的可能性是多少 黑桃呢 如果进行比赛游戏,摸到红桃是我赢,黑桃是你们赢,这样公平吗 为什么
2,完成P95页试一试: 学生做书上,追问:要怎样做摸到红球和黄球的可能性是相等的呢 四,实践与应用 1,练习十八1 提问:摸到绿球的可能性是多少 在书上连一连.摸到红球的可能性呢
小结:过去我们学的是说一说事情发生的可能性,今天我们学习了什么 2,提高练习.(1)出示两家商场的摇奖转盘.(红色为中奖区域)
第 5 页 一家是永乐商场,还有一家是五星商场(八等分圆和十六等分圆,红色各占一份.) 提问:如果两家商场商品价格一样,你认为去哪家商场比较好 为什么
指针停在红色区域的可能性是多少 黄色呢 蓝色呢 如果有80位顾客,每人转动指针一次,可能有多少次停在红色区域 有可能大于10次,也有可能小于10次,或者等于10次,在这里只是一种推测.黄色呢 蓝色呢 (2)联系十八第2题目:(三个正方体) 边讲解,边练习.教师提问:三个正方体都有6个面,为什么抛红色正方体,落下后1,2,3朝上的可能性都是1/6 而抛绿色正方体,落下后1,2,3朝上的可能性都是1/3 抛蓝色正方体,落下后1,2,3朝上的可能性都不一样呢 把你想法和同桌说一说.(停顿) 师:同学们,要判断每个数字朝上的可能性是多少,就要看数字在正方体面上出现的次数占了总次数的几分之几.小华想用这三个正方体设计一个摇奖游戏,设有一等奖,二等奖,三等奖.你认为小华应该哪个来评奖 五,全课总结,感受价值.今天我们学习了什么 你有什么收获
生活中有很多可能性的数学问题,希望同学们用眼睛去观察,
第 6 页 用心去思考.用学到的数学知识去解决生活中的问题.六,拓展延伸.1,出示一个里面装3红2绿的袋子: 提问:摸到黄球的可能性是几分之几 (板书:0) 2,出示一个袋子里面装5个黄球的袋子: 提问:摸到黄球的可能性是几分之几 (板书: =1) 3,出示成语:平分秋色,十拿九稳,天方夜谭,百发百中 根据成语的意思,用数学语言来表示它发生的可能性,并从大到小排列.4,开心密码
大家猜第一个数字是几 猜中的可能性是多少 (1/6)为什么 (出示第一个数字.)大家猜第二个数字是几 猜中的可能性是多少 (1/5)为什么 最后的数字一定是几 猜中的可能性是多少 (1/1,也就是大家平时说的一定,100%.) 设计思路: 可能性这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容,属于统计与概率这一知识领域的概率范畴.由于概率知识本身比较抽象,小学生在学习这方面的内容时,存在一定困难.所以在教学这些内容时,主要是以直观的内容为主,目的是渗透一些概率的思想.1,能在游戏活动中引导学生探索事件发生的可能性,先从猜左右争夺发球权的游戏活动展开,既有利于激发学生参与学
第 7 页 习活动的兴趣,又能激活学生原有的知识经验,让学生在对可能性定性描述的基础上,有意义地接受猜对或猜错的可能性都是1/2.2,教学过程中学生放在学习的主体地位.利用摸球的游戏这一情境让学生有目的深入研究,逐步学会用分数表示可能性大小,使枯燥的知识趣味性,抽象的知识形象化.学生始终处于主动探究之中.培养学生学习数学的兴趣,教师就要为其创设学习数学的情境,让学生去经历,去研究.3,借助摸牌游戏情境,让学生收集数据,并借助已有的生活经验,自主探索事件发生的可能性是几分之几.并通过练习,进一步体会数学知识间的内在联系,应用学习过可能性的知识解释一些相关的日常生活现象,提出并解决一些简单的实际问题,使学生的数学应用意识有所增强.
4,通过练习,让学生判断简单事件发生的可能性,使学生进一步积累用分数表示事件发生的可能性的经验,加深对可能性大小的认识.通过计算可能性的大小判断游戏规则是否公平,让学生用所学知识解决身边的实际问题,有利于学生在解决问题的过程中进一步掌握用分数表示可能性大小的方法,发展数学应用意识.总体来说,本节课达到了教学目标,特别是对于用分数来表示可能性的大小,这一最基本的教学内容还是较落实到位的.
第 8 页 但课堂气氛以及老师调动性的语言可以增加一些,使师生之间能感觉到一种热烈的交流.
第 9 页
用分数表示可能性的大小教学设计教学内容
教科书数学六年级上册94－96页例
1、例2及“试一试”、“练一练”和练习十八的第
1、2题。 教学目标
1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的 教学过程
一、课前谈话，导入新课。
谈话：同学们，节假日的时候很多超市门口都设有摸奖活动，以此来吸引顾客。这是“国庆节”期间农工商超市设立的摇奖活动。
师：猜猜看中奖规则是怎样的呢？
二、自主探索，获取新知。
1、教学例1
师：同学们，你们喜欢打乒乓吗？打乒乓时，你们用什么方法决定谁先发球？ 在这幅图中，裁判将乒乓球握在手中，让运动员猜球在左手还是在右手？猜对了谁就先发球。你认为用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？ 师：同学们，这里的1/2表示什么意思？
2、完成试一试 师出示袋子、红黄两球
任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？
师在袋中又放入一个绿色球，师：现在任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？ 师：任意摸一个球，都是摸红球，为什么摸到的可能性不一样呢？ 师追问：现在任意摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？ 摸到绿球的可能性是几分之几？
师：如果往这个袋子里再添一个蓝球，那么任意摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几呢？如果再添一个黑球呢？从这个实验中，你有什么发现呢？
师小结：袋中有几个球，任意摸一个球，摸到其中一个球的可能性就是几分之一。
3、教学例2
师：在图中你看到了哪几张牌？
把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其它牌的可能性呢？
师：看了这6张牌，你还能提出关于可能性的数学问题吗？先自己想一想，然后把你的问题在小组里说一说。
学生四人为小组活动，互相提问。
师：同学们提出了许多问题，我们选择其中五个问题来研究。请看屏幕，大家把这些问题默读一遍。
师：我们先看第一个问题。该怎么解答呢？ 课件分别呈示两种方法。
师：剩下的四个问题，请大家在本子上列式解答。
师总结：从这里可以看出，任意摸一张，摸到某种牌的可能性是几分之几，我们要看一共有（）张牌，（）牌有（）张，摸到（）牌的可能性是（）/（）。
4、完成“试一试”
课件出示“试一试”，学生口答，要求学生从两个角度解释自己作出的结论。
师：如果要使摸到红球的可能性是3/7，那么该怎样装球呢？
三、拓展应用，巩固策略
1、完成“练一练”（出示农工商超市的转盘）
师：指针转动80次，可能有10次停在红色区域。这句话中的“可能”能不能换成“一定”？为什么？
2、完成“练习十八”第
1、2题
3、游戏：幸运大抽奖。
四、课堂总结
师：同学们，学习了这节课，你有什么收获？把你的收获和同学们说一说。
五、欣赏生活中的可能性
《分数大小比较》说课设计
一、教材简析
1.说课内容：人教版小学数学第十册93～94页。
2.教材的地位和作用：通过第五册一些简单的分数大小比较，教材安排先比较分母相同、分子不同的分数，再比较分子相同、分母不同的分数。通过再一次学习分数大小比较，进一步加深分数的认识，为学习分子和分母都不同的分数大小比较打下基础。
3.教学目标：（1）掌握分母相同的两个分数大小的比较方法。（2）掌握分子相同的两个分数大小的比较方法。
4.教学重难点：掌握同分母分数大小比较的方法和异分母分数大小比较的方法。
二、说教法，说学法
1.教法。当今数学教育的方向是抓好素质教育，课堂中必须是愉快教学。在教学中我采用“引探教学法"开展教学，即以教师为主导精心设问，以学生为主体探索发现。其操作步骤是：创设情境，激其求新――观察比较，激其求知――妙题游戏，激发兴趣――加强练习，巩固提高――课堂总结，巩固新知。
2.学法。教学过程是师生双方共同实践的过程，学生的能动性要在学生主动积极的学习过程中实现。高年级学生的主体作用已成熟，这次教学我采用“自学思考、分组讨论、观察比较、循序渐进"等方法，从而激活求知动机，培养技能，优化课堂教学。
三、说教学过程
本节课主要分五个层次展开教学。
1.创设情境，激其求新，故事引入，设置悬念，极有吸引力，使学生的无意注意变为有意注意。
如：放录音：唐僧师徒四人在西天取经路上，得到了两个西瓜，孙悟空把其中的一个平均分成三份，另一个平均分成二份，唐僧对八戒说：“你就拿最大的一份吧。"八戒想也没想就拿起分成三份中的一份大吃，但悟空拿了分成二份中的一份。八戒看悟空手中的瓜块比自己的大，就大叫不公平，大家哈哈大笑起来。
提出如下问题让全班思考：①你知道他们为什么笑话猪八戒吗？②1/3大还是1/2大？为什么？这样，同学们就在兴趣盎然中进入新课。
2.观察比较，激其求知。
⑴分母相同的分数大小比较方法。
①指导自学。
出示例6图1两个图形：
自学思考：①用分数表示阴影部分怎样表示；
②谁大？谁小？用分数的意义怎样比较？③还有别的比较方法吗？这样使学生从独立解决问题中找到学习的兴趣，提高求知欲。
出示例6图2，比较2/5和3/5的大小，教师引导学生边看图，边用前面的思路思考，并说出比较的方法。
┖┴┴┴┴┸───→┸┴┴┴┴┸──→
2/5 3/5 图2
②分四人小组讨论。
A这两组分数有什么共同点？
B根据什么判断分析分数的大小？
C从上面的比较中，你能得到什么样的结论？
针对上面的问题：全班学生充分展开讨论，畅谈自己的看法，使学生明白分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
③做一做。
比较下面每组中两个分数的大小：
3/5○4/55/7○4/78/15○9/159/10○10/11
⑵分子相同的分数大小比较的方法。
这部分教学，我采用直观演示法来做比较，使学生从直观图中一目了然，达到预定的效果。
①看看例7的教学过程（有图3）：
A让学生观察两个同样大小的?A平均分份数是否一样，引导学生思考：怎样比较它们的大小？教师利用现代化教学工具演示给同学们看，使他们很快得到了1/3
B动一动：让学生拿出准备好的圆片学具进行实物操作比较验证1/3与1/2的大小。
C想一想：这两个分数有什么特点？怎样比较它们的大小？学生乐于思考，很快就得出结论，并能回到引入的故事中，为猪八戒解决问题。这个时候，我充分让学生去说。培养学生的口头表达能力。
D出示例8（图4）
┖┴┴┴┴┴┴┴┻──→┖┴┴┴┻──→
3/8 3/4 图4
比较3/8和3/4的大小，教师引导学生边看图边解答，并说出比较的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
E实践运用：做一做
3/4○3/59/10○9/111/5○1/34/7○4/9
通过手势表示，全班同学都乐于解答“做一做"，进一
步巩固了分子相同的分数大小比较。
⑶总结规律。
引导学生看例
6、例7，结合实践运用、观察比较、归纳：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
3.妙题、游戏，激发兴趣。
根据学生争强好胜的心理特征，我设计了既有知识性又有趣味性的活动题，让学生在愉快的活动中掌握知识、发展技能。
如：
①请你来当小老师，看谁最有能耐。
②游戏：大家都来排一排。
根据教学要求，为加深理解、提高能力，及时反馈学习效果、提高课堂效率，既让中下生吃得了，又让学有余力的学生吃得饱，体现了面向全体分层的要求、共同发展的原则。我设计了三组有针对性、层次性的练习。
4.课堂总结，巩固新知。
引导学生回忆本节所学的内容，通过总结，使学生对全课内容进行调整回顾，并形成完整的认识。
（1）引导学生归纳总结（让学生自由说，再点名说）：这节课学了什么？你学会了什么？
（2）分母相同的分数大小比较和分子相同的分数大小
比较我们已经学会了。分子、分母都不同的分数怎样比较呢？请同学们课后去研究探讨。
（3）布置作业：比较下面两组中两个分数的大小
7/9○5/98/13○8/1113/23○13/321/7○1/9
教学目标：
1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分子、分母都不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。
2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
3、培养学生善于运用旧知识解决新问题的能力。
教学重点：
会用通分的方法比较两个分子、分母都不同的分数的大小。
教学难点：
理解通分的含义。
教学过程：
一、唤醒经验，孕伏策略
1、师：同学们会比较分数的大小吗？（会）一起来看一看，出示。
（1）3/4 和 1/4。
师：你是怎样比较的？
生1：分母相同的两个分数，分子大的分数大，分子小的分数小。
师：还有不同的方法吗？
生2：可以用画图的方法比较。
师：怎样画图比较？你能在黑板上画出来吗？
生在黑板上画图后，集体评价。
师指出，这是单位1相同的、两个同分母分数大小比较的方法。
（2）出示：1/2和1/3。
师：谁能说说这道题与上一道的区别？
生：分子相同，分母不同。
师：如何比较大小？
生：分子相同，分母大的分数小。1/2＞1/3.
师：能用画图的方法比较吗？谁想在黑板上试着画一画？
生画图后，集体评价。
师指出，这是单位1相同的、两个同分子的分数比大小的方法。
师：通过回顾旧知识，我们整理出了三种比较分数大小的方法，即画图法、同分母比较法和同分子比较法。可是，有时候我们会遇到这样的两个分数，它们的分母和分子都不同，你有办法比较它们的大小吗？
生沉思中有人小声说通分，师借机提问，通分是一种方法，你能说一说到底什么是通分吗？（生沉默。）
师：这节课我们就会学到如何用通分的方法比较两个分母、分子都不同的分数的大小。揭示课题：分数的大小。
二、激发需要，感受策略
1、出示主题图及问题。
（教学楼占校园面积的2/9，操场占校园面积的1/4，操场和教学楼谁的占地面积大？）
生默读题目。
师：谁能说一说题目里的2/9和1/4是什么意思？
生：2/9表示把校园面积看做单位1，平均分成9份，教学楼占了2份。1/4表示把校园面积看做单位1，平均分成4份，操场占了1份。
师：看来这道题由解决问题操场和教学楼谁的占地面积大？就转化成了在单位1相同的情况下比较两个分数的大小问题。
即比较2/9和1/4的大小。
师：2/9和1/4，分母不同，分子也不同，看起来似乎很难用学过的知识比较大小，这对我们这个集体来说可是一个很大的挑战，不知道大家有没有信心和勇气，用智慧战胜它？（生响亮回答，有信心！）
师：相信我们集体的智慧一定可以做到！
师：这是三种比较分数大小的方法：（出示）
一、画图法；
二、同分母比较法；
三、同分子比较法。请小组选择你认为可行的方法进行研究，开始！（给学生留出充分的探究时间。）
学生小组探讨进行中，教师巡视，及时了解学生的思维及发现。
2、汇报交流。
（1）小组1：画图法比较。（学生展示图略）从图中可以看出，1/4＞2/9.师生评价。
（2）小组2：我们组用的是同分子比较法。1/4=2/8,2/8＞2/9，所以1/4＞2/9.师生评价。
（3）小组3：我们组用的是同分母比较法。用分数的基本性质，把这两个分数化成分母相同的分数再比较大小。1/4=9/36,
2/9=8/36，所以1/4＞2/9.师生评价，引出通分（书上p53），同桌说说什么叫通分。
师：同学们，让我们把掌声送给创造精彩的同学！并把掌声送给我们这个智慧的集体！其实每个同学身上都隐藏着巨大的潜能，只要我们不断地尝试用旧知识去解决新问题，潜能就会转化成为能力！刚才通过三种方法的比较，我们知道了操场的面积更大些。
（4）小结方法。
1） 利用分数的意义画图比较。
2） 利用通分化成同分母分数后再比较大小。
3） 利用分数基本性质化成同分子分数比较大小。
师：你更喜欢用哪种方法比较这两个分数的大小？（后两种）为什么？（方便、简单）这节课我们要重点掌握通分的方法，这对我们后面新知识的学习很有帮助。
3、试一试：独立将5/6和8/9通分，再与同学交流你的方法。
（1）全班齐练，指名板演。
生1：5/6=45/54,8/9=48/54.
生2：
5/6=15/18,8/9=16/18.
师生评价。
（2）师：通分时，既可以用6和9的公倍数54作公分母也可以用6和9的最小公倍数18作公分母，一般情况下用最小公倍数作公分母更好些，希望大家能在练习当中仔细体会。
（3）除了用通分的方法，你还能想到用别的方法吗？
生3:因为1/6＞1/9，所以5/6＜8/9.
师：对于分子、分母相差1的两个分数，用这种方法比较更加方便。通常，我们更多的是选择通分的方法。
三、灵活运用，巩固提高
1、比较下面各组分数的大小，说说比较的方法。
5/8和5/9，3/4和4/3, 1/3和5/9， 5/8和4/7， 7/8和9/10
2、森林运动会，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同的时间内，小山羊跑了全程的5/6，小兔跑了全程的6/7.谁跑得快？
3、百米赛跑中，小丽跑了3/10分，小青跑了1/3分，谁的成绩好？
师：比较第2题和第3题，你有什么发现？
小结：相同时间内，跑得路程长的人就跑得快；
路程相同，谁用的时间短谁的成绩就好。
4、小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。
雪糕售出5/7，甜筒售出1/2，冰激凌售出2/9。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
学生独立完成后，再交流比较的策略。
方法一，先通分再比较。方法二，以1/2为标准进行比较。
四、课后延伸
比较出了操场和教学楼面积的大小，你能根据情境图中的信息再提出一个数学问题吗？
生：操场的面积比教学楼的面积大几分之几？
师：请同学们课后尝试解决。下课！
用分数表示可能性的大小
一、教学内容：
苏教版六年级上册94~96页例
1、例2及相关习题
二、教材简析：
学生在之前的学习中已经能用“可能”“一定”“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性；
初步认识了可能性的大小，学生用“经常”“偶尔”“差不多”等词语描述一些事件的可能性；
了解了等可能性和游戏规则的公平性，初步认识游戏规则的公平性。这些是对事件发生可能性大小的定性描述。本课的学习是学生在小学阶段最后一次学习可能性，要求学生能够初步学会用分数表示事件发生的可能性大小，能定量刻画。
例1教学用几分之一表示事件发生的可能性。学生在四年级（上册）已经初步认识游戏规则的公平性。教材以此为切入点，呈现“乒乓球比赛时争夺发球权”的现实场景，组织学生讨论“用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？”在此基础上，使学生初步认识到可以用分数表示简单事件发生的可能性，并体会用分数表示可能性的基本思考方法。“试一试”利用学生熟悉的摸球活动，帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的思考方法。
例2教学用几分之几表示事件发生的可能性。第（1）题让学生继续学习用几分之一表示摸到每张牌的可能性。第（2）题教学用几分之几表示事件发生的可能性。最后，通过练习加深用分数表示可能性的大小。
三、教学目标：
1、让学生初步理解并掌握用分数表示可能性的大小的基本方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识，增强学生量化的数学意识。
2、让学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3、让学生在学习过程中乐意与他人交流自己的想法，并获得一些成功的体验。
四、教学重点：
会用分数表示简单事件发生的可能性大小。
五、教学难点：
理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法；
体会影响分数表示可能性大小的因素。
六、教学过程：
一、摸球游戏铺垫，引新
1、回顾整理可能性的知识 （1）、出示5个装有球的袋子。（课件展示）
如果老师将全班分为5组，每组一个袋子，做摸球游戏。每次从袋子里摸出一个球，摸后放回，每组摸10次，摸到红球次数多的就是胜者。
你有什么想法吗？为什么？
第一个袋子：4黄
第二个袋子：1黄3红
第三个袋子：绿、黄、蓝、红
第四个袋子：绿、黄、2红
第五个袋子：4红 （2）、学生用语言描述摸到红球的可能性，根据学生汇报，教师课件逐步出示：
不可能
可能性大
可能性相等
可能性小
一定能 【评析：用学生熟悉的摸球活动，引导学生复习并总结已经学过的可能性的相关知识：可能性的大小、游戏规则的公平性等，结合已有经验引出可能性的大小的由定性描述到定量描述的需要，感受学习的必要性。】
2、感受必要性，学会用分数表示可能性大小 （1）、教师依据上述界面小结可能性的情况：每个袋中球的总数是一样的，红球的个数却有多有少，因此，每袋中摸到红球的可能性是不相等的，有大有小。那可能性大的大到什么程度？可能性小的小到什么程度？你能用简单的数学语言来表示这两个袋中摸到红球的可能性大小吗？今天，我们就来学习用数学语言来研究这个问题。（板书：可能性大小）
（2）、出示第三个袋子，学生说说从袋中任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？ 同桌讨论，汇报
师小结：袋中有4个球，即摸球时可能出现的情况为4种，红球的个数只有1个，即符合要求的情况为1种，用分数表示摸到红球的可能性为1/4。
板书：
符合要求的情况（种）1
可能出现的情况（种）4
摸到红球的可能性
1/4 谁来说说，为什么从袋中任意摸一个球，摸到红球的可能性是1/4？（多指名几人说）
二、自学探究，迁移拓展
1、几分之一 （1）、如果袋中减少或增加一个球，看大屏幕，这时从袋中任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几呢？为什么？
（2）、请大家看自学要求，小组自学，完成作业纸。
自学要求：
1、从每个袋子中任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？
为什么？
2、小组讨论后填写作业纸。
3、比较每个袋子中摸到红球的可能性，你有什么发现？
①号袋
②号袋
作业纸：
1、①号袋中，任意摸一个球，摸到红球的可能性是
2、②号袋中，任意摸一个球，摸到红球的可能性是
3、如果任意摸一个球，摸到红球的可能性为
，口袋中怎样放球？ （3）、汇报，交流
袋中的红球个数都是1个，为什么每次摸到红球的可能性都不同呢？
引导思考、交流：符合要求的情况一定，可能出现的情况发生变化，可能性的大小也会发生变化。
这种变化有规律吗？有什么规律？
讨论、小结：符合要求的情况一定，可能出现的情况越多，摸到红球的可能性越小；
反之，可能出现的情况越少，摸到红球的可能性越大。
【评析：直接用摸球游戏的其中一袋来替代用书上的例一教学用几分之一表示事件发生的可能性，可以让学生从活动的连贯性感知新知的由来，一起参与用几分之一表示事件发生的可能性大小的方法建构。学习的方法上，教师在引导学生学习了用分数表示摸到红球的可能性是1/4后，引导学生有条理地用数学语言描述摸到红球的可能性是1/4的理由，是让学生对知识的由来有清晰的认识，体会数学的严谨；
理解用分数表示可能性大小的基本思考方法；
大胆让学生通过自学探究、合作学习进行知识的拓展，让学生体会到影响分数表示可能性大小的因素，对用几分之一表示事件发生的可能性大小有更深的认识，以及体验到与人交流、合作的快乐。】
2、几分之几 （1）、如果用这个口袋做摸球游戏，那么任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？（课件呈现，朦胧见到有6个球，分辨不出颜色）
学生猜测：摸到红球的可能性是1/6 为什么？
引导交流：袋中可能有1个红球和5个其他颜色的球，那么可能出现的情况有6种，符合要求的情况有1种，摸到红球的可能性是1/6。
还有其他的可能吗？
同桌讨论，汇报交流出其他的情况，根据学生的汇报，课件呈现出相应的情况来。
当说到摸到红球的可能性为2/6等，需要化简时，引导学生从不同的角度进行思考：
A、口袋中有6个球，即可能出现的情况有6种，有2个红球，即符合要求的情况为2种，摸到红球的可能性为2/6，化简为1/3。
B、有一个红球，摸到红球的可能性为1/6，现在有2个红球，就是有2个1/6，所以是2/6，也就是1/3。
C、红球的个数占球的总数的1/3，所以摸到红球的可能性是1/3。
（2）、引导质疑：口袋中都是有6个球，为什么摸到红球的可能性却不同，仔细比较，你有什么发现？
交流，小结：可能出现的情况一定，符合要求的情况变化，摸到红球的可能性也会发生变化。
（3）、依据板书小结：如果袋中没有红球，这时摸到红球的可能性是几分之几？如果全是红球呢？
介于其中的是可能发生，介于其中的可能性最大是多少？最小是多少？ （4）数轴展示可能性的大小
如果有10个球，任意摸一个球，摸到红球的可能性最大是多少？最小呢？20个球呢？50个球呢？
依此类推，可能性最小会越来越接近多少？最大呢？ （5）、小结：今天这节课我们学习了用怎样的数学语言来表示可能性大小？（完成板书：用分数表示）
【评析：用几分之几来表示事件发生的可能性大小，也用摸球游戏来教学，在刚出示时，学生容易受到之前用几分之一来表示事件发生的可能性大小的影响，很快就说出任意摸一个球，摸到红球的可能性是1/6，而其他的情况，在同桌讨论中也会一一揭晓，学生在探究发现中能感受到成功的喜悦，对用分数表示事件发生的可能性大小的认识也会进一步加深。用数轴展示可能性的大小，是为了让学生更明确事件发生的可能性大小的范围，发展学生的极限意识。】
三、巩固运用
1、考考你
出示例题2，让学生独立解决。
组织汇报、交流。
你还能提出什么问题？在小组内提问并交流，师巡视指导。
2、请你做裁判
先请大家来做做裁判。小红、小芳和小力准备用这三个骰子做游戏，三人分别抛这三个骰子，抛相同次数的情况下，谁抛到3的次数多就是胜者，请你预测一下，谁最有可能赢得比赛？请你用今天所学的知识来解释一下为什么？
怎样修改他们小正方体上的数字，游戏就公平了？
【评析：通过练习，让学生判断简单事件发生的可能性，使学生进一步积累用分数表示事件发生的可能性的经验，加深对可能性大小的认识。通过计算可能性的大小判断游戏规则是否公平，让学生用所学知识解决身边的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步掌握用分数表示可能性大小的方法，发展数学应用意识。】
3、请你做经理
当完了裁判，来做个超市经理吧。看，这个超市正在搞促销中大奖的活动，购物满100元，可以到转盘上转1次指针。
如果你是超市经理，你会怎样设置
一、二、三等奖的中奖区域呢？ 为什么大家认为指针停在红色区域是一等奖？指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？
停在黄色、蓝色区域的可能性分别是几分之几？ 如果有80位顾客，每人转动指针一次，可能有多少次停在红色区域？一定是10次吗？ 师小结：这只是理论上的一种结果，实际结果是不确定的，可能是10次，可能比10次少，也可能比10多。
4、砸一砸
让我们来玩个游戏，轻松一下吧。这儿有5只金蛋，其中3只金蛋中有奖。谁来说说砸一只金蛋中奖的可能性是几分之几？
学生每砸一次下一次砸蛋中奖的可能性是几分之几？
5、成语中也有我们今天所学的可能性大小的知识 你能用分数表示成语中事件发生的可能性大小吗？ 平分秋色
十拿九稳
智者千虑必有一失
四、全课总结，延伸
1、你有什么收获？还有什么疑问？
2、延伸：可能性和生活联系很密切，课后请同学们做个有心人，用数学的眼光去观察生活，找找生活中哪些事件和可能性有关。
【评析：通过评价反馈，让学生对本节课的学习进行自我评价，内化知识。从课内到课外，让数学知识延伸与实际生活接轨，感知数学的应用意识。】
七、资料链接
1、狄青百钱定军心
2、概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。但如果一件事情发生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次发生该事件，而是指此事件发生的频率接近于1/n这个数值。
3、抛硬币：
抛的次数越多，正反的次数越均衡，最后趋向各1/2。
出示几位数学家的实验结果（如下表）。
数学家
总次数
正面朝上
反面朝上
德·摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼列夫斯基
80640
39699
40941
4、生活中的实例
三门问题、转盘中奖、七位数、大乐透等中奖的可能性、抓阄、降水概率等实际应用。
《分数的大小》的教学设计
黄金峡中小 罗世海
教学内容：北师大版小学五年级上册《分数的大小》P83-P84 教学目标：
1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。
2、理解通分的含义，探索通分的方法，会正确通分。
3、经历多种方法的研究，提高学生探究知识的能力。 教学重点：掌握异分母分数大小的比较方法并在比较中掌握通分这一方法。
教学难点：理解通分，掌握通分的方法。
教学过程：
一、复习导入:
1、比较大小
2556385951○ 92○ ○
577○
91010147○ ○ 347
2、说一说,你是怎么比较的
总结：同分母的分数，分子大的分数比较大。同分子的分数，分母大的分数比较小。
师：那么既不同分母的又不同分子的分数，你会比较大小吗？ 今天我们就来学习新的内容——分数的大小（板书）
二、探究新知，自主探索。
1、引导学生看图
问操场和宿舍楼谁的占地面积大？ 小组合作交流，汇报结果。
预设
生1：可以先化成分母相同的分数，再进行比较。27=1242,=16742,1242>
742,所以>.
1622,1272716生2：可以化成分子相同的分数，再进行比较。=以>.生3：还可以画图、折纸比较。
……..2716>
2,所12嗯,很好!同学们的表现都很不错,谁来给我们小结一下刚刚都用了哪些方法呢? 生1:把不同分子的分数化成相同分子的分数.生2:把不同分母的分数化成相同分母的分数.生3:还可以画图,折纸等方法实际比一比.……
师:同学们观察都很认真,很仔细.你们觉哪种方法比较好用呢? 生:把分母化成相同的分数比起来快一些.师总结：把分母不相同的分数化成和原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。(引导学生注意是化成同分母叫通分,面不是同分子)
2、比一比,宿舍楼和教学楼谁的占地面积大? 将和163通分，并比较其大小，与同学交流你的方法。
10（预设）生1：可以用6和10的公倍数60作分母，依据分数基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较。
生2：可以用6和10的最小公倍数30作分母，依据分数基本性质将两个分数变成分母相同的分数后再比较。
生3:可以用1和3的公倍数3做为分子,依据分数的基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较.师：同学们思考他们用的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？
生4：生2的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。
生5:生3的方法乘的倍数比较小,算起来快一些,但比较的时候要注意用同分子分数的比较大小,同学们比较容易出错.师：刚才同学们通过多种方法得到了分数大小比较的方法。
三、巩固新知，拓展提高。 教材P84 练一练.第1题,第2题.
四、小结
同学们,今天这节课我们再次学习了分数的大小的比较,和以前相比,你又学到了什么？什么是通分呢?跟大家分享一下。
五、布置作业: 教材P84 练一练.第
3、
4、5题
《用分数表示可能性的大小》教学设计
金沙县第二小学 叶朝刚
单元教学内容分析：
1、循序渐近，教学用分数表示简单事件发生的可能性。
例1中，乒乓球可能在裁判员的左手，也可能在右手，运动员猜对、猜错的可能性都是二分之一 。随后的“试一试”，从两个口袋里摸到红球的可能性分别是二分之一和三分之一 。
例2中事件发生的可能性则由几分之一发展到几分之几。随后的“练一练”，则先让学生计算某个事件发生的可能性，再利用计算结果推算实际操作时，该事件可能发生的频数。练习十八第
4、5题则让学生根据学生发生可能性的大小的要求，给转盘涂色或再口袋里放不同颜色铅笔，这样的编排层层递进，由利于学生拾级而上，逐步加深对可能性大小的认识。
2、在实践中引导学生探索事件发生的可能性。教材先是从“猜左右争夺发球权”的游戏活动展开，既有利于激发学生参与学习活动的兴趣，又能激活学生原有的知识经验，让学生再对可能性定性描述的基础上，有意义的接受“猜对或猜错的可能性都是二分之一”。接着又借助实物图创设了摸牌的游戏情境，学生可以从图中收集数据，并借助已有的活动经验，自主探索事件发生的可能性是几分之几。练习十八中还通过连一连，抛正方体，摸生字卡片，给转盘涂色，在口袋里放铅笔，玩“石头、剪刀、布”游戏等不同形式，让学生在感兴趣的活动中判断、预测，逐步加深对可能性大小的认识。
学情分析：
学生已经掌握用“可能”、“一定”、“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性，用“经常”、“偶尔”、“差不多”等词语描述一些事件发生的可能性，同时学生也了解了设计简单游戏的公平规则，因此，通过教学，重点是让学生对可能性大小的定性描述过渡到定量刻画，进一步加深对可能性大小的认识。
教学内容：苏教版课程标准实验教科书六年级(上册)第94～97页。
教学目标：
知识与能力目标：
1、通过学习使学生初步理解并掌握用分数表示事件发生可能性大小的基本思考方法。
2、能够准确地运用分数表示简单事件发生的可能性。
3、感受到用分数表示事件发生的可能性，其范围的大小均在0－1之间，随着数值的增加或减少，事件发生的可能性也随之增加或减少。
过程与方法目标：
1、通过动手操作实践，感受事件发生的可能性有大有小。
2、在小组合作交流中，感悟事件发生的概率与事件内部组成之间的密切关系。
情感态度价值观目标：
进一步体会数学知识间的内在联系，感受生活与数学之间的密切关系，体验数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
教学重难点：
能用适当的分数表示事件发生的可能性，并能理解并掌握分数表示事件发生可能性大小的思考方法。
教学准备：课件，乒乓球。
教学过程：
一、创设情景，激发学生学习兴趣。
1、看同学们就一个精神饱满的样子，就知道大家平时很喜欢体育锻炼，你喜欢什么运动呢？
2、现在考大家一个体育常识：我们国家的国球是什么球？（乒乓球） 你们喜欢打乒乓球吗？
3、议一议：你们通常是怎样决定谁先发球的？
二、感悟规则的公平性，初步学会用分数表示事件发生可能性的大小。
1、猜一猜：一个乒乓球，放在我其中一只手里，猜猜在那只手？
2、刚才这样的猜球游戏生活也有，出示例1，乒乓球比赛中我们常用猜左右的方法决定谁先发球，能看明白吗？用这样的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？同桌互相说说自己的想法。
3、你猜对了吗？谜底揭晓。猜对的同学非常高兴，猜错的同学有些沮丧，思考：这次猜对是不是意味着下次猜对？猜错的呢?
4、教学“试一试”，从左边的口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？为什么？右边的口袋呢？
（设计意图：创设学生熟悉的情景，并引发关于是否公平的讨论，既能激发学生的学习兴趣，又能为学生接受新知搭建平台，再让学生经历推理“为什么可以用来表示猜对与猜错的可能性？” 不但复习了分数的意义，还让学生初步体会可能性的大小可以用相应的分数来表示，为下面继续教学可能性打下了扎实基础。另外让学生通过几次不同情况下的摸球游戏变化问题情境，能促进学生有条理地思考，开启用其他分数表示可能性的窗口，进一步感知用分数表示可能性的大小的方法。）
三、深入探究，能准确运用分数表示可能性的大小。
1、创设情境：刚才同学们的表现非常好，我想给大家一些奖励，但我的奖品又有限，怎么办呢？
2、出示装有5个球的口袋，宣布获奖规则：谁摸到黄球就能获得今天的奖品。
学生讨论：摸到黄球的可能性是多少？ 指名汇报、交流。
3、如果想让摸到黄球的可能性变大，你想怎么办呢？
4、刚才我们都研究了摸到黄球的可能性，仔细观察，你发现了什么。把你的发现在小组里交流交流。
交流后学生汇报交流结果。
5、讨论：可能性也有大有小是吗？同样是摸到黄球的可能性，它的大小和什么有关？
学生讨论后由各组汇报交流结果。
6、这些数中有些比较特别你发现了吗？如果可能性是1的话，在这5个球中任意摸一个，就会怎么样？可能性能不能超过1？如果可能性是0的话，在这5个球任意摸一个，就会怎么样？可不可能比0还小？
7、刚才我们通过摸球，明白了看似简单的事情背后却隐藏着深刻的道理。今天我们学习的可能性的知识，重点研究了用什么表示可能性？主要用什么数表示？那这些分数，和0，1有什么关系？
（设计意图：让学生通过提高自己中奖的可能性来改变可能性的大小，这样学生的参与积极性会很高，原有的感性认识也上升到了理性认识，并能在操作中充分感知到可能性的发生范围。）
四、巩固练习。
转盘游戏——指导学生完成练一练。
1、讨论：你是商场的经理，你会怎样设置
一、二、三等奖呢？
2、学生汇报、交流。
3、讨论：如果你是前来购物的顾客，你会怎样设置
一、二、三等奖呢？
4、学生汇报、交流。
(设计意图：我让学生通过独立思考、自主探索、合作交流，能让学生原有的感性认识得以适当的抽象和提升，并能培养学生应用知识的能力，还能进一步掌握求可能性的技巧)。
五、合作探究。
1、老师和你们玩“剪刀、石头、布”的游戏，这个游戏公平吗？ 学生汇报。
2、学生讨论：怎样才能列举出游戏中出现的各种情况？
3、学生汇报：可能会出现三种情况，要么老师赢，要么我们赢，要么打平。
4、讨论：你认为这个游戏公平吗?
5、学生汇报：老师赢得可能性是三分之一，我们赢得可能性也是三分之一，打平的情况是三分之一，所以这个游戏是公平的。
6、游戏：剪刀、石头、布
指名让学生和老师一起玩，其它同学当裁判？
7、老师输了这么多次，你该怎么安慰安慰我呢？
六、游戏：砸金蛋。
1、5个金蛋中有3个有礼物。在砸金蛋之前，我想问问大家，砸到有礼物的金蛋的可能性是多少呢？
2、让玩“剪刀、石头、布”赢了老师的同学来砸一砸。
3、讨论：随着砸金蛋活动的发展，砸到有礼物金蛋的可能性也在不断变化。是什么影响了可能性的大小呢？
（设计意图：我将两个环节有机的融合为一个整体，这样的练习设计极大地调动了学生学习的热情，同时让学生深刻地感觉到数学就在身边，而且随着富有挑战性的生活化提示要求的层层提出，使情境的展示过程变成了学生创造性地运用所学知识的过程，而细腻、动态的细节展示，更是成为学生思维的创新点。）
七、课堂小结。
今天我们学习了什么，你有什么收获？ 学生汇报总结。
（设计意图：通过这个环节让学生感受到在全课数学的产生和发展和我们的生活密切相关，让学生感受到生活中处处有数学，只要用心去观察、去体会、去发现、去思考，就会拥有更多的解决问题的本领。）
板书设计：
用分数表示可能性的大小
选中的个数：
0 1 2 3 4 5
可能的总数 ：
5 5 5 5 5 5
1324可能性：
0
1
5555 不可能 可能 一定
《用分数表示可能性的大小》说课稿
贵州省金沙县第二小学 叶朝刚
今天，我说课的内容是九年义务教育新课程标准苏教版的实验教材，六年级上册第八单元的第一课时《用分数表示可能性的大小》。本单元是小学阶段最后一次教学可能性。通过教学，重点是让学生由对可能性大小的定性描述过渡到定量刻画，进一步加深对可能性大小的认识。
一、说教材：
关于“可能性”的内容是新课标实施后增加的内容，它属于“统计与概率”范畴。小学数学教学中关于“可能性”的知识一共出现了四次：二年级（上册）教学用“可能”、“一定”、“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性；
三年级（上册）初步认识可能性的大小；
四年级（上册）教学等可能性和游戏规则的公平性；
六年级（上册）教学用分数表示可能性的大小。
我说的内容出现在苏教版小学数学第十一册第八单元，它是小学阶段最后一次对可能性的教学，前三次教学重在对可能性大小的定性描述，而这次教学则旨在让学生实现从定性描述到定量刻画的转变，它也是在学生五年级下学期已经学习了分数的意义的基础上学习的。学好这部分内容有利于学生日后更为复杂的有关概率的统计与分析工作。教材由例
1、例2，相应的试一试、练一练及练习十八的
1、2两题组成，按由浅入深的原则编排，例1先认识可能性是几分之一的事件，例2中事 5
件发生的可能性则由几分之一发展到几分之几，随后再用学生感兴趣的几个游戏让学生进行知识的应用。其中我对例2进行了适当的修改，将摸牌游戏改为了摸球游戏，这样做的目的在于让学生通过改变球的个数来实现可能性的大小改变，以达到自己的需要，这样更能激发学生学习和探究的兴趣。
二、说教学目标：
根据内容特点，我将本课教学目标确定如下：
知识与能力目标：
1、通过学习使学生初步理解并掌握用分数表示事件发生可能性大小的基本思考方法。
2、能够准确地运用分数表示简单事件发生的可能性。
3、感受到用分数表示事件发生的可能性，其数的大小均在0－1之间，随着数值的增加或减少，事件发生的可能性也随之增加或减少。
过程与方法目标：
1、通过动手操作实践，感受事件发生的可能性有大有小。
2、在小组合作交流中，感悟事件发生的概率与事件内部组成之间的密切关系。 情感态度价值观目标：
进一步体会数学知识间的内在联系，感受生活与数学之间的密切关系，体验数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
三、说教学重点和难点：
通过教学，重点是让学生学会用分数表示事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识，难点是提高学生用语言表达自己思维过程的能力。
四、说教法、学法
如何突出重点，击破难点，又能激发学生的学习兴趣，实现以上目标呢？根据教材特点，我采取了如下的教法和学法：
教法：
1、创设情境
2、直观演示
3、游戏激趣 。
学法：
1、自主探究
2、合作交流
3、实践应用
4、小组游戏 。
五、说教学程序：
新课程标准明确规定：“数学教学”从“以获得知识为首要目标”转变为“以关注人的发展为首要目标”。以“学生发展为本”的思想，我特设计以下的教学程序：
（一）创设情境，引导发现。
我引导学生理解例1情境图后，出示问题 “用猜左右的方法决定由谁先发球，公平吗？为什么？”，启发学生在解释和交流中认识到猜对或猜错的可能性都可以用二分之一表示，揭示可能性的大小可以用分数来表示，补全课题“用分数表示可能性的大小”，并让学生说出“你是怎样理解这里的的？”让学生初步掌握分数的意义与可能性知识的联系。
随后的“试一试”用逐一添加球的办法，让学生分组进行讨论、交流，使学生明确“一共有几个球，红球有一个，摸到红球的可能性是几分之一。”并让学生思考，如果摸到红球的可能性是，最少如何放球？
[设计意图：创设学生熟悉的情境，并引发关于是否公平的讨论，既能激发学生的学习兴趣，又能为学生接受新知搭建平台，再让学生经历推理“为什么可以用来表示猜对与猜错的可能性？” 不但复习了分数的意义，还让学生初步体会可能性的大小可以用相应的分数来表示，为下面继续教学可能性打下了扎实基础。另外让学生通过几次不同情况下的摸球游戏变化问题情境，能促进学生有条理地思考，开启用其他分数表示可能性的窗口，进一步感知用分数表示可能性的大小的方法。]
（二）迁移中提升。
这个环节我设计了3个活动
活动1——把例2设计成摸球游戏，让感受到用分数表示事件发生的可能性，其数的大小均在0－1之间，随着数值的增加或减少，事件发生的可能性也随之增加或减少。
我对原有教材进行了适当的修改，先通过一个摸球游戏，让学生通过思考得出摸到黄球可能性是几分之几 ，再进一步引导学生，如果想提高自己中奖的可能性你会怎么做，学生通过合作交流，最终得到这样一个结论，在不改变球的总数的情况下，增加或减少黄球的个数就会改变中奖的可能性，随着黄球个数的增加，事件发生的可能性最大值为1，这时事件一定发生；
随着黄球个数的减少，事件发生可能性的最小值为0，这时时间不可能发生；
事件发生的范围在0到1之间，分数值越大，事件发生的可能性就越大，反之，分数值越小，事件发生可能性也就越小。
活动2——转盘游戏，角色互换。
如果你是商场经理，会怎么设计中奖规则。先让让学生先口答用分数表示指针转动后，停在每种颜色区域的可能性，再让学生讨论、交流：你会怎样设置各种奖项？从而进一步加深对用分数表示的可能性大小的认识。
[设计意图：我让学生通过独立思考、自主探索、合作交流，能让学生原有的感性认识得以适当的抽象和提升，并能培养学生应用知识的能力，还能进一步掌握求可能性的技巧。]
（四）实践应用，拓展延伸。
本节课最后一个环节，我设计了两个个有趣的游戏。
游戏1——“剪刀、石头、布”公平吗？
通过对这样一个学生们既陌生又熟悉的游戏的讨论，让学生认识到数学其实既就来源于生活但又高于我们的生活。使学生通过这个游戏都能养成善于从身边的生活出发，去学习数学，去研究数学，进而感受到数学的无穷魅力。
游戏2——“中奖揭秘、李咏《非常6+1》的砸金蛋游戏”。
让学生在有趣的情境中对知识有进一步认识，使学生认识任何幸运和偶然都有一定的科学规律支配的，并且认识到可能性会因随条件的变化而变化。
[设计意图：这样的练习设计极大地调动了学生学习的热情，同时让学生深刻地感觉到数学就在身边，而且随着富有挑战性的生活化提示要求的层层提出，使情境的展示过程变成了学生创造性地运用所学知识的过程，而细腻、动态的细节展示，更是成为学生思维的创新点。]
（五）全课总结，感受价值。
在全课结束的时候，我为学生介绍了数学的产生和发展和我们的生活密切相关，让学生感受到生活中处处有数学，只要用心去观察、去体会、去发现、去思考，就会拥有更多的解决问题的本领。
[设计意图：建构主义理论认为“学习是通过讨论来消除个人思维的局限性和片面性的过程”，课堂总结让学生在教师的引导下自主交流学习收获，能够进一步将“用分数表示可能性的大小”内化成学生自己的认识；
同时让学生质疑，培养学生的问题意识，让学生今后更能自主的参与课堂，提高学习数学的兴趣与学好数学的信心。现代教学理论表明：“只要重视学生的学习过程，放手让学生研究，使学生的学习过程变为研究问题的过程，才能最大限度地促进学生的思维发展”。课堂教学中，学生是数学学习的主人，他们会在教师的引导下有许多新的生成。我将根据具体情况灵活处理，做好学生学习的组织者、引导者与合作者。]
六、教学反思
数学教学提倡“学中用、用中学、学用结合、学以致用”。这节课中，为实现教学目标，我所设计的每一个教学游戏活动始终将学生置于一种自主和谐轻松的自然学习氛围中，从而使学生在不断地学习中将知识内化，为学生自我求知、自我获取知识创造了有利条件，促进了学生思维的活跃和才能的发挥。俗话说：没有最好的课，只有更好的课。一节课下来我反思着：“如何使我们的数学课堂显得真实、自然、厚重而又充满着人情味”；
如何拉近公开课、录像课与常态课的距离。通过这次的国培学习，我又反思着，是激情过后的烟消云散，还是平静后的思索与提升。这些都值得我在今后的工作中去思考和探索。
最后想用一句话来结束我的说课：我走在路上，我走在数学发展的路上，我走在让学生学简单的数学，学有趣的数学和学有价值的数学的路上。请各位老师、专家批评指正！
培智数学第一册《大小》教学设计
法库县爱心学校
刘凤玲 2014年12月
培智数学第一册《大小》教学设计
教学目标：
A类目标：
1、通过目测比较大小，知道什么大，什么小，感知大小的相对性。
2、学会简单的比较方法，发展学生的观察、比较、判断能力，
3、能够进行简单的对话，能与老师进行简单的沟通能力，能用自己的话描叙大小。 B类目标：
1、能够初步感知大和小，能够参与课堂学习，跟着学，跟着说。
2、不破坏课堂教学秩序，要求其能跟着学。
教学重点：通过目测比较大小，知道什么大，什么小，感知大小的相对性。
教学难点：能够进行简单的对话，能与老师进行简单的语言沟通，能用自己的语言描叙大小。
教学过程 ：
一、组织教学
1、师生问好
导入新课：今天老师给大家带来了两位新朋友。他们是谁呢？ 生（大熊小熊）那我们和他们打打招呼好不好？
二、小律动：
《身体音阶歌》
摸摸你的小脚， do do do do 摸摸你的膝盖， re re re re
拍拍的你双腿， mi mi mi mi 插插你的小腰， fa fa fa fa 拍拍你的双手， so so so so 拍拍你的肩膀， la la la la 摸摸你的脑袋， xi xi xi xi
高举你的双手， do do do do do re mi fa so la xi do do xi la so fa mi re do do do
三、学习新知
1、大熊和小熊的玩具：篮球 乒乓球 比较两个球的大小引导学生指一指说一说。
2、师：大熊和小熊给大家带来了一些水果：看看他们给我们带来了什么？
3、引导学生比较苹果的大小，梨的大小、橙子和橘子的大小。梨和葡萄的大小，饼干的大小 （渗透同样大的概念）围巾的大小，让学生猜一猜大围巾是谁的？小围巾是谁的？
4、我们的生活中也有很多东西，你们会分辨他们的大小吗？ 播放幻灯片：教师和学生进行简单的对话练习，反复比一比，说一说，哪双鞋大? 哪双鞋小？
5、出示实物，引导学生观察，比一比，说一说谁大谁小。 例如：
比较袜子的大小；
鸡的大小；
西瓜和草莓的大小。通过这个过程学生和老师进行简单的对话练习，进行语言训练。
四、律动：
《大小多少》
一个大，一个小， 一只老虎一只猫， 一群大雁一只鸟。
数一数，瞧一瞧， 大小多少记得牢。
五、自选活动：
1、画画（可以画大苹果或者小草莓等）。
2、摆积木（大积木或者小积木）。
3、认读卡片（大卡片或者小卡片）。
4、打地鼠玩具。
5、拼插玩具。
六、分享水果:
1、师：让我们和大熊小熊一起分享大苹果吧。
2、《分果果》视频。
3、分享品尝水果。
七、总结全课
今天我们和大熊小熊一起学习了大小，还一起做游戏。大家高兴吗？下次我们在来邀请他们和大家一起学习和游戏好吗？
分数大小的比较教学反思
分数的大小比较是在学生学习了分数的意义的基础上进行教学的，因为三年级的学生年龄较小，直观思维占优势，抽象思维还受一定的限制。另外，学生的思维可能也受“比较整数大小”方法的阻碍，因此，在比较分数的大小时，学生出错的机率可能会高一些。为了提高教学效率，我设计了以下教学过程：
课前，先让每一位学生准备一张长方形纸或一张正方形纸。
一、分子相同，分母不同的情况：
先让学生动手操作，折出长方形纸或正方形纸的二分之一，并涂上颜色；
然后再折出它的四分之一，并涂上不同的颜色；
再折出它的八分之一，并涂上不同的颜色。仔细观察涂色部分并比较它们的大小，（即1/2，1/4，1/8谁大谁小？）启发学生思维，如果继续对折下去，会出现什么情况？同桌交流想法。汇报想法。孩子们都能理解，同一张纸，平均分的份数越多，每一份就越小。这是一种成倍缩小的情况，为了避免给孩子们造成知识上的误导。接着，我又用课件让生观察，同样大小的图形，平均分得份数不一样，每一份的大小就不一样，平均分的份数越多，每一份就越小。（不是成倍缩小的情况）。这时，有一个学生站起来问：“老师，为什么要用同样大小的纸呢？”我并没有及时给予回答，而是启发学生想，在比较物体的大小、长度、轻重时，这些物体必须在满足什么样的条件下，才能比较呢？这时这个学生恍然大悟（必须在统一单位的情况下)。这时，又有一位爱提问题的学生问：“老师，平均分的份数越多，每一份就越小，那每两份呢？”我说：你想一想，同样都是两份，分的份数少的大，还是分的份数多的大呢？”经我这已提示，这位孩子明白了，微笑地点点头。
二、分母相同，分子不同的情况：
我认为，这种情况孩子容易理解，直接引导孩子观察图形，他们从图中的涂色部分一眼就能看出谁大谁小，因此，我没把重点放在这种情况上。
我认为，这样处理教材，学生比较容易理解，掌握起来也较轻松，学生对知识的理解有一个完整的、正确的认识。今后我们在备课时，在认真备好本节课的重难点、设计好教学过程后，不能忽视的一个问题就是：一定要背学生已有的知识层面和学生的接受情况，既不能过高估计学生，又不能过低估计学生。只有这样，学生学的才能轻松，应用灵活，才能提高我们的课堂效率。
《分数乘分数》教学设计与反思
石狮余梁小学 杨芳 教材分析
本内容是人教版六年级数学第一单元的内容。该单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。而本课承分数乘整数的基础上进行。让学生在现实情景中体会和理解数学理念，通过实际问题引出计算题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际的应用联系，培养学生应用数学的意识和能力，所以说学好本课的内容是对分数的简算、混合运算、解决问题起到承上启下的作用。
教学目标
1、使学生懂得分数乘分数的算理，并能运用算理正确解决实际问题。
2、通过在具体情境中动手操作，自主探究的基础上理解分数乘分数的计算方法。
3、发展学生的观察、推理能力，培养数形结合意识。 教学重点、难点
通过动手操作使学生明白分数乘分数的算理。
教学过程
一、复习引入
1、2/15×9= 5×12/11= 6×2/9=
2、强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
二、探究新知
1、出示例3。
李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5.（1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
2、确定方法。
师：如何列式？为什么？
生1：第一个列式是1/2×1/5，因为是求1/2公顷的1/5是多少，。
生2：第二个列式是1/2×3/5，因为求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘分数，所以用乘法计算。
师：1/2×1/5和1/2×3/5如何计算呢？这是我们今天要学习的内容。
引出课题。（板示）
3、操作探究计算算理
（1）、（各拿出自已备好的白纸。）学生猜测，如何通过操作得出1/4×1/5 的结果。
（2）、抽生发表自己的意见。
（3）、教师引导，小组合作完成。
师：用这张纸表示一块地。用浅色涂它的一半。（如图板示） 学生动手折纸。
提问，1/2的1/5怎样涂呢？
启发：把1/2在看做单位“1”，将单位“1”平均分成5份，再涂其中的一份（如图板示）
（4）、师：观察这个图，从涂色的结果看， 1/2×1/5的结果是多少？ 生：是1/20 （5）、交流涂色的过程，分享成果。
（6）、同样用上面的方法让小组合作来计算1/2×3/5的结果是多少？ （7）、根据学生的汇报板书：
1/2×1/5 =1/20 1/2×3/5=4/25 （8）、师：从这两道题中你发现了什么？
四、归纳法则
（1）、让学生充分发表自己的看法。
（2）、填空：
分数乘分数等于（ 分母 ）乘（ 分母 ）的积作（ 新分母 ），（ 分子）乘（ 分子 ）的积作（ 新分子 ）。
（3）、练习：3/10×2/9=（要求在纸上操作得出结果） （4）、生汇报。抽一名学生结合图用语言叙述。
（5）、师评价并引生概括。
师：3/10×2/9=6/90=1/15能把这句话补充吗？
分数乘分数等于（ 3 ）乘（2 ）的积作（分子 ），（ 10 ）乘（9 ）的积作（ 分母 ）。能（ 约分 ）要（先约分后计算 ）。
五、解决问题，加深认识。
1、（小黑板出示）例4的内容。蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行3/10千米，2/3分钟飞行多少千米？
2、师：从这道题中你发现了什么信息？又根据什么列式？
3、结合学生回答，要求生独立完成。
4、抽生板示：3/10×2/3=6/30=1/5（千米）（说说计算过程）
六、巩固新知，反馈提高
1、计算。（抽生板示，说明计算过程）
1/3×2/5= 8/9×3/10= 6/7×14=
2、填空。
8/15×4表示（ 4个 8/15 是多少） 8/15×1/4表示（ 8/15 的1/4是多少）
4、解决问题。
1枝粉笔长分米，2枝粉笔长多少分米？ 1/2枝长多少分米？ 2/3枝长多少分米？
七、总结
这节课我们是怎样求出分数乘分数的计算方法的？你掌握了哪些知识？有什么感想呢？
教学反思
上了这节课感觉还是可以的。课堂上学生能够在老师的引导下有成效地学习，总的来说教学效果还好。本节课有这些特点：
一、激发学生学习数学的兴趣，把学生的注意力引到问题上。
我把导入问题设计成学生要去旅游，而要经过家长检查合格后才同意，让学生们帮一帮解决，从而激发学生的学习欲望，提高兴趣。而又无形中教育学生要好好学习，达到一石二鸟的教学效果。
二、以生为本，转变角色，做好引导。
本课的教学，我始终做好学生与自己的角色转变。出示问题让学生说说从中发现了什么信息，然后在教师的引导下学生独立思考、完题。倾听学生答题的理由，发现错误，及时帮学生纠正。让学生在一个轻松的课堂氛围中快乐、有效地学习。
三、在动手探究、合作交流中得到发展，培养迁移能力。
学生在上一节课已经学习了《分数乘整数》，已经有了一定的学习经验，2小时能涂这面墙的几分之几？学生很快就能回答结果并说明理由。那么在下面的问题中让学生自己拿出学具，通过动手操作、合作交流中去发现 × 的计算结果，感受到知识是动手探究中得来的，既提高学生的兴趣又懂得方法，这何乐不为呢？然后在这种情况把学法迁移到求 × 的结果上，可以说轻车驾路。
四、在练习中得到巩固，提高理解能力。
学生通过有效地探究得出分数乘分数的算理，我精简练习让学生既巩固基础，又提高学生的判断思维能力，加强算理的理解。
分数乘分数 教学设计
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教学目的与要求
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 教学过程
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课
二、组织探究
1、教学例4 出现教材中的图形
然后问：画斜线部分是1/2 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？ 由此明确：1/2 的1/4 是1/8 ，1/2 的3/4 是3/8 启发学生进一步思考：求1/2 的1/4 是多少，可以怎样列式？ 求1/2 的3/4 呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？ 打开书p45完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教学例5 （1）让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几？ 你能用前面得出的结论计算这两道题吗？ 学生试做
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？ （2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45 学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导 看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？ 得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1、完成p46的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算 通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广 同学们，下面着几道题你回计算吗？ 出示：2/11 ×3= 4×5/6 = 请同学们先完成p46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算 讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 学生分组讨论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便 教师进行示范如p46
2、练习
完成p46的练一练
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习九的第1题
先在图中画一画再列式计算
2、做练习九的第3题 说出错的原因
3、做练习九的第4题 看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业
练习九的第
2、5题 教后记：本课的目的是使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则。基本达到教学要求。
小学数学《分数除以分数》教学设计
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