第十六章 分式 试 测试 1 从分数到分式 学习要求 掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为 0、为 1 的条件． 课堂学习检测 一、填空题 1．用 A、B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成______的形式，如果除式 B 中______，该分式的分式． 2．把下列各式写成分式的形式：
（1）5÷xy 为______. （2）（3x＋2y）÷（x－3y）为______. 3．甲每小时做 x 个零件，做 90 个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦 m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨． 5．轮船在静水中每小时走 a 千米，水流速度是 b 千米／时，轮船在逆流中航行 s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当 x＝______时，分式1 3 xx没有意义． 7．当 x＝______时，分式112xx的值为 0． 8．分式yx，当字母 x、y 满足______时，值为 1；
当字母 x，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式1 aa有意义的 a 的取值范围是（ ） A．a≠0 B．a≠1 C．a≠－1 D．a＋1＞0 10．下列判断错误的是（ ） A．当32x 时，分式2 31xx有意义 B．当 a≠b 时，分式2 2b aab有意义 C．当21 x 时，分式xx41 2 值为 0 D．当 x≠y 时，分式x yy x2 2有意义 11．使分式5 xx值为 0 的 x 值是（ ） A．0 B．5 C．－5 D．x≠－5 12．当 x＜0 时，xx | |的值为（ ） A．1 B．－1 C．±1 D．不确定
13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ) A．xx 12 B．112xx C．11xx D．112xx 三、解答题 14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ π1;) 1 (;2;3;3;13;2 22xxx x y xy xy xx y xy x 15．x 取什么值时，2) 3 )( 2 ( xx x的值为 0？ 综合、运用、诊断 一、填空题 16．当 x=______时，分式6 32 xx无意义． 17.使分式2) 3 (2 xx有意义的条件为______． 18.分式2 ) 1 (5 22 xx有意义的条件为______． 19．当______时，分式44 | |xx的值为零． 20．若分式x 76的值为正数，则 x 满足______． 二、选择题 21．若 x 、 y 互为倒数，则用 x 表示 y 的正确结果是（ ） A．x＝－y B．yx1 C．xy1 D．xy1 22．若分式b ab a2 35有意义，则 a、b 满足的关系是（ ） A．3a≠2b B． b a51 C． a b32 D． b a32 23．式子222 x xx的值为 0，那么 x 的值是（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．不存在 24．若分式6922 a aa的值为 0，则 a 的值为（ ） A．3 B．－3 C．±3 D．a≠－2
25．若分式1 212bb的值是负数，则 b 满足（ ） A．b＜0 B．b≥1 C．b＜1 D．b＞1 三、解答题 26．如果分式3 23 | |2 y yy的值为 0，求 y 的值． 27．当 x 为何值时，分式1 21 x的值为正数？ 28．当 x 为何整数时，分式1 24 x的值为正整数？ 拓展、探究、思考 29．已知分式 ,b ya y当 y＝－3 时无意义，当 y＝2 时分式的值为 0，求当 y＝－7 时分式的值． 试 测试 2 分 分 式的基本性质 学习要求 掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分． 课堂学习检测 一、填空题 1． ,M BM ABA 其中 A 是整式，B 是整式，且 B≠0，M 是______． 2．把分式xy中的 x 和 y 都扩大 3 倍，则分式的值______． 3． ) (121 xxx 4． .y xxyx22353) (
5．2 2) ( 1y x y x ． 6． 24) (21y yx 二、选择题 7．把分式b aba392约分得（ ） A．33ba B．33ba C．ba 3 D．ba 3 8．如果把分式y xy x2中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值（ ） A．扩大 10 倍 B．缩小 10 倍 C．是原来的32 D．不变 9．下列各式中，正确的是（ ） A．bam bm a B． 0 b ab a C．1111cbacab D．y x y xy x 12 2 三、解答题 10．约分：
（1）acab1510 （2）y xy x322 . 36 . 1 （3）112mm （4）y xx xy y 24 42 2 11．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号． （1） ;53a （2） ；
yx532 （3） ;52ab （4） xy1511
综合、运用、诊断 一、填空题 12．化简分式：（1） 3) ( x yy x_____；
（2） 226 99x xx_____． 13．填空：
) ( ) 1 ( n mn m ban mm n21 2) 2 ( ; ) ( ba22 1 14．填入适当的代数式，使等式成立． （1） b ab ab ab a ) ( 22 22 2（2） .a bbaba) (11 二、选择题 15．把分式y xx2中的 x、 y 都扩大 m 倍（m≠0），则分式的值（ ） A．扩大 m 倍 B．缩小 m 倍 C．不变 D．不能确定 16．下面四个等式：
;2 2;2 2;2 2y x y x y x y x y x y x ③ ② ① 2 2y x y x④ 其中正确的有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 17．化简2 22 22 b ab ab a 的正确结果是（ ） A．b ab a B．b ab a C．ab 21 D．ab 21 18．化简分式2 22 26 39ab b ab a后得（ ） A．2 22 223ab b ab a B．263ab aab C．b aab23 D．b b aab2 332 三、解答题 19．约分：
（1）32 2) ( 27) ( 12b aa b a （2）62 322 x xx x
（3）22164mm m （4）24 42 xx x 20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数． （1）y xx22 （2）a ab 2 （3）x xx x 2211 （4）2213mm m 拓展、探究、思考 21．（1）阅读下面解题过程：已知 ,5212 xx求142 xx的值． 解：
), 0 (5212xxx ,5211xx即 25 1xx 1742 )25(12 )1(1111 2 22242xxxxxx （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：
已知 , 21 32 x xx求12 42 x xx的值．
试 测试 3 分式的乘法、除法 学习要求 1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则． 2．会进行分式的乘法、除法运算． 课堂学习检测 一、填空题 1． )29(283xyyx______． 2． xy xxxy x33 322______． 3． ) (1b ab a______．4． ab ab a.b ab ab ab22 22 222______． 5．已知 x＝2008，y＝2009，则4 42 2) )( (y xy x y x 的值为______． 二、选择题 6． ) (2 2m nn ma 的值为（ ） A．n ma2 B．n ma C．n ma D．n ma 7．计算cdaxcdab4322 等于（ ） A．xb322 B．232 xb C．xb322 D．2 22 283d cx b a 8．当 x＞1 时，化简xx1| 1 |得（ ） A．1 B．－1 C．±1 D．0 三、计算下列各题 9． xyxy212852 10．n mmn mmn mn m 2 4222 2
11．11.11) 1 (122 x x xx 12．2 2 22 29 4255) 2 3 (x a xb ab aa x 四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题 13．计算：
ddccbb a1 1 12 解：ddccbb a1 1 12 ＝a 2 ÷1÷1÷1① ＝a 2 ． ② 请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程． 综合、运用、诊断 一、填空题 14．ccba 1 _____． 15．xyxy3232 _____． 16．一份稿件，甲单独打字需要 a 天完成，乙单独打字需 b 天完成，两人共同打需_____天完成． 二、选择题 17．计算x xxxx x 2 231) 2 )( 3 (的结果是（ ） A．22xx x B．x xx212 C．x xx22 D．122xx x 18．下列各式运算正确的是（ ） A．m÷n·n＝m B． mnn m 1. C． 11 1 mm mm D． 112 3 mmm 三、计算下列各题 19．44) 16 (.2 aaa 20．2222) 1 () 1 (a aa a.a aa
21．abbab ab ab ab a a2222 22 2 4.2 22．xxxx xx 32. ) 3 (4 46 222 拓展、探究、思考 23．小明在做一道化简求值题：
, .2) (22 22xy xxyy xy xx xy 他不小心把条件 x 的值抄丢了，只抄了 y＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？ 试 测试 4 分式的乘法、除法、乘方 学习要求 掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算． 课堂学习检测 一、填空题 1．分式乘方就是________________． 2． 323)2(bca____________． 3． 522)23(z yx____________． 二、选择题 4．分式32)32(ba的计算结果是（ ） A．3632ba B．3596ba C．3598ba D．36278ba 5．下列各式计算正确的是（ ） A．yxyx33 B．326mmm C． b ab ab a 2 2 D． b aa bb a 23) () ( 6．22222nmmnmn 的结果是（ ）
A．2nm B．32nm C．4mn D．－n 7．计算 32)2(ba2)2(ab)2(ab 的结果是（ ） A．68ba B．638ba C．5216ba D．5216ba 三、计算题 8．32)32(cb a 9．22)52(ay x 10．2 23) 2 (8yxy 11．2 32)4( )2(baba 四、解答题 12．先化简，再求值：
（1） ,1 4 44 21 42 2xx xxx 其中 41x （2） ,ab.bb a ab ab a a22 22 2 4) () (其中 ,21 a b＝－1． 综合、运用、诊断 一、填空题 13． 7 6252)1( ) ( ) (ababba______．
14． 322 2 3)3( ) 3 (ac bc ab ______． 二、选择题 15．下列各式中正确的是（ ） A．363223)23(yxyx B．2 2224)2(b aab aa C．2 22 22) (y xy xy xy x D．333) () () (n mn mn mn m 16．nab22) ( （n 为正整数）的值是（ ） A．nnab22 2 B．nnab24 C．nnab21 2 D．nnab24 17．下列分式运算结果正确的是（ ） A．nmmnnm3454. B．bcaddcba . C．2 2224)2(b aab aa D．33343)43(yxyx 三、计算下列各题 18．2 222) 2 ( ) ( ) ( ababba 19．2 321 23 1 3. nnnnbaac b 20．2 23 21) .( ) (b a a baabb a 四、化简求值
21．若 m 等于它的倒数，求3 2222)2.( )22(44 4 mmm mmm m 的值． 拓展、探究、思考 22．已知 . 0 )255 ( | 1 3 |2 b a b a 求2232 332).6( ) .( )3(abb aabba 的值． 试 测试 5 分 分 式的加减 学习要求 1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法． 课堂学习检测 一、填空题 1．分式2 292,32acbc ba的最简公分母是______． 2．分式3 241,34,21xxx xx 的最简公分母是______． 3．分式) 2 (,) 2 ( m bnm am的最简公分母是______． 4．分式) (,) ( x y byy x ax 的最简公分母是______． 5．同分母的分式相加减的法则是______． 6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减． 二、选择题 7．已知 x x xx3121 1, 0 （ ） A．x 21 B．x 61 C．x 65 D．x 611 8．x yy ay xa x 3 3 3 3等于（ ）
A．y xy x3 3 B．x－y C．x 2 －xy＋y 2 D．x 2 ＋y 2 9．cabcab 的计算结果是（ ） A．abca c b2 2 2 B．abcb a ac c b2 2 2 C．abcb a ac c b2 2 2 D．abca c b 10． 313 aa等于（ ) A．aa a 16 22 B．12 42 aa a C．14 42 aa a D．aa 1 11．2 11 11x xx xnn n 等于（ ） A．11 nx B．11 nx C．21x D．1 三、解答题 12．通分：
（1）ab baab41,3,22 （2）) 2 (2,) 2 ( x b x ay （3）a a aa 21,) 1 ( 2 （4）ab a b a b a 2 2 22,1,1 四、计算下列各题 13．xxxx x 224 22 2 14．xx xxx xxx 35 2 236342 2 2
15．412234 272 x x x 16．xy yxxy xy2 2 综合、运用、诊断 一、填空题 17．计算a a 329122的结果是____________． 18. ab b a 6543322____________． 二、选择题 19．下列计算结果正确的是（ ） A．) 2 )( 2 (42121 x x x x B．) )( (2 1 12 2 2 222 2 2 2x y y xxx y y x C．yx xyyxx23 122362 2 D．33329152x x xx 20．下列各式中错误的是（ ） A．adad c d cad cad c 2 B． 15 225 25 aaa C． 1 x yyy xx D．11) 1 (1) 1 (2 2 x x xx 三、计算下列各题 21．b aaa bbb ab a 2 2 22．z x yz yz x yz xz y xy 2
23．9 415 22 333 222 aaa a 24．43214121111xxxxx x 25．先化简 ,1)1 21(2 2x x xxx xx 再选择一个恰当的 x 值代入并求值． 拓展、探究、思考 26.已知 ,10 34 52 52 x xxxBxA试求实数 A、B 的值． 27．阅读并计算：
例：计算：
) 3 )( 2 (1) 2 )( 1 (1) 1 (1x x x x x x 原式3121211111 1 x x x x x x ) 3 (331 1x x x x 仿照上例计算：
) 6 )( 4 (2) 4 )( 2 (2) 2 (2x x x x x x 试 测试 6 分式的混合运算 学习要求 1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律． 2．能正确进行分式的四则运算． 课堂学习检测 一、填空题
1．化简 2 22 26 39ab b ab a______．2．化简24 26a aab＝______． 3．计算 ) 1 ( )1111(2 mm m的结果是______． 4． ) 1 (y xyyx 的结果是______． 二、选择题 5．2 22 2y xy xy xy x的结果是（ ） A．22 2) ( y xy x B．22 2) ( y xy x C．2 22) (y xy x D．2 22) (y xy x 6．2 22) (b abbb a的结果是（ ） A．b1 B．2b abb a C．b ab a D．) (1b a b 7．b ab ab ab ab ab a2 2) ( ) ( 的结果是（ ） A．b ab a B．b ab a C．2) (b ab a D．1 三、计算题 8．xxx 1 11 9．291232m m 10．242 xx 11．1 21)11(22 a aa aaa 12． ) ( ) (n mmnmn mmnm 13． )131 ( ) 11(22aaaa
综合、运用、诊断 一、填空题 14． b ab ab ab a______． 15． 32329122m m m______． 二、选择题 16．（1－m）÷（1－m 2 ）×（m＋1）的结果是（ ） A．2) 1 (1m B．2) 1 (1m C．－1 D．1 17．下列各分式运算结果正确的是（ ）． 244 35 2 325 10.25bcb accb a ① abcbaac b3 233 2 ② 1131). 3 (112 2 xxxx③ 1111.2xyxxxxy ④ A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 18．abbaba2223231 等于（ ） A．ab a B．ba b C．ab a32 3 D．ba b23 2 19．实数 a、b 满足 ab＝1，设 ,1 1,1111bbaaNb aM 则 M、N 的大小关系为（ ） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定 三、解答下列各题 20．yyy yyy yy 4)4 4122(2 2 21． )1214( )11 (22 xx xxxx 四、化简求值 22． , )]3(232[xy xy xxy xy x x 其中 5x＋3y＝0． 拓展、探究、思考 23．甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相
同．两位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买 1000 千克，乙每次只购买 800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为 m 元/千克和 n 元／千克（m，n 为正整数，且 m≠n），那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？ 试 测试 7 整数指数幂 学习要求 1．掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 2．掌握科学记数法． 课堂学习检测 一、填空题 1．3－ 2 ＝______， 3)51( ______． 2．（－0.02） 0 ＝______， 0)20051( ______． 3．（a 2 ）－ 3 ＝______（a≠0），2) 3 ( ______， 1) 2 3 ( ______． 4．用科学记数法表示：1cm＝______m，2.7mL＝______L． 5．一种细菌的半径为 0.0004m，用科学记数法表示为______m. 6．用小数表示下列各数：10－ 5 ＝______，2.5×10 － 3 ＝______． 7．（3a 2 b－ 2 ） 3 ＝______，（－a － 2 b） － 2 ＝______． 8．纳米是表示微小距离的单位，1 米＝10 9 纳米，已知某种植物花粉的直径为 35000 纳米，用科学记数法表示成______m. 二、选择题 9．计算3)71( 的结果是（ ） A．3431 B．211 C．－343 D．－21 10．下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ） A．20.7×10－ 2 B．0.35×10－ 1 C．2004×10－ 3 D．3.14×10－ 5 11．近似数 0.33 万表示为（ ） A．3.3×10－ 2 B．3.3000×10 3 C．3.3×10 3 D．0.33×10 4 12．下列各式中正确的有（ ） ① ; 9 )31(2②2－ 2 ＝－4；
③a 0 ＝1；
④（－1） － 1 ＝1；
⑤（－3） 2 ＝36． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．1 个
三、解答题 13．用科学记数法表示：
（1）0.00016 （2）－0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003 万 14．计算：
（1）9 8 ÷9 8 （2）10－ 3 （3）2 010 )51( 15．地球的质量为 6×10 13 亿吨，太阳的质量为 1.98×10 19 亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（用负指数幂表示）？ 综合、运用、诊断 一、填空题 16． 0 1) π ( )21( ______，－ －1＋（3.14） 0 ＋2－ 1 ＝______． 17． | 3 | ) 1 2 ( )21(0 1______． 18．计算（a－ 3 ） 2 （ab 2 ） － 2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______． 19．“神威一号”计算机运算速度为每秒 384000000000 次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒． 20．近似数－1.25×10－ 3 有效数字的个数有______位． 二、选择题 21．2009 2009 08 ) 125 . 0 ( ) 1 3 ( 的结果是（ ） A． 3 B． 2 3 C．2 D．0 22．将2 0 1) 3 ( , ) 2 ( , )61( 这三个数按从小到大的顺序排列为（） A2 1 0) 3 ( )61( ) 2 ( B．2 0 1) 3 ( ) 2 ( )61( C．1 0 2)61( ) 2 ( ) 3 ( D．1 2 0)61( ) 3 ( ) 2 (
三、解答题 23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：
（1）（a 2 b－ 3 ） － 2 （a － 2 b 3 ） 2 （2）（x－ 5 y － 2 z － 3 ） 2 （3）（5m－ 2 n 3 ） － 3 （－mn － 2 ） － 2 24．用小数表示下列各数：
（1）8.5×10－ 3 （2）2.25×10－ 8 （3）9.03×10－ 5 试 测试 8 分式方程的解法 学习要求 了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程． 课堂学习检测 一、填空题 1．分式方程1712112 x x x若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 2．方程 111 x的解是______． 3．方程625 xxxx的解是______． 4．x＝2 是否为方程 32121 xxx的解？答：______． 5．若分式方程 12 7 7 23 xaxx的解是 x＝0，则 a＝______． 二、选择题 6．下列关于 x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A． 11 xx B． 4132 xx C．52433 x x D．6516 xx 7．下列关于 x 的方程中，是分式方程的是（ ）
A．55433 x x B．abbxbaax C． 11) 1 (2xx D．nxmnnx 8．将分式方程yyyy2 43 4216 25 2 化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）． A．（2y－6）（4－2y） B．2（y－3） C．4（y－2）（y－3） D．2（y－3）（y－2） 9．方程4321xxxx的解是（ ） A．x＝－4 B．21 x C．x＝3 D．x＝1 10．方程34231 xxx的解是（ ） A．0 B．2 C．3 D．无解 11．分式方程) 2 (6 223 x x x x的解是（ ） A．0 B．2 C．0 或 2 D．无解 三、解分式方程 12． 0 227 xx 13．3625 x x 14．45411xxx 15．16 1 72 2 2 x x x x x 综合、运用、诊断 一、填空题 16．当 x＝______时，分式x3与x 62的值互为相反数． 17．下列每小题中的两个方程的解是否相同？ （1）2322x xx与 x＋2＝3 （ ）
（2）2422x xx与 x＋2＝4 （ ） （3）113112 x xx 与 x＋2＝3 （ ） 18．当 m＝______时，方程 31 2 x m的解为 1． 19．已知分式方程 424 xaxx有增根，则 a 的值为______． 二、选择题 20．若分式方程58) 1 () ( 2 x aa x的解为 ,51 x 则 a 等于（ ） A．65 B．5 C．65 D．－5 21．已知 ,11 ,11cbba 用 a 表示 c 的代数式为（ ） A．bc11 B．ca11 C． aac1 D．aac1 22．若关于 x 的方程 01 11xxxm有增根，则 m 的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．－1 23．将公式2 11 1 1R R R （R，R 1 ，R 2 均不为零，且 R≠R 2 ）变形成求 R 1 的式子，正确的是（ ） A．R RRRR221 B．R RRRR221 C．22 11RRR RRR D．221R RRRR 三、解分式方程 24．1211422 xxxx x 25．222 4412x xxxx 26．32) 3 )( 2 (122 xxx xxxx 27．xxxxxx41 341 216852
拓展、探究、思考 28．若关于 x 的分式方程 211xm的解为正数，求 m 的取值范围． 29．（1）如下表，方程 1、方程 2、方程 3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程 1 的解，并将它们的解填在表中的空白处． 序号 方程 方程的解（x 1 C． ) (21nbma D． ) (21bn am 2．某农场挖一条 480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖 x 米，那么下列方程正确的是（ ） A． 420480 480x x B． 204480 480x x C． 448020480 x x D． 204804480 x x 二、列方程解应用题 3．一辆汽车先以一定速度行驶 120 千米，后因临时有任务，每小时加 5 千米，又行驶135 千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度． 4．一个车间加工 720 个零件，预计每天做 48 个，就能如期完成，现在要提前 5 天完成，每天应该做多少个？ 5．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇 3000 字的文章与乙打一篇 2400 字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打 12 个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？ 6．某煤矿现在平均每天比原计划多采 330 吨煤，已知现在采 33000 吨煤所需的时间和原计划采 23100 吨煤的时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？ 综合、运用、诊断 一、填空题 7．仓库贮存水果 a 吨，原计划每天供应市场 m 吨，若每天多供应 2 吨，则要少供应______天． 8．某人上山，下山的路程都是 s，上山速度 v 1 ，下山速度 v 2 ，则这个人上山和下山的平均速度是______． 9．若一个分数的分子、分母同时加 1，得 ;21若分子、分母同时减 2，则得 ,31这个分数是______． 二、列方程解应用题 10．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前 3 个月完成，需要将原定的工作效率提高 12％，问原计划完成这项工程用多少月？ 11．某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款 1.5 万元，乙工程队工程款 1.1 万元．目前有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成； 初中数学基础练习用,分式运算1-4 人教版八年级分式及分式基本性质同步练习题 初中化学,推断题,,拔高题,提分训练专题练习-带答案 中考数学基础题型练习 初二因式分解练习题及答案
方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多 5 天；
方案三：若甲、乙两队合作 4 天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？