“分数加减法”教学设计
教学内容:西师版十册数学教材第60--61页例1,例2及相应的试一试。
教学目标:
1、在已学过的同分母分数加减法的基础上,探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。
2、能运用所学的计算方法，正确地计算异分母分数加减法，并能解决简单的实际生活问题。
3、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。
教学重点：探究异分母分数加减法的计算方法。
教学难点：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
课前交流:
同学们，大家早上好，大家看书上P60页的情境图，你们想对老师说些什么呢？
一、创设情境，温故知新
今天正有几位工人师傅在为广场铺设地砖。黑板上简笔画出示主题图和图中两个工人师傅的对话。
师：你瞧，他们正在说些什么?请同学们根据工人师傅们的对话，提出合适的数学问题，并解答。
抽学生口头汇报，同时老师根据学生的回答课件出示。引导学生观察计算结果，让学生明白用分数表示计算结果时，要约成最简分数。
生1：今天一共铺了这个广场的几分之几？
列式为：
1/16+1/16=8/16=1/2。
答：今天一共铺了这个广场的1/2。
生2：下午比上午多铺了这个广场的几分之几？（或上午比下午少铺了这个广场的几分之几？）
列式为：
7/16-1/16=6/16=3/8。
答：下午比上午多铺了这个广场的3/8。
师：你们真能干，不仅提出了问题，还正确的解答出来了。
师：同学们，你们知道他们俩是怎样把结果算出来的吗？同桌议一议。
学生讨论，汇报讨论结果。
师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？ 生：分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。
师归纳后课件出示结论。
师：通过刚才的练习，同学们对学过的分母相同的分数相加减的知识掌握得很好，今天我们继续来和分数做朋友。
板书课题：分数加减法
二、合作探究，解决问题。
1、课件出示情景图中第三个工人师傅同前两个工人师傅的对话。 师：请同学们继续来观察这幅图，根据工人师傅的对话，请大家估一估，工人师傅们今天能将这个广场铺完吗？
抽学生说一说是怎样估算的。
（不能,因为今天铺了这个广场的1/2，前几天铺了这个广场的1/4，前几天铺的比1/2小，所以不能铺完。）
师：根据工人师傅们的对话，你还能提出哪些数学问题？
2、主动参与，解决问题
师根据学生的提问选择性的进行展示。
①截止今天一共铺了这个广场的几分之几？ ②今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
师：同学们提出的问题都非常棒，现在我们就来尝试解决这两个问题。
师：第1个问题该怎样列式呢？
师：我们来看这个算式，它们的分母相同吗？
师：分母不同的两个分数相加，分子能直接相加吗？为什么？ （不能直接相加，因为分母不同也就是分数单位不同，所以分母不同的两个分数不能直接相加。）
师：那分母不同的两个分数相加又该怎样进行计算呢？小组内交流，抽生汇报。
师：在刚才同学们介绍的方法中，最终都是把分母不同的分数化成分母相同的分数。
师板书计算的过程及答语：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。
答：截止今天一共
铺了这个广场的3/4。
师：第2个问题又该如何列式呢？
师:根据刚才完成加法的方法,请同学们自己完成这个算式。
学生独立完成，抽生汇报。
师板书计算过程及答语：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。
答：今天比前几天多铺了这个广场的1/4。
师：通过刚才的计算发现，工人师傅们今天把这个广场铺完吗？ 师：说明我们刚才的估计是正确的。
同学们刚才完成的情况都很不错,有信心再来试一试下面的题目吗?
3、尝试练习：8/9-5/6
让学生自己计算，师巡视，可能出现两种计算方法，计算完后，师分别让两种不同做法的学生介绍自己的做法，（若只发现了一种做法，老师要引导学生观察，除了这种做没外，还可以以什么为公分母来进行计算，后师课件出示另一种做法）师黑板出示，引导学生比较，形成共识，用两个分母的最小公倍数作公分母计算比较简便。
师：通过刚才的活动，你能用自己的话说一说分母不同的分数该怎样加减吗？同桌间相互说一说。
抽生汇报。
师归纳总结并课件出示（板书）：分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
同学们知道了分母不同的分数加减法的计算方法,下面，老师想看看大家掌握得怎么样？我们来做几个练习。
三、巩固练习：
计算：5/6+7/8，15/17-2/3，7/8-5/12，3/8+1/5。
根据时间关系，可全部完成，可部分完成，指名板演，集体订正。
四、总结全课
通过这节课的学习，能把你的收获同全班同学分享分享吗？ 师课件出示：这节课你有什么收获？ 通过这节课的学习，我
通过这节课的学习，我知道了分母不同的分数相加减的方法，可以通过先通分，把它们的分母化成相同分母后，再按照同分母分数相加减的方法计算。
五、板书设计
分数加减法 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
答：截止今天一共铺了这个广场的3/4。
1/2-1/4=2/4-1/4=1/4
答：今天比前几天多铺了这个广场的1/4。
分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
园
分数加减法
教学内容：
西师大版五年级（下）第三单元分数加减法第66——68页内容。
教学目标：
知识与技能
1.学生通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义。 2.探索异分母分数加减法的计算方法，并概括归纳成法则。
3.灵活地运用计算法则，正确地进行异分母分数加减法的计算。过程与方法：
学生联系实际问题，通过知识的迁移加深对新知识的理解掌握，通过小组合作交流，学习利用不同的数学思想解决同类型的问题。
情感态度与价值观：
培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
教学重点：
掌握异分母分数加减法的计算法则。
教学难点：
熟练地运用通分的方法解决异分母分数的计算问题。
教具准备：
教师准备情境图、多媒体课件、实物投影仪、正方形纸片若干 学生准备正方形纸片若干
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，社区的广场正在翻修，工人叔叔们付出了艰辛的劳动，想去看看他们是怎样工作的吗？请看大屏幕。
多媒体展示情境图：展示图中两位工人的对话，今天上午铺了这个广场的1/
16、今天下午铺地砖的人多，铺了这个广场的7/16。
师：看了图中两位叔叔的对话，能让你想到一些数学问题吗？说一说，并列出算式解决它。
学生：①今天一共铺了广场的几分之几？
②下午比上午多铺了广场的几分之几？ 让学生汇报算式并说出计算的结果，教师板书。
（板书：1/16+7/16=8/16 7/16-1/16=6/16）
教师给予适当的评价，你们的问题很恰当，解决的方法也正确。这两位同学解决问题的方法是分数加减法。我们今天就来学习分数加减法。(板书：分数加减法)
二、教授新知
1.同分母分数加减
师：同学们知道他们是怎样计算的吗？小组内互相说一说。
学生在小组内交流做法。交流完毕，在班上汇报。
师：谁想当小老师来给大家说说计算的方法？ 学生汇报：
①上午和下午铺的都是将广场的面积平均分成了16份。上午占了1份，下午占了7份，一共是8份。所以全天修的是广场的8/16。
② 7/16和1/16的分数单位都是1/16，7/16中有7个这样的分数单位，1/16中有1个，所以想减就是6个1/16。
两种说法学生可能都会说到，两种思路都正确。教师给予引导和评价。
师：两位小老师讲的很出色，能够运用以前学过的知识解决问题，学以致用，非常棒。这些结果能化简吗？
学生可能比较容易回答正确，教师给予肯定，如果不能说出最简分数，教师要给与引导，说明计算的结果要化成最简分数。
师：想想我们刚才的计算过程，说一说像这样分母相同的分数怎样加减？ 学生回答后，教师总结：分母相同的分数相加减，把分子相加减，分母不变，最后结果化成最简分数。
2.合作学习异分母分数加法
师：继续看大屏幕（出示图中第三句话：前几天已铺了1/4）根据第三位叔叔的话，请同学们估计一下，到今天为止，地砖能铺完吗？
生：不能，今天一共铺了广场的1/2，就是一半，前几天一共铺了1/4，不到一半，所以加起来不能铺完。
如果学生直接用异分母加法算出答案要给予肯定，但要说明这是估计，不用计算出结果。
师：那到今天为止一共铺了广场的几分之几？列出算式解决。
学生列出算式：1/2+1/4 同学们列出的算式是正确的，这个算式中两个分数的分母不同，就是分数单位不同，能直接相加吗？那这个问题你有办法解决吗？在小组内讨论，说说自己的方法。
学生汇报讨论的结果：
①通过折纸发现正方形的纸平均分成2份后的1份和平均分成4份后2份一样多，所以1/2就是2/4，再加上1/4就是3/4。（教师用正方形纸演示变化的过程）
②将两张纸放在一起比较，发现1/2和1/4放在一起，阴影部分就是纸片大小的3/4（边说边演示）。
③将1/2的分子、分母同时扩大2倍变成2/4这样就可以和1/4进行同分母分数相加了。
④用通分的方法将分母都化成4来计算。
师：同学们的方法很全面，那是不是每一种方法在所有的分数加法中都能用？说说自己的看法。
学生会认为每次折纸都太麻烦，有的时候只扩大一个分数的分母不能把分母都化统一，通分的方法最普遍，最好。教师引导学生认识：分母不同的分数都可以用通分的方法把分数单位化统一，然后就可以按同分母分数加法来计算了。
3.自主学习异分母分数减法
教师再出示问题：今天比前几天多铺了广场的几分之几？让学生写出算式，并讲解计算的方法。学生板书并讲解后教师给予评价。
4.教学例二 师：同学们敢接受下一关的挑战吗？（板书：计算8/9-5/6）这是分母不同的两个分数想减。请自己动手试一试，并在小组内交流自己的算法。
将学生的计算过程投影在屏幕上，让他们讲解自己的方法。学生一般会有两种找公分母的方法：
①用9和6相乘，得到公倍数54，用54做公分母通分，然后再计算。
②先用短除法找9和6的最小公倍数18，再用18做公分母通分后计算。
师：请同学们说一说分母不同的分数怎样加减。
学生总结后，教师补充完整并板书：分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法来计算。
三、巩固练习
计算下面各组题目，说一说每组题目同分时有什么特点 第一组：1/4+1/3 1/6+1/7 1/3-1/8 第二组：1/2+1/4 2/3+1/6 4/5-3/10 第三组：3/12+5/8 11/18+2/15 5/12-7/18 师：请同学们汇报你计算的结果，说一说你在通分时的发现。
学生汇报结果并说自己的发现，第一组每一个算式两个分母是互质数，直接相乘就得到最小公倍数。第二组每一个算式一个分母是另一个的倍数，计算时直接扩大成另一个分母来通分。第三组用短除法找最小公倍数较简单。学生只要说得有道理，教师要给与鼓励、肯定的评价。并引导学生认识到：在计算中要根据数字的特点，选择适当的方法通分。
四、全课小结
师：同学们，这节课快要结束了，你都收获了哪些新的知识？请你说；
请你补充。大家的收获真不少。大发明家爱迪生的名言告诉我们，天才是1/100的灵感，其余是你辛勤努力的汗水，那么你努力的汗水应该占几分之几？只要同学们勤于动手，善于思考，付出努力，就一定能够获得成功。
板书设计
情境图 正方形纸片展示计算过程 计算8/9-5/6
1/16+7/16=8/16 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4 练习
7/16-1/16=6/16 1/2-1/4=2/4-1/4=1/4
分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法来计算。
分数加减法
教学内容：教科书第110～112页例1及“做一做”，练习二十二第1～4题。
教学目标：
1.让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。
3.通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学过程：
一、教学例1第（1）题（异分母分数加法）
师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？ 请学生列出算式：3/10+1/4=
2.探讨“3/10+1/4”的算法。
（1）个体尝试计算。让每个学生尝试计算“3/10+1/4”。
教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法可能有：
3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20
3/10+1/4=6/20+5/20=11/20
3/10+1/4=(3+1)/(10+4)=4/14=2/7
（2）集体说理评价。第一种算法正确，但不简便。将3/
10、1/4通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；
第三种算法不对。算理错了。两个分数的单位不同，一个是1/10，一个是1/4，单位不同的两个分数是不能直接相加的。
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，3/10就变成6/20，1/4变成5/20，所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20。
师：“通过计算3/10+1/4，谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？”
在学生个人归纳的基础上，教师请学生翻开书第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母分数加法的计算方法。
在学生说算法的基础上，教师引导归纳，异分母分数相加，是先通分再相加。
三、教学例1第（2）题（异分母分数减法）
在学生说算法的基础上，教师引导归纳，异分母分数相减，也是先通分再相减。
师：“你会验算吗？”学生独立作业。教师巡视指导。请学生上台板演验算过程。用什么方法验算（“重算一遍”、“交换加数位置”、“和减去一个加数”）
师：“通过计算，你能归纳异分母分数加减法的计算方法吗？
让学生先自言自语地说，然后在全班交流，最后教师小结：异分母分数加减法的计算方法是：异分母分数相加减,先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算。
四、巩固练习:“做一做”,两个分母的特征，是只有公因数1呢还是倍数关系
同分母分数加减法（1）
教学内容：
教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第
1、2题。 教学目标：
1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。 教学重点、难点：
1.经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系。
2.体会小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。 教具准备：
实物投影、游乐园情境图 教学过程：
一、创设情境、生成问题
教师出示一张纸问：这是什么？用数学的眼光你发现了什么？我们可以用单位“1”来表示。教师把纸对折再对折，你发现了哪些分数？（找生说分数，摸一摸，分数里面有几个四分之一）。有四分之五吗？再拿一张纸，它在哪里？有几个四分之一？再添一张纸还有四分之九。
课件出示这些分数，你发现了什么？这样的分数我们给它起个名字好吗？生说师板书：同分母分数。你能举个这样的例子吗？师：生活中有很多这样的数，今天我们就来研究一下同分母分数。
二、探索交流、解决问题
1.教学例1 师：喜欢过生日吗？过生日时都吃了些什么？课件出示情境图，提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
31（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了8张饼，妈妈吃了8张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。）
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？找生说师板书
31：8＋8， 提问：你能算出结果吗？用手中的学具圆片画一画。生画师巡视指导。找生汇报。
31114学生可以这样思考：8是1 个8，8是3 个8，合起来也就是8。
314提问：8＋8的和是8，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？
31（因为8和8的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）
313411问：你会写出计算过程吗？板书：8＋8=8=8=2
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
14观察图可以看出结果是8，也就是2。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
2.提问:大家学会了同分母分数加法了吗？出示4道练习题目，学生独立完成后集体订正。
3.根据条件提问题
课件出示爸爸吃了八分之三，妈妈吃了八分之五，学生提问题。
根据问题学生独立列式解答，汇报交流集体订正。
4.出示一组同分母减法练习题目，学生独立完成后汇报交流集体订正。 5小结：同分母分数加、减法怎样计算？
三、巩固应用、内化提高
1.找生说同分母分数相加减的算式，其他同学抢答得数。
19
生答。
师说，10001000
2下面的计算对吗?请你把错的改正过来.3.“神机妙算”对又巧。
4.完成教材第106页做一做。
5猜一猜A和B分别是几？
四、回顾整理、反思提升
通过这节课的学习你又学会了什么解决问题的本领？
《同分母分数加减法》教学设计
山城中心小学 杨宝莲 教学内容：人教版第十册第89至90页内容。
教学目标：教学目标：
1.让学生经历同分母分数加减法计算方法的探索过程，理解算理并能熟练计算同分母分数加减法。
2.在探索算法的过程中，引导学生借助直观图示理解算理，发展形象思维；
借助于抽象符号概括算法，发展抽象思维。
3.通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的联系，增强自主探索和解决问题的意识与能力。
教学重点：理解同分母分数加减法的算理。
教学难点：渗透符号化思想。
教学准备：课件、导学案一张。
教学过程：
一、情景导入。
师：同学们，今天早上早餐你们吃了吗？人们常说“早餐吃得好，午餐吃得饱，晚餐吃得少”，可见早餐是十分重要的，它直接关系我们的身体健康。你们今天早餐吃了什么呢？能告诉老师吗？ 生：我吃了稀饭。师：只吃稀饭吗？还有吃什么菜吗？
师：你呢？也吃了稀饭呀，吃了几碗呀？（2）不错，胃口挺好的。你呢？（馒头）吃了几个呢？家里一共买几个馒头？那你吃了几分之 1
几知道吗？你呢？吃了1碗稀饭？吃了几分之几？不知道呀？没办法知道呀？为什么？哦！不知道总数是多少啊。对，我们不知道总量是多少时，就没办法知道自己吃了几分之几了。老师今天早上也吃了稀饭，大家看我们南方人早餐大多爱吃粥，北方人呢他们爱吃什么呢？（馒头，包子、大饼）今天我们来看看，这是北方的一家人，他们早上吃了什么？我们来看看。（课件出示主题图）你们从图上看到了什么？你是怎样看到爸爸吃了张饼？现在谁能根据看到的这些信息编个问题来考考大家吗？ 生1：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
生2：爸爸比妈妈多吃了多少张？还剩下多少张饼？
预设：小女孩吃了几块？师：根据现在你知道的条件，你能求出小女孩吃了几块吗？剩下的饼都是小女孩吃的吗？你们看爸爸才吃三块？小女孩能吃四块吗？我们提的问题要根据条件来。
师：刚才，大家提到的这些问题，谁会列式？
生：+1== -== 1-==（你真聪明，懂得把第一步的答案拿来用。这个1是从哪里来的？把谁看作单位“1”？如果没有这个答案，那又该怎么列式呢？1--==，1-（+）==）
师：太棒了，你们都算对了。谁能告诉老师，你是怎么算的？ 生：分子相加，分母不变，直接写过了就可以了。（师板书过程：
313141+===）
88882383884812381828144848123818481238184812师：可老师不明白，算的时候为什么分子要加起来，分母却不变？为 2
什么不能等于4？谁知道吗？都不知道呀，今天这节课我们来研究这16个问题。大家观察一下这些算式，有什么共同特点？（分母相同）是的，今天我们研究是同分母分数加减法为什么分母不变，分子却要相加这个问题。（板书课题）请看学习目标（课件出示）指名读。
设计意图：创设学生熟悉的生活情景引入课题，自然引出分数加减法的算式，从而聚焦同分母分数加减法的算理探索。
二、探索算理
1、学习例题1 （1）师：今天这节课我们再次借助图形来研究分数。请同学们拿出学案，看活动一，谁来读读活动要求？
师：清楚要求了吗？完成后，小组长组织大家说一说你是怎么想的。待会儿，老师要请合作得最好的小组上来汇报。好，现在小组里开始研究。
（2）小组活动，师巡视指导。
（3）小组汇报。
师：老师看第（ ）小组讨论地最热烈，就请第（ ）小组上来汇报你们小组的研究发现吧。其它小组请注意听，看他们汇报得好不好。待会儿，老师还要请你们来评价他们呢。
小组①：我们组是这样想的：爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，合起来是4块，8块中的4块就是，所以分母还是8，分子就要加起来。
师：你们听懂了吗？谁来说说，你听懂了什么？还可以怎么想？ 小组②我们组是这样想：
就是3个 ， 就是1个 ，合起来就 3
4838181818
是4个 ，也就是 。
师：你们听明白了吗？还有什么不明白的地方吗？有什么问题要请教他们吗？
老师有问题要问：为什么分母还是8？（因为分数单位还是，不变。）3+1表示什么意思？（把爸爸和妈妈吃的块数合起来。） （4）小结。
师：刚才几个同学都说得很好，我们一块儿来看大屏幕。（课件展示） ①爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，爸爸和妈妈一共吃了4块，这4块是8块中的4块，我们从图中十分直观地可以看出8块中的4块就是，也可以写成。
②你们看爸爸先拿了一块饼吃到肚子里，（出示一块）问：吃了多少？（一个）吃完后，爸爸觉得还很饿，又拿了一块饼，我们看爸爸又拿了多少？（几个）？现在爸爸吃了几个？（两个）后来爸爸觉得还不饱，今天的饼真好吃，他又拿了一块吃，又拿了多少？（一个）。我们看，爸爸吃了几个？（3个）妈妈吃了多少？你们看分数单位都是，所以我们可以把它们直接加起来，一共就是几个？4个也就是。所以分母要变吗？分子呢？
师：明白为什么算的时候分母不变，分子却要相加的原因了吗？如果把分母也加起来，分数单位变成了多少？而我们通过研究分数单位变了没有？
（5）师：-又应该怎么想？哪个小组再来说说？（3块减去1块381818481818181818181818181848184812 4
等于2块，8块中的2块就是。或3个-1个=2个。） （6）1-又是怎样想的呢？（8个-4个=4个）
设计意图：通过小组合作探究，引导学生借助图形理解算理。
（7）师：现在大家知道为什么要怎样算了吗？接下来我们来进行一个比赛好吗？比一比谁算得又快又对。请看题目。
课件逐个呈现：
1131533019+
131310010033551nab52-（a不等于0） + +（n不等于0）
1212nnaa2818181848181818师：数据这么大，也能算得又对又快，你是怎么算的？有什么的“绝招”吗？为什么可以这样算？
生：分母不动，分子相加作分子就行了！（板书） 师：继续抢答。
师：没有数字的你们还会吗？怎么算的呀？
师：其实这不就是用字母的形式把大家刚才发明的“绝招”给表示出来了吗？
abab+ =（n不等于0） nnn设计意图：抢答中几道题渐次抽象，最后用字母表达数量关系，抽象出同分母分数加减法的算法模型，促使学生生成“分母不变，分子相加减”的“绝招”。
5
二、小结算理。
师：现在谁会用最简洁的语言把今天学习的同分母分数加减法的计算方法概括出来吗？（几个同学说说，师再板书。）
三、沟通联系。
师：我们再来看一组题，等于多少？ 20+30= 0.2+0.3= += 师：它们看起来很相似是吧，它们有什么共同特点吗？我们看第一题20+30=50，你是怎么算的？其实是在计算2个（ ）加3个（ ）等于5个（ ），你们看它们的计算单位都是多少？所以可以直接加起来。再看看小数加法0.2+0.3=0.5，不也是在算2个0.1+3个0.1等于5个0.1吗？计算单位都是0.1，所以也可以直接加起来。我们今天学习的分数呢？+=是在算2个（ ）+3个（ ）=5个（ ）？分数单位都是多少？所以也可以分母不变，直接用分子相加减！你们看分数加法与整数、小数加法本质上竟然如此相似！都是计算单位相同的数才能直接相加减。通过今天的学习我们的认识又往前推进了一步。
设计意图：理解算理，概括出算法后，再次借助三道题引导学生对题组进行联想、迁移，把分数单位与整数、小数的计数单位建立有机联系，进一步理解算理，沟通联系，形成思维体系，从而一步步提升思维跨度。
四、活动三：达标检测。
1、师：今天这节课同学们了解了很多知识，接下来老师看你们掌握 6
2636263656
得怎样？请拿出学案，看活动二，我们来个小测，看谁完成得最好。
师当堂批改，讲评活动二，了解答题情况。
2、师：全对的同学举手，哇，这么多！我们五年（ ）班真是一个优秀的班级。老师算一下，有（ ）人全对，我们全班有（ ）人，那么全对的占全班的（ ）。现在谁会提出一个数学问题再来考考大家？
生：全对的占全班的几分之几？没有全对的占全班的几分之几？
全对的人数比没有全对的人数多占全班的几分之几？ 师：怎么解答？
五、活动四：设计题目。
师：同学们真聪明，新知识一学马上会。如果老师想请你们自己设计题目，你们会吗？好！那就请同学们每人设计（ ）道同分母分数加减法的算式,写在活动三里。待会儿，我们来评评谁设计的题目最好、最有创意，我们就来把最佳设计奖、最佳创意奖评给他。
师：请每个小组推选一名设计得最好的同学上来。
2、展示题目。
师：谁会算？他懂得设计时的数据从易到难。他会用字母、图形来设计算式，真有创意。你们觉得应该把最佳设计奖评给谁？最有创意奖呢？
7
设计意图：通过学生自己设计题目，并解答，学生学习兴趣高，设计中再次用字母符号提炼出同分母分数加减法的数学模型，提升了思维。
六、拓展延伸。
师：老师这里还有一道题，+=，又该怎样计算？还能应用“分母不变，分子相加减”的方法吗？你们猜猜可能怎么计算？（学生猜测）像这样的异分母分数相加减，又该怎样计算？这是一个非常有趣、又非常有挑战性的话题，希望同学们下课之后继续研究，我们下节课再来一起学习。
板书设计：
同分母分数加、减法 += -=1-=
《同分母分数加减法》是人教版五年级下册第五单元的教学内容，教学内容比较简单。因为新课程中的教学时将这一知识点，根据学生的年龄特点和理解能力的不同而分散在不同的年级中。《同分母分数加减法》就分成两个阶段，第一次是三年级上册中的分数的初步认识，第二次是五年级下册中的分数的教学。学生基本上会计算，但为什么 8
121438183141== 分子相加减 82838183121== 分母不变 848488441== 结果化简 882
可以怎样算，也就是算理其实是不大懂的。所以，本节课，我把理解算理当做教学的重点来处理。采用导学案引导学生借助直观图示理解算理，数形结合，用几何直观的方法发展形象思维；
借助于抽象符号概括算法，发展抽象思维。如在抢答题的设计中，先从小数入手，在到大数，然后出现字母，逐渐抽象，最终用字母抽象出算法，形成同分母分数加减法的算法模型，发展了学生的抽象思维。理解算理，概括出算法后，再次借助三道题引导学生对题组进行联想、迁移，把分数单位与整数、小数的计数单位建立有机联系，进一步理解算理，沟通联系，形成思维体系，从而一步步提升思维跨度。通过学生自己设计题目，并解答，学生学习兴趣高，设计中再次用字母符号提炼出同分母分数加减法的数学模型，提升了思维。
本节课，我充分调动学生的积极性，使学生体验到学习数学的价值，同时充分展示了学生的个性，并学会欣赏自我。当然，还有很多地方做得不够好，请各位领导老师指点。
《同分母分数加减法》
教学目标：
1、通过知识的迁移和探索，使学生理解分数加减法的意义，
2、掌握同分母分数加减法的计算法则，并能正确地计算同分母分数的加减法。
教学重点：掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解“分母不变，分数相加减”的道理。
教具准备：师：多媒体课件
生：直尺、彩笔、练习本 教学过程：
一、创情激趣
同学们一提到生日，你们会想到什么？说到生日蛋糕，上次小红过生日时，妈妈给小红买了一个大蛋糕，你们看（课件出示例1分蛋糕的情境图）师：你能根据图中的信息提出哪些数学问题吗？提的真好，老师现在就选其中的两个问题咱们来共同解决，其余的学完本节课后自己就会解决了。（课件出示：爸爸妈妈一共吃了多少块蛋糕？和爸爸比妈妈多吃了多少块蛋糕？）谁会列式?为什么？（师板书算式）
从这里我们看到分数加减法和整数加减法意义有什么关系?同学们再观察一下这两个算式中相加减的分数有什么共同点? 【设计意图：以学生感兴趣的生日为契机，创设一个分蛋糕的教学情境，把知识的学习转化为解决现实生活中的感兴问题，沟通数学
与现实生活的密切联系，有效的激发学生的学习兴趣，促使他们积极主动地参与到学习中来，培养了学生发现问题、提出问题的能力。】
二、出示学习目标
今天我们来学习同分母分数加、减法（板书课题）。先来看一下这节课我们要达到的学习目标（课件显示）：
1、我能主动探索出同分母分数加、减法的计算方法。
2、我能根据同分母分数加、减法的计算方法进行准确计算。
要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好么？
三、自主学习
1、请同学们用自己学过的、喜欢的方式证明自己猜想的算式结果。 3/8+1/8=4/8
2、交流导思
（1）、指名让学生到前面解说自己的思路。
（2）、学生质疑、补充并找出最简方法是数分数单位的方法。
3、试一试
3/8+6/10表示（ ）个1/10加上（ ）1/10合起来是（ ）个1/10，和是（ ）。
8/15-2/15表示（ ）个1/15减去（ ）1/15是（ ）个1/15，差是（ ）。
【设计意图：因为学生的数学学习活动应当是一个自主选择、生动活泼、富有个性的过程。本环节设计一个自主开放的学习平台，让学生在自主探究的过程中，加深对同分母分数加减法的理解，同时让学生经历同分母分数加减法算理的发生发展的重要过
程。】
4、师: 请同学们再来看课本105--106页内容，看看同分母分数加减法应该怎样计算。
自学指导：
（1）、用自己简洁的语言总结同分母分数加减法的计算法则 （2）、同分母加减法计算时为什么分母不变？ （3）、计算的结果应该注意什么？
（2分钟后老师来检测一下你们的自学效果。）
5、学生汇报并课件显示计算法则看谁能在1分钟内记熟。 【设计意图：通过自学指导学生的自学，总结归纳出计算法则，让学生进一步感受同分母分数加减法的计算方法，培养学生的归纳、概括能力。】
四、检测学习目标。
1、再试一试。
2/9+5/9=
5/6-1/6=
11/12-9/12=
5/8+1/8= 提要求：写出计算过程，并把字写规范。
集体订正，让出错的同学说明原因提示注意。
【设计意图：在探究计算法则的活动中，学生一直处于积极参与的思维状态中，通过此基础题的检测既巩固了知识，又让学生体验到成功的喜悦。
并在本环节关注学生出错原因，进一步强调了同分母分数加减法计算中的注意事项，起到画龙点睛作用，也培养了学生良好的学习习惯。】
师：
同学们真棒！原向更深难度进军吗？那我们就来战胜自己，超越自我吧！这些算式中出现了整数，想一想应该怎样处理。
2、超越自我
4/5+2/5=
7/10-7/10=
2/7-5/7=
1-3/8= 学生完成后，课件演示1-3/8的计算过程。
【设计意图：更深层次的思考，有效的激发了学生的思维活力。本题的设计意在突破本课的教学难点。】
3、拓展练习。
7/5-( )=3/5
2/( )+7/( )=9/( ) 【设计意图：本题是一个全方位的开放变式题，无论思维方式、解题角度、开放程度等方面来说，都有积极的意义，体现了新课程“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展。”】
五、作业设计
课本练习二十一第一题和106页第二题做在作业本上。
六、课堂小结：
你今天学到了什么? 【设计意图：本环节既是对获得知识的总结和回顾，又是对目标达成度的检测，对学生全方位的发展，将起到积极的促进作用。】
《同分母分数加减法》 教学设计及设计意图
湛河区东风路小学
张红丽
教学过程: (一)、基本训练
课件出示：
1、复习：
3/8表示把单位“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）。它的分数单位是（ ），3/8里面有（ ）个（ ）。
1=（ ）/8=（ ）/2=（ ）/7=（ ）/a (a≠0) 约分：
6/8= 5/10= 3/9= 6/14=
(二)、新课导入
师：同学们，在三年级时，我们学习了简单的分数加减法，你能分别各写一个同分母分数加法和减法的算式吗？下面请大家在草稿上各写一个，并大胆的猜测一下结果是多少。
学生写算式。
师板书课题《同分母分数加减法》。
（三）、尝试练习
师：谁愿意给大家介绍一下你都写了什么样的算式？ 生汇报自己所写的算式。
师：同学们写的算式到底对不对呢？通过这节课的学习，我相信你们能找到答案的。
（四）、学习交流、探究新知
1、教学例1：（出示课件）
妈妈在家烙了一张大饼。爸爸将这张饼平均分成了8块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。
问：你能用学过的分数知识说一说吗？（如：爸爸吃了多少张饼？）
问：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？
选择：1/8+3/8表示什么含义？（妈妈和爸爸一共吃了多少张饼。）等于多少呢？
那同学们的猜想到底对不对呢？学生独立思考、探究。
学生汇报
（1）从图上看结果。
（2）说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。
强调：4/8可以写成多少？（1/2）
师：联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？（分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。） 口算练习：
1/5+2/5= 5/9+2/9= 2/7+4/7= 1/3+1/3=
问：观察这些算式，对于同分母分数加法，你有什么发现？（同分母分数相加，分母不变，把分子相加）
2、学习同分母分数减法。
（1）课件出示例2
学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。
（2）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？（分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。）
口算练习：
3/5-1/5= 7/9-5/9= 6/7-2/7= 2/3-1/3=
问：观察这些算式，对于同分母分数减法，你有什么发现？（同分母分数相减，分母不变，把分子相减）
（五）点拨归纳
师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点？
观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？
板书：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
追问：计算结果不是最简分数怎么办？
（计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。）
（六）巩固练习
1、完成课本105页做一做 学生独立完成，指名回答
2、完成课本106页做一做
学生开火车回答
3、拓展练习（口答）：
1/12+（ ）=7/12 （ ）-1/12=7/12
5/( ) ＋ 3/( )＝8/( )
师：做了这道题，你有什么感受？
引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；
分母可以为任何非0自然数。
（七）全课小结
现在我们再来看一看黑板上大家猜测的结果，你觉得有需要更正的地方吗？
(八)作业
1、拓展：妈妈买回一张饼，爸爸吃了5/8张，小红吃了4/8张，爸爸比小红多吃了多少张饼？
2、课本第108 页 第
1、2题
课后反思：
《同分母分数加减法》根据学生的年龄特点和理解能力的不同分成两个阶段，第一次是三年级上册中的分数的初步认识，第二次是五年级下册中的分数的教学，所以在三年级的分数教学中就要扎实基础，为将来学习分数加减法做好铺垫。
这个课时的教学内容比较简单，是对分数在相同分母的情况下进行的加法和减法的计算，但也存在一些问题，尤其是计算过程中会出现分子相加减，分母也相加减的情况。如何避免这种情况的发生呢？我认为教学的重点是让学生真正明白同分母分数加减法原理。
在教低年级时，由于学生的年龄较小，对于一些原理很难发现也很难理解，而且有些知识就是需要不断重复，像“提数学问题”，就是要求学生每天说，从刚开始的老师示范，再到师帮学生纠正，生帮生纠正，最后学生独立完整地提问题。像这样的教学经验也影响着我在以后的教学，总会给学生找根拐杖，然后要求他们重复，尤其是在计算教学中更加明显。通过复述而达到记住计算方法的目的，这样的教学能取得一定的效果，但这种效果往往停留在表面，经过一段时间后，大部分学生就会忘记。单纯的模仿与记忆不是学习数学这种发散思维学科的有效方式。
新课标所要求：问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。教学过程中老师不要急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。
《数学课程标准》指出：数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，在教学设计时，要努力以问题为主线来组织教学活动，努力使学生的学习过程成为解决问题的过程，并让学生在提出问题、分析解决问题的过程中体会数学的价值，增强应用意识。所以，在接下来的环节中，利用书本中的解决问题的练习，对学生的加、减法的知识进行实际应用，强化应用意识和应用价值。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，而且学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。在教学中不仅要使学生知其然，更要知其所以然。
教案示例
课题：同分母分数加、减法
教学目标
1．理解分数加减法的意义．
2．初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则．
教学重点
理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法．
教学难点
初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法．
教学步骤
一、铺垫．
1．我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？
2．完成下列填空．
的分数单位是（ ） 里面有（ ）个
里面有4个（ ） 3个 的和是（ ）
3．分数加减法的意义怎样？
教师概括：同学们已经理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位．那么分母相同的分数能不能相加减呢？今天我们就来研究这个问题．（板书：同分母分数加减法）
二、探究新知．
（一）出示例1．
王老师拿来一张硬纸，做数字卡片用了这张纸的用了这张纸的几分之几？
1．分析过程（师生共同完成例1示意图）
，做式题卡片用了这张纸的 ．一共
教师提问：这道题用什么方法计算？为什么用这种方法计算？
学生说出：要求一共用了几分之几，就是把两个分数合并起来，所以要用加法算．
2．整理方法．
①教师提问：应该怎样计算呢？
②学生分组讨论．
③学生汇报．
和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，可以把3个 和2个 直接加起来，是5个 也就是 ．
教师板书：
④教师提示：观察什么没变，什么变了？
相加的两个分数的分数单位，没有变化，也就是分母没有变化，只是把分子加起来．
3．比较分数加法的意义与整数加法的意义的异同．
分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
4．反馈练习．
（二）出示例2．
王老师拿来一张硬纸，做数字卡片和式题卡片一共用去了这张纸的 ，做数字卡片用了这张纸的 ，做式题卡片用了这张纸的几分之几？
1．学生独立分析题意并画出示意图．
2．引导学生明确：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
3．反馈练习．
4．总结同分母分数加减法的计算法则．
教师板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
反馈练习：
（三）出示例3．
计算
1．思考：得到 以后应该怎么办？得到 怎么办？
2．教师强调：计算结果，能够约分的要约成最简分数．是假分数的一般要化成带分数或整数．
3．练习：
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些新知识？你有什么收获？还有什么问题？
四、随堂练习．
（一）判断题．
1．分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
2．分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（ ）
3．同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变．（ ）
4．
（二）计算．
（ ）
（三）先口算，再根据口算结果把各式填在右面的方框里．
五、课后作业．
1．
2．
六、板书设计．
同分母分数加减法
法 则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
例3 计算
计算的结果：能约分的要约成最简分数；
是假分数的，一般要化成带分数或整数．
五年级数学下册《异分母分数加减法》教案
教学目标：
1．让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。
2．掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。
教学重点：理解异分母分数加、减法的算理，能正确计算异分母分数加法、减法。
教学难点：理解异分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程
一、旧知迁移
同学们，我们以前已经学习过同分母分数的加、减法，这节课来继续学习相关知识。我们先来复习一下：
师出示复习题：（小黑板）
（1） 什么最小公倍数？求几个数的最小公倍数有几种情况？
（师引导学生说出求几个数的最小公倍数的几种情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积；
当两个数互为整倍数关系时，最小公倍数是那个较大的数；
当两个数既不是互质数也不存在整倍数关系时，用短除法求。） （2）什么是通分？请比较下列各组分数的大小
5711325784和
和
和
和
和 811128248452115（师小结：分数大小的比较有三种：当分母相同，分子不同时，分子大的，分数就大；
当分子相同，分母不同时，分母大的，分数反而小。当分子分母都不同时就要先通分，转换成同分母分数，再比较大小。）
二、新知探究
1、出示例题：人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形统计图记录了各类垃圾所占的比例；
师：大家能说说扇形图告诉了我们什么信息？你们能提出哪些问题？ 生回答，师板书问题：
（1）废金属和纸张共占生活垃圾的几分之几？怎样列式？ （师根据学生的回答写出算式：
31 +） 104（2）危险垃圾多还是废金属多？多多少？怎样列式？ （师根据学生的回答写出算式：2．探究“31 +”的算法。
104314 +=否定谬算 1041413-） 420（1）师提出谬算（2） 师引导学生观察算式，提出问题：算式中分数的分母不同，叫做“异分母分数”（板书课题：异分母分数的加法），能不能转换成以往学过的知识来解决？
（3）集体讨论算理。
师：两个分数的分数单位不同，一个是能直接相加的。
（4）归纳异分母分数加法的计算方法。
316511 +=+=（师板书算法：先通分，把它们转换成同分母分数，再按同10420202011，一个是，单位不同的两个分数是不104分母分数加法的计算方法计算） （5）拓展思路。
师：除了上面的计算方法还有其他算法吗？（师引导学生说出还可以将分数转换成小数来计算。学生独立完成。）
3．学生尝试按问题（1）自主解决问题（2）；
13- 420（1）学生拿出草稿本计算，指名上黑板演示（师巡视指导）
（2）集体订正 （师继续板书计算方法：先通分，把它们转换成同分母分数，再按同分母分数减法的计算方法计算）
（3）验算算法（用差加上减数看看是否等于被减数）
三、新知运用。
1、完成“做一做”第1题。（指名上黑板演示，其他同学自己在草稿本完成。
2、集体订正
四、课堂小结。
师：今天学习了什么知识？通过本课的学习，你们有什么收获？
（引导学生读课题-----异分母分数加减法。你的收获是，师指着板书让学生读：异分母分数相加减，先通分，把异分母分数转换成同分母分数，再按同分母分数加减法的计算方法计算）
五、布置作业。练习二十二的
1、3题。 付板书设计：
异分母分数加减法
316511 +=+=
先通分，把异分母分数转换成同分母分数， 104202020
135321-=-== 再按同分母分数加减法的方法计算 42020202010 3
五年级下册《同分母分数加减法》教案
一、教学目标
1、知识与技能：使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。
2、过程与方法：
利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。
3、情感态度与价值观：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。 德育目标：培养学生分享的意识。
二、教学重点
理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。
三、教学难点
正确进行同分母分数加、法计算。
四、教学准备 课件
圆形纸片
五、教学过程 课前三分钟：
1、讲一讲生活中分享的故事。
2、我们为什么要分享？ (一)、复习检查 填空：
(1)5/8 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
(2)7/9 里有( )个 1/9 ;( )个1/8 是 7/8 。
(3)3个 1/4是( ); 6/11 是6个( )。
(二)、新授问题引入
今天是小明的生日，妈妈为他准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。
用学过的分数知识说一说(爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8，爸爸吃了这个蛋糕的3/8，妈妈吃了这块蛋糕的1/8。) 师：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗? 预设：妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几? 1/8+3/8 爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。（出示学习目标) (三)教学探究
1、学习同分母分数加法。
选择：1/8+3/8表示什么含义?(妈妈和爸爸一共吃了多少蛋糕。)等于多少呢，先猜一猜结果是多少? 猜想到底对不对呢?有办法验证吗? 学生独立思考、探究。
小组讨论，全班汇报。
(1)从图上看结果。
(2)说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。（结果要化成最简分数。） (3)联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗?(分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。)
2、学习同分母分数减法。
(1)选择：4/8-1/8表示什么含义?( 爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?)等于多少呢? 学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。
(2)联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗?(分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。)
3、归纳方法
观察这几道分数加、减法算式有什么特点?(板书：同分母) 观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么? 板书：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
追问：计算结果不是最简分数怎么办? (计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。) (四)智慧大闯关（巩固应用） 过三关
（五）课堂检测
同桌互检 (六)全课小结
通过今天的学习有什么收获 ? 学生谈收获，教师回归学习目标做总结。
《同分母分数加减法》教学案例及教学反思
教学目标：
1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2、在具体情景中理解分数加减法的意义。
3、培养学生归纳、概括等思维能力。
4、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学生的成功体验。
教学重点：
解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点：
正确进行同分母分数加、法计算。
教具准备：
课件、长（正）方形纸、彩笔。
教学过程：
一、孕伏铺垫
1、说说什么叫分数，什么叫分数单位？
2、填空：
（1） 7/8 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）5/9 里有（ ）个 1/9 ；
（ ）个1/8 是 7/8 。
（3）3个 1/4是（ ）；
4/11 是4个（ ）。
二、探究新知
1、刚才大家表现非常出色，现在老师想考考大家的听力，请听题：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了 3/8张饼，妈妈吃了1/8 张饼。
（1）你获得哪些数学信息？（指名说）
（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题。（根据学生提出的问题，教师随机板书。）
①爸爸和妈妈共吃了多少张饼？ ②爸爸比妈妈多吃了多少张饼？ ③还剩多少张饼？ 【设计意图：数学来源于生活，生活中又无处不有数学，让学生去感受数学，激发学生探究数学问题的欲望。】
2、解决问题
（1）要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，想一想，该怎样列式？（指名说）
3/8+1/8 = （2）你能计算出结果吗？试试看。先独立算，再小组合作。激励有困难的同学借助手中的学具折一折，涂一涂。
【设计意图：让学生利用长方形纸动手折、动手涂、动脑想、动口说，使学生在操作实践中弄清同分母分数加法的算理和计算方法，同时又为学生探究同分母分数减法作了铺垫。师参与合作，形成互动，和同学们一起感受数学中的乐趣。】
（（同学回答，适时点拨并板书。
（4）师：3/8 +1/8 的和是4/8，请同学们观察这个算式，有什么特点？为什么分母没变？分子是怎样得到的？（指名说）
（因为 3/8、1/8 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）学生边说教师边完整板书计算过程。
（5）结合手中的学具，观察计算结果，还可以用什么分数表示？为什么？（ ）
【设计意图：巧借学具，数形结合，让学生利用已有知识经验，结果不是最简分数的，应化成最简分数。】
3、思考：
⑴通过计算上题，想一想分数加法的含义是什么？ 3）结果
是
多
少
？
你
是
怎
么
想
的
？
，也就是4/8 。）教师可多请几名⑵怎样计算同分母分数的加法？（多请几名学生说，教师点拨并归纳小结。）
4、⑴让学生试着解答课前提出的其他问题。 ⑵反馈，学生说说是怎么想的？
⑶怎样计算同分母分数的减法？分数减法的含义是什么？（教师适时点拨）
5、⑴观察这几个算式，它们有什么共同点？（小组讨论） ⑵同分母分数的加、减法怎样计算？应注意什么问题？
【设计意图：“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，这部分知识是教学的重点，学生通过自主实践，化被动为主动，变接受为发现。】
三、巩固练习
1、P105页做一做。
2、小丽看一本书，已经看了全书的 7/12 ，还有多少页没有看？
3、列式计算。
【设计意图：给学生进一步应用所学知识解决实际问题留下了空间，同时也激起了学生进一步自主探索的兴趣。】
四、拓展应用
结合生活实际，列举同分母分数加减法的例子。（指名说信息提数学问题,大家列式解答。）
【设计意图：数学从生活中来又回到生活中去，联系生活实际，列举用同分母分数加、减法知识解决生活中的问题，不仅让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，而且让学生进一步感知数学的应用价值。】
五、课堂评价
1、小结全课：这节课，你有什么收获？如果你是老师，你会给大家留什么作业？
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价：学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。 【设计意图：通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。】
六、板书设计 同分母分数加、减法
例：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了 张饼，妈妈吃了张 饼。（请听题）
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
结果不是最简分数的，应化成最简分数。
教学反思：
从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；
在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；
在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。
在练习材料的选取上我以“有效性”为前提，设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性，关注学生思维个性化的彰显，从而实现“差异性”。最后的拓展练习，让学生结合生活实际列举身边同分母相加减的例子，教师灵活的驾驭生成性的东西将本节课推向高潮，既让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，又让学生感受到“课已尽，意犹在”。
评析：
综观本节课，体现出以下特点：
一、联系生活实际，提供探索空间。
教学活动是师生互动、交往的过程，传统的教让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。本节课为学生创设了一个自主、探索的空间，找到了新知的“生长点”，贴近学生的“最近发展区”，探索“为什么这样算”。教学时让学生通过独立思考，交流讨论，归纳概括，完全让学生自主探究，使其经历一个知识形成的全过程。尽量尊重学生，相信学生，同时也努力使学生保持一个积极主动的学习状态。教学中力求尽量体现学生的主体地位，所有的题尽量让学生说，一些例子让学生举，一些问题让学生解答，努力使自己的角色实现转变，做一回组织者、引导者、合作者和欣赏者。
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。研究同分母分数加减法的算理，是这节课的重点和难点。本节课我应用听信息提问题，从同分母分数的加法打开突破口，引入分数加法尝试列出算式“ + ”后，我并没有急于让学生得出结果，而是利用学生手中简单的学具（一张长方形的纸），让学生小组合作交流的形式，通过折一折、涂一涂等形式，展现学生对算理真实的理解，还学生自主探索的时空，适时的引导学生探究分数加法的算理及意义，通过情境的创设，学生轻而易举地把分数加法的意义与整数加法的意义联系起来，水到渠成，然后再把探究同分母分数减法计算方法的权利完全交给学生。
从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；
在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；
在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。
二、搭设有效平台，主动建构算理。
教材通过现实的问题和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。既然问题来自于学生，解决问题的过程与方法也应当由学生自己去探究与体验。因此当学生自己提出问题后，老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法，而是引领学生借助手中的学具主动地操作实践，并进行必要的合作交流，启发学生自己去思考问题的本质特征，形成各自独特的思维方式。
本课以分吃饼的有趣情境为主线，引导学生借助学具折一折、涂一涂，边想、边算，凭借已有的对分数意义的认识，在与他人进行交流讨论的过程中，逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象，一种基本的运算图式也得以主动建构，学生体验到了初步的算理。学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。
三、精选教学素材，共享成功乐趣。
新课程中，同分母分数加减法学生在三年级时，就已经会计算了，因此，当学生列出分数加法算式后，马上有学生大声地说出了计算结果。教师并没有急于下结论而是让学生说说自己“为什么这样计算”这个问题，启发学生深入思考、探究，层层推进，让学生经历同分母分数加减法计算法则的形成过程，明确了算理，突破了这节课的重难点，顺利地达到了教学目标。同时，渗透了学习方法，使学生对自己理解算理后的计算法则印象深刻。可谓一举三得，即“重了过程”，也“深化了结论”，还培养了学生的学习方法。
本课在设计简单的分数加减法计算的例题时，根据教学内容，教师并没有拘泥于教材，而是选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的分吃饼的情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，明确了本堂课所要研究的主要内容，老师则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。这样的设计，改变了教师出题、学生解题的传统做法，所有的例题和部分练习题都出自于学生之口，学生以主人翁的姿态投入到学习中去，在解决自己提出的实际问题过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。
在练习材料的选取上我以“有效性”为前提，设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性，关注学生思维个性化的彰显，从而实现“差异性”。最后的拓展练习，让学生结合生活实际列举身边同分母相加减的例子，教师灵活的驾驭生成性的东西将本节课推向高潮，既让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学
异分母分数加、减法
教学目标：
1、掌握异分母分数加减法的计算方法和算理，能正确计算异分母分数加减法。
2、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，体验将新知识转化成旧知识解决问题的策略，渗透“转化”的数学思想。让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。
3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法和算理
教学难点：理解异分母分数加减法的算理
教具准备：多媒体课件、题卡。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、口答。
2.同分母分数的计算法则是怎样的?计算时，应注意什么？
二、谈话激趣，导入新课。
师：同学们，现在玉环市正在创建卫生城市，我们每个人都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢？ 生：…….师：对，我们要从身边的小事做起，不随便扔垃圾，我们可以对垃圾进行分类处理。一般情况，我们把生活垃圾分为四类（出示例1的垃圾分布图）
（1）从图中你了解到哪些信息？
（2）根据信息你能提出哪些一步计算的数学问题？ （3）根据学生回答板书问题。
（4）先列式不计算
（5）质疑：这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（板书：异分母分数加法）
（6）你能想办法把它转变成我们学过的知识进行计算吗？
方法1：通分 方法2：化成小数计算
（7）生独立完成学生提出的问题。（课题补充完成：异分母分数加法、减法）
二、做一做
1 （1）选择自己喜欢的方法计算
师：你们都是用什么方法计算的？（通分） 师：为什么不用化成小数的方法？（因为除不尽）
师小结：看来用化成小数的方法不能解决所有的问题。那有没有一个通用的方法？（通分）
（2）谁能说说异分母分数加减法是怎样计算的吗？ （3）试一试，计算。
生独立完成，校对。
师：有些同学出错了，但是她可能检查不出来。谁有方法？（验算） 师：任选一题验算。动作快的同学可以验算2道或3道。
（4）判断正误P95 （5）解方程
师：解方程要注意什么？
生独立完成，校对。
（6）列式计算。
（7）解决问题
第1道：齐读
师：根据信息你会提怎样的数学问题？（原来你们提的问题跟老师一样啊）
生独立解决问题，校对。
师：这里的“1”指什么？
第2道：女生齐读
师：“超额”什么意思？请你有算式说明有没有超额。
生独立解决问题，校对。
师：这里的“1”指什么？
（8）找规律并应用规律解决问题。
A、生独立完成计算。B、小组讨论发现什么规律？C、应用规律解决问题。
三、课堂总结
1、这节课我们学习了什么知识？（同分母分数加减法）我们用的方法是？（通分）通过学习我们知道了在解决问题时要开动脑筋，学会迁移，学会转化，计算异分母分数加减法我们就是采用了“化异为同”的方法。这样就会像处理生活垃圾一样，化害为益。
2、环保教育：欣赏变废图片。
师：六月份我们学校也要进行变废为宝活动，有兴趣的同学可以参加。
四、课后作业：
刚才同学们已经会计算异分母分数加减法了，那么如果是反过来，像这样的形式你会吗？
考考你：智勇冲关：（ ）/（ ）+（ ）/（ ）=11/12（填两个异分母的最简分数）
（1）读题，理解题意（
1、异分母
2、最简分数） （2）生独立完成，汇报（答案不唯一）
板书设计：
异分母分数加、减法
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