沭阳县第一实验小学集体备课教案 （2017～2018 学年度第一学期）
六
年级
数 学
学科
主备人
张敬芝
时间 2017-10
课
题 比的意义 课时 7 教学内容：p53－p54例7、例8及练一练，练习九第1－4题。
教学目标：
1.使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项. 2.掌握求比值的方法，会正确求比值。
3.弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点、难点：
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点：理解比的意义，比同除法、分数的区别。
教具、学具准备：小黑板、投影片 板书设计：
比的意义
两个数相除=两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
作业布置：练习九第 1－4 题
教
学
过
程 备 注 一、导入新课
1.出示例 7 实物图
2.提问：“2 杯果汁”和“3 杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？根据学生的回答，整理板书。指出：我们已学会用减法比较两个数量之间的相关关系，也会用分数或除法比较两个数量之间的总人数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识——比。（板书：比）
二、学习新课
1.教学比的意义。
( 1 )师：2÷3 是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是 2 比 3。（板书）
（2）3÷2 求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
（4）引导学生认识比号、比的前项和比的后项。
相机板书：
（5）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作 1 份，水分别可以看作几份？
追问：你是怎么知道的？还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作 1 份，水分别可以看作几份？水体积之间的关系？
教
学
过
程 备 注
２.教学例 8
（1）出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
（2）说明指出：速度=路程÷时间，也可以用比来表示路程和时间的关系。
板书：小军走的路程与时间的比是 900：15。
小伟走的路程与时间的比是 900：20。
900：15 表示什么？900：20 又表示什么？
（3）揭示比的意义
启发：仔细观察一下例 1 中的 2：3 和 3：2，例 2中的 900：15 和 900：20，还有“试一试”中的一些比，想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？
引导发现：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。
小结：两个数的比两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
提问：你能说出例 7、例 8 中各个比的比值分别是多少吗？
交流后小结：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，但仍然用比的读法来读。
（4）比、除法、分数的联系与区别 组织观察，启发：从这个等式中你还有发现什么？比的前项相当于除法算式中的什么？相当于分数中的什么？比的后项呢？比值呢？ 三、巩固深化
1.练一练
2.练习九 1～4 题 四、课堂总结
今天这节课，你学到了什么知识？通过学习，你有哪些收获？ 五、作业布置
沭阳县第一实验小学集体备课教案 （2017～2018 学年度第一学期）
六
年级
数 学
学科
主备人
张敬芝
时间 2017-10
课
题 比的基本性质 课时 8 教学内容：p55例9、例10及练一练，练习九第5－8题。
教学目标：
1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点、难点：
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具、学具准备：小黑板、投影片 板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0 除外），比值不变。
作业布置：练习九第 5－8 题
教
学
过
程 备 注 一、创设情境，导入新课
1.师：除法、分数和比之间有什么联系？
2.做复习题
3.导入课题：（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1.教学例 9 比的基本性质。
（1）学生填表
（2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？
（3）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”。比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变．
（4）师：你觉得哪些词语比较重要？0 除外你怎样理解得？
2.教学例 10 应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像 9∶8 就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:18 这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（2）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
（3）1.8:0.09 想一想如何化简小数比呢？ 学生化简，指名板演。那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？
三、巩固反馈
1.师：把第 55 页练一练填完整
2.做练习九第 5-8 题。
教
学
过
程 备 注
第 8 题，（1）学生计算每组正方形的面积；（2）分别写出每组正方形边长的比和它们面积的比，并化简；（3）感受小结：正方形边长的比和面积的比并不相同。
四、课堂小结
什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？ 五、作业布置
1.完成《练习与测试》上相应的内容。
2.拓展练习：
（1）1 千米∶20 千米＝（
）
A.1∶20
B.1000∶20
C. 5∶1
（2）做同一种零件，甲 2 小时做 7 个，乙 3 小时做 10 个，甲、乙二人的工效比是（
）
A.20∶21
B.21∶20
C.7∶10
沭阳县第一实验小学集体备课教案 （2017～2018 学年度第一学期）
六
年级
数 学
学科
主备人
张敬芝
时间 2017-10 课
题
比的意义和性质练习 课时 9 教学内容：练习九第9－13题。
教学目标：
1.使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法，会正确求比值。
3.弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点、难点：
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点：理解比的意义，比同除法、分数的区别。
教具、学具准备：小黑板、投影片 板书设计：
比的意义和性质练习 小长方形面积×41=大长方形面积×61=1
↓
↓
14
16 小长方形面积：大长方形面积=4:6=2:3
作业布置：练习九第 9－13 题
教
学
过
程 备 注 一、揭示课题。
二、基本题练习。（练习十三的第 9-12 题。）
第 9 题
（1）学生独立完成；
（2）交流，引导学生认识到：①求比值的方法有时也可以用来化简化，而化简比的结果有时也可以看作比值。②化简化和求比值是有区别的：化简化是为了得到一个最简单的整数比，其结果要用比的形式表示，也可以用分数的形式表示；而求比值就是求比的前项除以后项的“商”，得到的结果是一个数，可以是分数小数或整数。
第 10 题
（1）学生先估计出红色部分与绿色部分的关系；
（2）再分别估出红色部分、绿色部分与彩条全长的比；
（3）通过测量调整自己的估计。
第 11 题
（1）学生独立完成；（2）比较，感受小结：把比的后项化成 100 后，容易看出两种数量的关系。
第 12 题
（1）学生先写比；（2）组织比较两个比，提醒学生要认真审题，写比时要弄清是哪两个数量的比较。
三、综合练习。
做练习十三第 13
（1）学生写出不同的比，并化简。
（2）比较交流，体会：斜面最高点的高度与木板长度的比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就显得平缓，工作起来就越省力 四、课堂小结。
五、作业布置。
完成《练习与测试》相应的内容。
沭阳县第一实验小学集体备课教案 （2017～2018 学年度第一学期）
六
年级
数 学
学科
主备人
张敬芝 时间 2017-10
课
题 按比例分配的实际问题 课时 10 教学内容：p59－p60例11试一试和练一练，练习十第1－3题。
教学目标：
1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点、难点：
教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配实际问题。
教具、学具准备：小黑板、投影片 板书设计：
按比例分配的实际问题 30×2 33=18（格）
30×2 32=12（格）
答：红色有 18 格，黄色有 12 格。
作业布置：练习十第 1－3 题
教
学
过
程 备 注 一、导入
出示例 11 中的实物图。
提问：图中共有 30 个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂 20 格，黄色涂 10 格，红色与黄色方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。（板书课题）
二、新课
1.教学例 11
（1）3：2 表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系？
思考：红色与黄色方格数的比是 3：2，还可以怎么理解？ 学生讨论。并在学习小组内说说你是怎样想的？你是怎样做的？
（2）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？说说这种方法的思路？
（3）这道题做得对不对？如何进行检验？（把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数；把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于 3∶2；涂一涂，进行验证。)
2.教学例 11 后的试一试。
1：2：3 表示哪几个数量之间的比？一共有 6 份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？
3.归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量。
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。
教
学
过
程 备 注
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题． 三、巩固练习
1.练一练第 1 题
2.练一练第 2 题。提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？
3.练习十四第 1 题。
四、课堂总结 五、布置作业
练习十第 1、2、3 题
沭阳县第一实验小学集体备课教案 （2017～2018 学年度第一学期）
六
年级
数 学
学科
主备人
张敬芝
时间 2017-10 课
题 比的应用练习 课时 11 教学内容：练习十的4-8题。
教学目标：
1.使学生进一步认识按比例分配问题和按比例分配应用题的构特征和解题方法。
2.进一步沟通比和分数的联系，提高学生应用比的知识解决实际问题的能力和良好的思维品质。
教学重点、难点：
教学重点：沟通比和分数的联系，加深对比和分数相互关系的认识。
教学难点：灵活应用知识解决实际问题的能力。
教具、学具准备：小黑板、投影片 板书设计：
比的应用练习
120
120
↑ 3:5
3:5
120÷（3+5）=15（棵）
120÷5=24（棵）
15×3=45（棵）
24×3=72（棵）
15×5=75（棵）
答：玫瑰有 45 棵，月季有 75 棵。
答：玫瑰有 72 棵。
作业布置：练习十第 4－8 题
教
学
过
程 备 注 一、基本练习
口答练习 二、应用题练习
1.第 4 题。
（1）学生默看题目，找一找题目的相同点和不同点
（2）展示学生的练习，指名说一说自己的解题思路。
（3）提问：为什么第（1）小题和第（2）小题的解答不同呢？ 2.第 5 题。
（1）指名读题，学生练习
（2）一个直角三角形两个锐角度数的比是 3：2，这两个锐角分别是多少度？
（3）教师引导学生总结解法。
三、综合练习
1.完成练习十第 6 题
让学生说说题中的已知条件和问题，以及题中比的含义，再按要求完成解答。
2.思考题
引导学生理解：分成的两部分的面积比是 1：1，说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到：要使分成的两部分面积相等，只要把原来的三角形的底按 1：1 进行分割。
四、课堂小结：
这节课我们重点练习了什么内容？比的知识的应用题一般是怎样解答的？ 五、作业布置：
练习十第 7、8 题
沭阳县第一实验小学集体备课教案 （2017～2018 学年度第一学期）
六
年级
数 学
学科
主备人
张敬芝
时间 2017-10
课
题 整理与练习 课时 12 教学内容：
回顾与整理，p63－p64练习与应用第1-8题。
教学目标：
1.使学生进一步理解和掌握分数除法的计算方法，以及比的意义和基本性质。
2.掌握相关实际问题的数量关系和解题方法，积累数学活动经验。
3.感受数学知识的实际应用价值，提高分析和解决问题的能力。
教学重点、难点：
掌握相关实际问题的数量关系和解题方法 教具、学具准备：小黑板、投影片 板书设计：
整理与练习
20：8=（20÷4）:（8÷4）=5:2
1.25：0.25=(1.25×100):(0.25×100)=125:25=5:1
作业布置：练习与应用第 1-8 题
教
学
过
程 备 注 一、回顾与整理
1.小组交流整理的知识，集体汇报。
2.怎样计算分数除法？
3.举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。
4.解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？ 二、练习与应用
1.直接写出得数。
提醒学生看清数据和运算符号，仔细计算。说说自己是怎么算的？
2.学生独立完成计算。
重点交流计算分数除法、分数连乘和乘除混合运算时各应注意什么？
明确：在计算时，都要把除以一个数转化成乘这个数的倒数再进行计算；能约分的，通常要先约分再计算。
3.学生完成第 4 题。
说说比与分数、除法的关系，以及比的基本性质。
4.第 6 题，要鼓励学生灵活运用所学知识进行化简和求比值，并通过交流和比较，帮助学生体会两者之间的联系和区别。
5.第 7、8 题学生独立完成。
学生说说列式的依据和解题结果。其中，第 8 题要注意引导学生通过比较弄清三道题数量关系之间的联系和区别。
三、小结
通过今天的复习，你又有什么样的收获？
沭阳县第一实验小学集体备课教案 （2017～2018 学年度第一学期）
六
年级
数 学
学科
主备人
张敬芝
时间 2017-10
课
题 整理与练习 课时 13 教学内容：p64练习与应用第9-13题， p65探索与实践第14-17题，以及评价与反思。
教学目标：
1.使学生进一步理解和掌握分数除法的计算方法，以及比的意义和基本性质。
2.掌握相关实际问题的数量关系和解题方法，积累数学活动经验。
3.感受数学知识的实际应用价值，提高分析和解决问题的能力。
教学重点、难点：
掌握相关实际问题的数量关系和解题方法 教具、学具准备：小黑板、投影片 板书设计：
整理与练习
4321 x
8321432143 xxx
作业布置：练习与应用 9-13 题。
解：
教
学
过
程 备 注 一、基本练习
1.直接写出得数。
2.独立完成计算。
明确：在计算时，都要把除以一个数转化成乘这个数的倒数再进行计算；能约分的，通常要先约分再计算。
二．解决问题
1.第 9 题
学生独立完成，交流解方程的过程和结果。
2.第 10、11 题
先让学生独立完成，再具体说说是怎样根据题中的数量关系列方程解答的？
1.第 12 题
要重点引导学生通过比较，理解分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系和区别。
2.第 13 题
引导学生从两个方面进行比较：一是比较每道题的不同解题思路，帮助学生进一步沟通不同解法之间的联系，掌握相关实际问题的数量关系和解题思路；二是比较两小题的结构和数量关系，帮助学生理解两道题条件和问题之间的联系，掌握解决问题的基本思路。
三、巩固练习
第 16 题第（1）题可以先让学生结合方格图思考面积是 24 平方厘米的长方形的长和宽可能有哪几种情况，再看符合条件的长方形中，哪一个长和宽的比是 3：2，也可以根据长方形的长和宽的比是 3：2，从小到大列举出几种符合条件的长方形，再看列举出的长方形中，哪一个面积是 24 平方厘米。
第（2）题可以先启发学生思考：长方形的周长是16 厘米，那么长与宽的和是多少厘米？ 四、小结
通过今天的学习，你有什么体会？
相关热词搜索： 单元