第三单元分数除法教学计划 一、教材分析
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行教学的。教材主要安排了两部分内容，先教学分数除法，再教学比的认识。通过本单元教学，一方面能使学生系统掌握分数的四则运算，也进一步学习分数四则运算打好基础，另一方面能使学生进一步加深对乘、除法关系的理解，体会数学知识和方法的内在联系，并为以后学习解决稍复杂的分数实际问题提供更多的支持。
二、教学目标
1.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算；能列方程解达一直一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。
2.使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
4.使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
5.使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
6 使学生感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。
三、教学重点 理解分数除法意义并掌握计算方法，能正确计算分数除法、连除和乘除混合运算；能列方程解答相关的实际问题。
理解比的意义，掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
四、教学难点 理解分数除法的意义；能解答实际问题。理解比的意义，解答按比例分配的实际问题。
五、课时安排：13+2
集体 备课课时教学设计
授课时间：
课
题 整数除以分数
课
型 新授
课
时
教学目标 1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份求每份是多少用除法计算的算理。
2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
重点难点 重点：理解分数除以整数的计算方法。
难点：探究并学会分数除以整数的计算方法。
课前准备 课件和量杯
教
学
过
程 二次备课
一、复习导入 1.口算：
38
÷3
45
÷4
95
÷6
413
÷2 2.揭题：整数除以分数。
二、教学例 2 2
1.例题 2 第⑴问：幼儿园李老师把 4 个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃 2 个，可以分给几个小朋友？ ①指名读题，并要求口头列式。
②追问：为什么用 4÷2 来计算？
明确：要求分给几个人，就是把 4 个橙子按每 2 个一份进行平均分，看能分成几份。
③继续提问：如果每人吃 1 个，可以分给几个小朋友？ 学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
2.出示第（2）问：
①指名读题，口头列式。
②追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？ ③说一说：求可以分给几个人，就是
④请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？ 学生回答后揭题：整数除以分数 ⑤出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算 4÷ 12
？ 先让学生分组讨论，再组织全班交流。板书：
看到这个等式，你能想到什么？
3.出示第（3）题。
①学生读题，列式。
②你能在图中分一分，再想出计算结果吗？ ③让学生操作后明确：4÷ 13
=12
4÷ 13
=1 ④出示：4÷ 13
=4×（
）
4÷ 13
=4×（
）
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？ 三、教学例 3 3
1.出示题目，让学生读题列式。
2.请根据每 23
米剪一段23
，在图上分一分，看看结果是多少。
3.想一想：4÷ 23
可以怎么算，为什么？ 4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？ 四、练习 1.做“练一连”第 1 题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。2.做“练一连”第 2 题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
3.做练习十一第 5 题。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4.做练习十一第 7 题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？ 五、作业：练习十一第 6 题和第 8 题。
六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？
拓展训练 ：
板书设计：
教学反思：
集体 备课课时教学设计
授课时间：
教学目标 1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
重点难点 重点：理解并掌握整数除以分数的计算法则。
难点：引导学生理解推算过程。
课前准备 课件以及课前练习。
教
学
过
程 二次备课
一、复习导入 1.口算：
38
÷3
45
÷4
95
÷6
413
÷2 2.揭题：整数除以分数。
二、教学例 2 2
1.例题 2 第⑴问：幼儿园李老师把 4 个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃 2 个，可以分给几个小朋友？ ①指名读题，并要求口头列式。
②追问：为什么用 4÷2 来计算？
明确：要求分给几个人，就是把 4 个橙子按每 2 个一份进行平均分，看能分成几份。
③继续提问：如果每人吃 1 个，可以分给几个小朋友？ 学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
2.出示第（2）问：
①指名读题，口头列式。
②追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？ ③说一说：求可以分给几个人，就是
④请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？ 学生回答后揭题：整数除以分数 ⑤出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算 4÷ 12
？ 先让学生分组讨论，再组织全班交流。板书：
看到这个等式，你能想到什么？ 3.出示第（3）题。
①学生读题，列式。
②你能在图中分一分，再想出计算结果吗？ ③让学生操作后明确：4÷ 13
=12
4÷ 13
=1 ④出示：4÷ 13
=4×（
）
4÷ 13
=4×（
）
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？ 三、教学例 3 3
1.出示题目，让学生读题列式。
2.请根据每 23
米剪一段23
，在图上分一分，看看结果是多少。
3.想一想：4÷ 23
可以怎么算，为什么？ 4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？ 四、练习 1.做“练一连”第 1 题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。2.做“练一连”第 2 题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
3.做练习十一第 5 题。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4.做练习十一第 7 题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？ 五、作业：练习十一第 6 题和第 8 题。
六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？
拓展训练 ：
板书设计：
教学反思：
集体 备课课时教学设计
授课时间：
课
题 分数除以分数
课
型 新授
课
时
教学目标 1．使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2．使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3．培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。
重点难点 理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。
课前准备 量杯、茶杯和课件
教
学
过
程 二次备课
一、教学例 4 4 1．出示例 4，学生读题，列式。
①提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？ ②追问：为什么用除法计算？怎样列式？ ③板书：9/10÷3/10 = 2．引导探索：分数除以整数怎么算呢？ ①请大家画图探索一下 9/10÷3/10 得多少？ 各自在书上的长方形里分一分，画一画。
②指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是 3 瓶。
③讨论分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？ ④板书：：9/10×10/3
⑤请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？ 板书：9/10÷3/10
=9/10×10/3 3．练习，验证猜想 完成练一练第 1 题：先再长方形中涂色表示 3/5，看看 3/5 里有几个 1/5，有几个 3/10，再计算。你发现了什么？ 4．概括方法 联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？ 根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）
二、练习
1．做“练一练”第 2 题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
2．完成练习十一第 10 题。
各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。
3．讨论练习十一第 11 题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
集体 备课课时教学设计
授课时间：
4．讨论练习十一第 12 题：
不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
各自判断后指名交流：你是怎么想的？ 三、总结：通过学习，你有什么收获？
四、作业：练习十一第 9、13、14 题。
拓展训练 ：
板书设计：
教学反思：
课
题 分数 除法的 简单应用
课
型 新授
课
时
教学目标 1.使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
2.进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3.使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
重点难点 重点：找准单位“1”，找出数量关系。
难点：能正确地分析数量关系并列方程解决解答应用题。
课前准备
教
学
过
程 二次备课
一、导入
1.出示例 5 中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？ ①出示：小瓶的果汁是大瓶的32。
②这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？ ③板书：大瓶里的果汁×32=小瓶里的果汁 ④如果大瓶里的果汁是 900 毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。
⑤如果知道小瓶里的果汁量，能求出大瓶中的果汁量吗？ 2.揭示课题：
简单的分数除法应用题 二、教学例 5 5
1.出示例 5，学生读题。
提问：
你想怎么解决这个问题？ 2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
①用除法计算。
600÷32
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
②用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？ 解：设大瓶里有果汁 x 升。
x ×32=600 让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
引导检验：
x =900 是不是原方程的解呢，怎么检验？ 交流检验的方法。
3.教学“试一试” ①出示题目，让学生读题理解题目意思。
②讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
集体 备课课时教学设计
授课时间：
板书：一盒牛奶的升数×21=喝了的升数 ③这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
④交流：你是怎么解决这个问题的？ 4.小结。
这节课我们学习了什么？ 这类实际问题有什么特点？ 解决这类实际问题时有哪些步骤？ 还有哪些注意点？ 三、练习
1.做“练一练”。
各自独立解答后，进行交流汇报。
提倡学生用两种方法进行解答。
2.做练习八第 2 题。
①指名读题，画出题目中的关键句。
②让学生说一说“一桶油用去52”和“黑兔是白兔的32”各表示什么意思？ ③引导学生说出并在书上写出数量关系式。
④独立解答，并指名板演。
⑤集体评议并校正。
3.小结解题策略。
四、课堂作业
练习八第 1、3、4
拓展训练 ：
板 书设计：
教学反思：
课
题 用分数 除法解决实际问题的练习
课
型 练习课 课
时
教学目标 1.帮助学生沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。
2.引导学生运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
3.鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
重点难点 重点：找准单位“1”，找出数量关系。
难点：能正确地分析数量关系并列方程解决解答应用题。
课前准备 在教学时，要从以下方面引导：审题、找关键的词语或句子、找单位“1”，画图分析、找等量关系、根据等量关系解答，但是侧重点是让学生学会找等量关系，学生只要会写出等量关系，就可以根据等量关系来解答，问题就可以解决。
教
学
过
程 二次备课
一、基本练习
1.口算。
14
÷ 58
12
÷ 45
56
÷ 12
45
÷ 15
2.分析数量关系 出示，在小组里说说数量之间的关系。
①男生的人数是女生的 45
②一桶油，用去了32
汇报交流，师板书数量关系式。
①男生的人数× 45
=女生的人数 讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？
如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？ ②方法同上。
3.练习八第 5 题。
独立解答，指名板演，集体订正交流。
二、综合练习
1.做练习八第 6 题。
集体 备课课时教学设计
授课时间：
画出题目中的关键句，并说出数量关系。
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。
2.做练习八第 7 题。
画出题目中的关键句，并说出数量关系。
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。
3.分析练习八第 8 题。
①这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
②在小组中说出数量关系式。
③比较，这两题有什么不一样？各又应该用什么方法呢？ ④独立解答，集体交流。
4.练习八第 9 题。
三、课堂小结
1.这节课你有哪些收获？ 2.还有哪些疑问？
拓展训练 ：
板书设计：
教学反思：
课
题 分数连除和乘除混合
课
型 新授
课
时
教学目标 1. 通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。
2.使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。
3.在计算时，培养学生认真观察的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的约分程序，渗透转化的数学思想。
重点难点
教学重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。
教学难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理。
课前准备 课件
教
学
过
程 二次备课
一、导入课题
学生口算并回答问题。
1. （出示口算）择题说说口算方法。
2. 导入：这节课我们一起来学习分数连除和乘除混合。（板书课题）
二、自学例 6
1．明确例 6 中的数学信息及所需要解决的问题。
导入：题中告诉我们哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
导学单 （1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可以获得什么新的信息？ （2）要求 3 盒果汁可以倒多少杯，你准备怎样列式？先分步列式，说一说每一步的含义。
（3）你会列综合算式吗？并尝试完成计算。
点拨：分步列式的话，你有几种方法求出问题？
3. 小组交流。
交流内容 （1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可以获得什么新的信息？ （2）怎样分步列式，说一说每一步的含义。
（3）你会列综合算式吗？你是怎样计算的？ （4）在计算分数乘除混合运算时，我们可以怎么做？ 点拨：可以先算 3 盒果汁一共有多少升，再算这些果汁可以倒满几杯；也可以先算 1 盒果汁可以倒满几杯，再算 3 盒果汁可以倒满几杯。
4. 全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。
点拨：分数乘除混合运算，把除法转化成乘法后，一起约分计算比较简便。
5. 探究分数连除的计算方法 学生自主思考计算，并在小组里交流：
导学单：
（1）这题是分数连除，我们可以怎样计算？
（2）独立完成在书本上后再在小组里交流算法。
点拨：计算分数连除时，也要先把其中的除法转化成乘法，再用分数连乘的方法进行计算。
6. 体会分数连除和乘除混合运算的计算方法。
总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化成乘法，再按照分数连乘的方法计算。
三、练习
集体 备课课时教学设计
授课时间：
（一）适应练习 做“练一练”。
要求学生独立完成后说说计算方法。
（二）拓展练习
1.练习八第 11 题。
2. 练习八第 12 题。
11、12 题要求学生独立完成。并要求学生说一说怎样析数量关系式，怎样列式解答的。
3. 练习八第 13 题。
点拨：抓住题中表示数量关系的条件，有条理的进行分析，逐步求出各个州的面积。
（三）创编练习 王师傅和李师傅一起生产零件，王师傅生产零件个数的 1／3 和李师傅生产的 2／5 相等，已知李师傅生产了 30 个，王师傅生产了少个？
四、全课小结
拓展训练 ：
小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的 1/5 送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多 8 条，小红和小明原来各有金鱼多少
板书设计：
教学反思：
课
题 比的意义
课
型 新授
课
时
教学目标 1. 让学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2.让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。
3.让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点难点 教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。
教学难点：沟通比与分数、除法之间的联系 课前准备 课件
教
学
过
程 二次备课
一、导入课题。
在日常生活中，我们常常要对两个数量进行比较。今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。（板书课题：认识比）
一、自学例 7、例 8。
1. 明确例 7、例 8 中的数学信息及所需要解决的问题。
电脑呈现例 7、例 8 主题图。
图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2. 自学。
导学单：
自学例 7、例 8，完成以下问题：
（1）2 杯果汁和 3 杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶杯数之间的关系? 你是怎样得到的？
（2，也可以说成：果汁与牛奶杯数的比是（ ），记作（ ）。
（3，也可以说成( )，记作( )。
（4）果汁与牛奶杯数的比跟牛奶与果汁杯数的比一样吗？区别在哪里？
（5）小军的速度是（ ），列式（ ），也可以表示为小军走的路程与时间的比是（ ）。
（6）小伟的速度是（ ），列式（ ），也可以表示为小伟走的路程与时间的比是（ ）。
（7）从上面的这些算式中你发现，比跟学过的（ ）有关，两个数的比表示两个数（ ）。
3.小组交流。
交流内容: （1）交流自己遇到的不理解的问题。
（2）根据例 7、例 8，说说两个数的比表示两个数之间的什么关系?
（3）说一说例 7、例 8 中各个比的比值。
导学要点：
介绍比号，比的读法与写法，以及比的各部分名称。
介绍比值的概念。
点拨：比值是表示结果的一个数，比是表示两个数之间的关系。求比值，结果可以是整数，也可以是小数，同时也可以是分数；求比就只能用比表示。
比和分数、除法之间的关系。
4. 全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给以适当点评。
思考：比的后项可以是 0 吗？为什么？
集体 备课课时教学设计
授课时间：
二、练习。
（一）适应练习。
1. “练一练”第 1、2 题。
说一说每一个比及其比值表示什么含义。
2. “练一练”第 3 题。
3.“练习九”第 1 题。
说说比与除法、分数之间的关系。
（二）变式练习。
1. “练习九”第 2 题 2. “练习九”第 4 题。
点拨：比是哪种量和哪种量的比？比值表示什么？
（三）创编练习。
甲数比乙数多 8，乙数是 4，甲、乙两数的比是（ ），比值是（ ）。
点拨：要先求出甲数，再求比和比值。
（四）
四、全课小结
拓展训练 ：
板书设计：
教学反思：
课
题 比的基本性质
课
型 新授
课
时
教学目标 1. 理解并掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.培养学生合理的猜想能力。
3.让学生体会到新旧知识之间的联系，为后续的学习增强信心。
重点难点
教 学重点：理解、掌握比的基本性质。
教学难点：利用比的基本性质把比化简成最简整数比。
课前准备 课件
教
学
过
程 二次备课 一、揭示课题，认定目标。
1、明确课题。
2、认定目标。
宣布任务：理解并掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
一、任务驱动，自主学习。
1、独立完成导学单一。
（1）填空：
240÷ 40=（ ）÷ 4=（ ）
2/4=4/（ ）=（ ）/16 13÷ 18=（ ）/（ ）=（ ）︰（ ）
说说这三个填空帮助我们回忆了哪些知识？ （2）猜想：除法中有商不变的规律，分数中有分数的基本性质，而比与分数和除法都有联系，请大胆猜想，比中会有怎样的性质？把你的猜想写下来。
（3）完成第55页的例9，观察比值相等的3个比，看看和你的猜想一样吗？ 2、全班交流。
（1）校对第 1 题，说说帮助我们回忆了哪些知识？ 预设：商不变的规律；分数的性质；分数、除法、比之间的联系。
（2）说说你的猜想。
（3）展示交流例 9，借助例题，具体说说你的猜想。
（4）同桌说说比的基本性质。
3、观察三个相等的比，说说哪个比比较简单？ 这个简单的比有点类似于分数当中的什么分数？ 预设：最简分数。
明确：这个比可以叫做最简整数比。我们可以利用比的基本性质把一些比化成最简整数比。
4、完成导学单二：
（1）独立完成例 10。
思考：整数比、分数比、小数比怎样化成最简单的整数比？
（2）在小组中说说自己的想法。
组织交流: 在交流中适时追问：前项与后项要为什么要除以（或乘）几。
特别是第 2 组，要多请几位学生说说。
根据学生回答板书。
（3）全班交流：
A 具体说说你是怎样化简每一组比的？
预设：第 1 组：前项与后项同时除以 6 就可以了； 第 2 组：前项与后项同时乘 12； 第 3 组：前项与后项同时乘 100。
B 结合例 10，说说整数比、分数比、小数比怎样化成最简单的整数比？
预设：
A、整数比化简的方法：一般用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。
B、分数比化简的方法，比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数。
C、小数比化简的方法，比的前、后项同时乘以一个数，使前、后项都成为
集体 备课课时教学设计
授课时间：
整数。
二、巩固练习，内化提升。
1、完成“练一练”第 1、2 题。
（1）学生独立完成在书本上。
（2）集体交流。
重点说说化简的方法。
2、完成“练习九”第 6 到 8 题。
（1）独立完成。
（2）集体交流。
第 6 题：说说每一种类型化简时是的注意点
第 7 题：化简后你发现了什么？
第 8 题：说说你的发现？
四、课堂小结。
学生自主回顾总结。
拓展训练 ：
板书设计：
教学反思：
课
题 比的意义和基本性质练习课
课
型 练习课 课
时
教学目标 1. 通过学习，让学生能够熟练地掌握比的意义和比的基本性质。
2．通过学习，能让学生熟练准确地化简比。
重点难点 学重点：运用比的基本性质熟练准确地化简比。
教学难点：运用比的基本性质熟练准确地化简比。
课前准备 课件 教
学
过
程 二次备课
一、回顾知识要点
1、学生回顾整理 前两节课我们学习了哪些重要的知识？谁来给大家介绍一下？ 根据学生回答教师板书重点内容。
板书：
比的意义 比各部分的名称 什么叫比值 比的基本性质
二、典型例题引路 校对第 9 题 选择一题说说怎么化简比？怎么求比值？
导学单 1.思考怎么化简比？怎么求比值？ 2. 完成 P57 上的第 9 题，结合题目想一想化简比和求比值的方法。
通过此题让学生进一步明确：求比值的方法有时也可以用来化简比，而化简后比的结果有时也可以看作比值。
但化简比和求比值是有区别的
交流内容 1.交流导学单内容。
2.你还有什么方法化简比和求比值。
3、全班交流 化简比是为了得到一个最简整数比，其结果用比的形式或分数形式表示，而求比值是求前项除以后项的商，得到的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
三、多层练习巩固。
1、适应练习：
化简下列各比 1.2：1 5396 ：
21736 学生独立完成后统计正确率，重点抓错例进行反馈。
2、专项练习 P57 第 10 题 先估计一下红、绿两部分的关系，再估一下红、绿与彩条全长的关系。最后测量、调整自己的估计，培养学生的估测能力和数感 。
3、综合训练 第 11 题 学生独立完成。交流怎么做的？
第 12 题 独立完成后交流。
提醒：认真审题，写比时要弄清是哪两个数量在比较。
提高题 第 13 题 学生独立完成。
先独立完成，再交流。
点拨：你选哪个斜面？为什么? 此题要让学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度的比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就越平缓，工作起来就越省力。
集体 备课课时教学设计
授课时间：
三、评价反思。
四、 课作：补充习题上相关习题
拓展训练 ：
书本 58 思考题
板书设计：
教学反思：
课
题 按比例分配的实际问题
课
型 新授
课
时
教学目标 1. 理解按比例分配实际问题的意义，能运用比的知识灵活解答有关按比例分配的实际问题。
2.能应用所学的知识解决一些实际问题，激发学习数学的兴趣。
重点难点
教学重点：理解按比例分配实际问题的意义。
教学难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决问题的策略。
课前准备 课件
教
学
过
程 二次备课
一、揭示课题。
学生独立思考，并回答。
说说什么是按比例分配？
指出：今天这节课我们学习按比例分配的的知识。
二、自主学习。
1、自学例 11。
导学单: （1）.读题理解题意，找出关键句子，说说根据关键句子你知道了什么？ （2）想一想你准备怎样解决这个问题？ （3）用你喜欢的一种方法解答，并进行检验。
2、小组交流。
交流内容
（1）怎样理解红色与黄色方格数的比是 3:2？
（2）说说你是怎样解决这个问题的？
（3）还可以怎么解答？ 导学要点：
3:2表示红色方格占了总格数的3/3+2，黄色方格占了总格数的 3/3+2,也可以先算出每份有几格，再分别算出红色有几格，黄色有几格。
教师巡视，帮助有需要的学生。
3、尝试完成想一想 导学单：
（1）用例 11 的经验尝试解答
（2）小组交流你怎么理解 1:2:3 的？
4、学生独立解答试一试。
小组交流方法 提示 植树棵数按各小组人数的比分配是什么意思？就是把 72 棵树苗按 8:7:9 的比进行分配。
5、全班交流。
观察思考：这两条题有什么共同点？ 导学要点：
像这种题，我们叫做按比例分配应用题。在解决时要注意两点：想清楚要分谁？怎么分？
三、练习。
（一）基本练习：
1. 练一练 1、2、3 题； 2. 练习十第 1、2 题。
针对学生的错误情况，提醒学生要注意的地方。
（二）变式练习：
1. 练习十第 3 题 看图估一估，并交流估计时的思考过程和结果。
集体 备课课时教学设计
授课时间：
2. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是 1:2，这个三角形的三个内角分别是多少度？ 弄清题意，是把多少度进行按比例分配？ （三）创编题：
用一段长 96 厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长、宽、高的比是 5:4:3，这个长方体的体积是多少？ 要求体积，先要知道什么？求长宽高时要注意什么？ 四、课作（8 分钟左右）
《补充习题》第 44~45 页第 1、2、5、7、8。
提高题：
某图书室买来 540 本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的数量比是 3:2,。三种书各有多少本？ 明确要求文艺书和科技书的本书，先要知道什么
五、全课小结
拓展训练 ：
某图书室买来 540 本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的数量比是 3:2,。三种书各有多少本？ 明确要求文艺书和科技书的本书，先要知道什么？
板书设计：
教学反思：
课
题 按比例分配问题练习
课
型 练习课 课
时
教学目标 1. 通过练习，让学生进一步理解按比例分配问题的实际意义。
2. 在解决实际问题中，让学生进一步学会运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题，提高学生应用知识解决问题的能力，发展学生的数学思考能力。
3.使学生进一步体会生活与数学的联系，激发学生学习“比”的兴趣。
重点难点 教学重点：进一步理解按比例分配解决实际问题的意义，巩固解决按比例分配问题的基本思考方法。
教学难点：综合运用比的知识解决实际问题。
课前准备 课件
教
学
过
程 二次备课 一、回忆旧知
谈话：前几节课我们学习了有关“比”的知识，关于“比”我们已经知道了哪些知识？这节课我们就用学到的知识和本领一起去解决生活中的实际问题。
二、多层练习 （一）基础练习 一种黄铜是由铜和锌按照 3︰7 熔铸而成，生产这种黄铜 20吨，需要锌和铜各多少吨？ 提问：你是怎么做的？为什么这样做？
（二）整体练习 1．完成练习十四第5题。
提问：直角三角形中两个锐角度数的和是多少度？
2．完成练习十四第 6 题 指名说说药液、药粉和水的关系。
思考：
（1）当药粉 400 克时，水的克数与 400 克有什么关系？
（3）当水 400 克时，药粉的克数与 400 克有什么关系？ 3．完成练习十四第 7 题 学生独立完成，做完后同桌说说自己的想法。
全班交流。
4．完成练习十四第 8 题 第（1）小题让学生分析题意，找出三种材料的比。
第（2）小题让学生独立完成。
第（3）小题，先让学生思考：当黄沙全部用完时，水泥要多少吨？石子呢？ （三）提升练习 思考题 鼓励学生自己想办法解决。
通过展示和交流，使学生认识到：要使分成的两部分的面积比是 1：1（或 1：2），就要把原来三角形的某一条边按 1：1（或 1：2）的比进行分割就可以。
集体 备课课时教学设计
授课时间：
（四）实践练习 动手做 独立完成，看看自己有什么发现。
点拨：虽然测量时容易产生误差，算出的比值可能不完全相等，但它们都比较接近 0.618，可以用 0.618 表示每个比的比值。像这样的三角形叫做黄金分割三角形。
三、全课小结
拓展训练 ：
实验小学五、六年级共有学生 175 人，分成三组参加植树活动。第一组与第二组的人数比是 5：4，第三组有 67 人。第一、二两组各有多少人
板书设计：
教学反思：
课
题 整理与练习（1）
课
型 练习课 课
时
教学目标 1. 使学生熟练掌握分数除法的计算方法。提高学生分数除法的运算能力。
2. 使学生联系现实情境，理解比的意义，理解比与分数、除法的关系；理解比并掌握比的基本性质，熟练求比值和化简比；能应用比的知识解决一些简单的实际问题。
3.培养学生自觉验算的良好习惯。
重点难点 教学重点：掌握分数除法计算方法，比的意义和基本性质，及按比例分配的实际问题。
教学难点：理解一个数除以分数的计算方法。
课前准备 课件
教
学
过
程 二次备课 一、揭示课题，认定目标。
1、明确课题。
2、认定目标。
二、自学整理。
1．明确回顾与整理中的自学要求提 纲。
2.自学导学单 1 学习内容：书本第 63 页第 1 和第 2 题。
学习过程：
1、小组讨论：
怎样计算分数除法？ 2、完成练习与应用的第 1 题和第 2 题。
3. 小组交流。
交流内容 先展示正确的计算过程。再通过展示收集到的错例，使得学生对于分数除法的计算加深印象。
得出结论 分类别说一说分数除法的计算方法。
预设：
分数除以整数：等于分数乘这个整数的倒数； 整数除以分数：等于整数乘这个分数的倒数； 分数除以分数：等于分数乘这个分数的倒数。
甲数除以乙数（乙数不等于 0），等于甲数乘乙数的倒数。
自学导学单 2：
学习内容：书本第 63 页第 3 和第 4 题。
学习过程：
1、小组讨论：
举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系与区别。
2 解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？举例说一说。
3、完成练习与应用的第 3 题和第 4 题。
4、小组交流。
点拨：
鼓励学生从不同的角度进行观察和思考，写出不同的比。组成比的两个数量可以是题中的已知条件，也可以是根据条件求出的新的数量。
如：二班男生与全班人数的比是 24：（24+25）。
三、练习 （一）分类练习
1.做练习与应用第 5 题。
点拨：
可以让学生独立完成，也可以让学生按指示的前项或后项写出比值是 2／3 的比。
3. 做练习与应用第 6 题。
启发学生根据题目的特点，选择比较简便的方法进行化简或计算。
（二）综合练习 做练习与应用第 7、8 题。
集体 备课课时教学设计
授课时间：
（1）独立完成。
（2）小组交流自己的做法与想法。
（3）集体交流。
重点交流第 8 题
预设：
第 1 小题：工作总量÷ 工作时间=每小时工作量
第 2 小题：每小时工作量× 工作时间=工作总量
第 3 小题：工作总量÷ 每小时工作量=工作时间 点拨：
让学生独立完成解答，再交流分析数量关系的思考过程和列式计算的结果。
（二）创编练习 A、画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3：2。
B、画一个长方形，周长是 16 厘米，长和宽的比是 5：3。
导学要点：
（1）独立练习。
（2）集体交流：说说自己是怎样画的，在画的时候注意了什么？有什么窍门？
四、全课小结
拓展训练 ：
板书设计：
教学反思：
课
题 整理与练习（2）
课
型 练习课 课
时
教学目标 1. 培养学生应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的能力．和动手操作能力。
2. 使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价，进一步增强学好数学是信心。
重点难点 教学重点：在练习中应用所学知识解决实际问题。
教学难点：综合运用知识解决问题的能力。
课前准备 课件 教
学
过
程 二次备课 一、复习热身 1、找准单位“1”，写出数量关系式。
（1）红花的朵数是黄花的 1/4。
（ ）× （ ）=（ ）
（2）（2）一本书，看了 4/5。
（ ）× （ ）=（ ）
（3）（3）男生比女生多 5/6。
（ ）× （ ）=（ ）
（4）（4）本月用电量比上月节约 1/10。
（ ）× （ ）=（ ）
2、算一算，比一比。
（1）商店运来 115 千克的苹果，运来的梨子是苹果的 4/5，运来梨子多少千克？
（2）商店运来 92 千克的梨子，运来的梨子是苹果的 4/5，运来苹果多少千克？
二、基本练习。（6 分钟左右）
1.学生自主完成书本第 64 页第 9 题。第10.11 题．
（1）
引导学生思考：
①如何解方程？ ②解方程的依据是什么？
(2)学生思考，全班交流。
导学要点：题中的数量关系是怎样的？
三、综合练习。
⒈学生自主完成书本 P64 第 13 题。
（1）独立解答． （2）小组交流。
要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。
（3）选择一个小组，进行全班交流。
讨论：解决这两个问题时，为什么要把相同的比转化成不同的分数？ 比较每道题不同的解题思路． 比较这两题不同的数量关系．
3. 完成探索与实践第 14，15,16 题．
集体 备课课时教学设计
授课时间：
点拨：14:可根据分数除法的意义，分数与除法的关系或商不变的规律来说明．
15：根据小明所买水果的数量，分别算出小华和小军所买水果的数量，再根据个人所买水果的数量和总价算出单价，然后与图中水果单价相对照，判断每个人各买了什么水果． 16. （2）长方形的周长是１６厘米，那么长与宽的和是多少厘米？按比例怎么分配？
16 题（１）
导学单 思考：面积是２４平方厘米的长方形的长和宽可能有哪几种情况？ 哪一个长和宽的比是３：２
17 题 1．利用课前测量的数据，算出脚长与身高，头长与身高的比． 2.交流：你发现了什么？
评价与反思。
（1）围绕评价指标回忆相关学习过程，实事求是地对学习情况进行自我评价。
（2）进行小组评价。
四、全课小结
拓展训练 ：
小华读一本 240 页的故事书，第一天读 1/4，第二天又读了一些。这时，已读的页数是未读页数的 7/5。小华读了多少页？
板书设计：
教学反思：
课
题 树叶中的比
课
型
课
时
教学目标 1. 使学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但同一种树的树叶长和宽的比值都比较接近某个确定的数值。
2.使学生在探索并发现树叶中比的有关规律的活动中，初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强初步的数据分析观念、探索意识和创新意识；激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强对数学学习的兴趣。
重点难点 教学重点：探索并发现树叶中比的有关规律。
教学难点：初步的数据分析观念。
课前准备 课件
教
学
过
程 二次备课 活动一：
提出问题。
1.展示学生收集的各种树叶。
预设答案：
①树叶有大有小，有长长的，有圆圆的。
②不同的树，树叶的形状一般是不同的。
③相同的树，树叶虽大小不同，但形状相似。
2. 在小组内观测树叶，说说自己的想法？
预设答案：
①测量每片树叶的长和宽。
②算出同一种树叶长与宽的比值 ③算出不同树叶长与宽的比值。
二、探索实践。
1. 示范测量，掌握方法。
示范测量方法：沿树叶主叶脉方向量出树叶最长部分的长度（不含叶柄），沿垂直于主叶脉方向量出树叶最宽处。
2. 导学单：
（1）认真测量同一种树 10 片树叶的长与宽，并记录。
(2)用计算器算出它们的比值。
(3).观察记录表，你有什么发现？
(4).小结：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。
3.小组交流：
(1)说说自己测量的是哪种树，长与宽比值的平均数是多少？组长记录。
(2).综合全组的测量和计算结果，你们有什么发现？
(3) 小结：比值比较接近的不同树叶的形状比较相似。
活动二：回顾反思 回顾探索过程，说说体会。
总结：自然界中隐藏着很多有趣的规律，通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。
你还想测量比较身边的哪些物体？
拓展训练 ：
板书设计：
教学反思：
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