长方体和正方体体积
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：长方体和正方体的特征。
难点：立体图形的识图。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系 二、出示自学指导
认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征
三、学生看书，自学 四、效果检测 （一）长方体的特征。
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
请完整地说一说长方体的特征。
明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（二）正方体特征。
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体） 五、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。 （1）长方体的六个面一定是长方形。
（ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。
（ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
五、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？ 六、作业设计：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、完成p29的“做一做”。 板书设计：
长方体和正方体的认识 比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同
《信息窗4－包装盒
（三）》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第七单元信息窗4.教学目标：
1．给合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。
2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3．在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。
教学重点：长方体和正方体体积（容积）的计算。
教学难点：计算方法的探究和理解。
教具准备：课件。
学具准备：长方体实物模型（萝卜或土豆）、小正方体数个。
教学过程：
一、情境导入
课件出示教材中的情境图。
师：同学们，请看屏幕，生活中见过这样的盒子吗？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？
学生回答，教师适时评价。
师：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?（出示课件） 学生可能提出：
（1）可乐箱的体积是多少？
（2）桃汁饮料盒的体积是多少？
（3）啤酒箱的体积是多少？
„„
【设计意图:直接出示情境图，以学生生活中常见的这些盒子直接切入主题，既适合五年级的学生，又和学生的生活紧密联系在一起，让学生体会到数学来源于生活。】
二、合作探索
1．怎样求饮料箱的体积呢？
师引导学生由问题入手，引起学生思考：要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的 1
计算方法。那怎样计算体积呢？这些物体的形状是长方体和正方体，那我们就可以借助长方体或正方体学具来研究怎样求长方体和正方体的体积。
（1）切割学具，自主探究。
师：那长方体的体积怎样求呢？
让学生将课前准备的萝卜或土豆切成一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型。引导学生先动手切一切，把长方体切成棱长是1厘米的小正方体，也就是1立方厘米的小正方体，切完后再数一数共包含多少个小正方体。
学生动手操作，最后交流小正方体的个数是36个。
师：那刚才这个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是多少呢？ 引导学生明晰：长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。（出示课件展示切割过程）
（2）拼摆学具，感悟算理。
师：除了切割，我们也可以用学具来摆一摆。请同学们拿出准备好的小正方体，摆出长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体。同桌交流你是怎样拼摆出来的？体积又是多少？
引导学生交流出：长摆了6个小正方体，摆了这样的2排，摆了这样的3层。体积是36立方厘米。
师：为什么长摆了6个小正方体？为什么摆这样的2排？又为什么摆这样的3层呢？体积为什么是36立方厘米？
引导学生交流出：因为长是6厘米，所以一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排，高3厘米，就可以摆这样的3层。摆完后发现一共用了36个小正方体，所以体积就是36立方厘米。（出示课件：摆的过程）
师：你能列式求出小正方体的个数吗？体积呢？
生：个数：6×2×3＝36（个） 所以长方体的体积就是36（立方厘米）（出示课件） 师：再用小正方体拼摆长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和棱长是3厘米的正方体。并且同位互相交流是怎样摆的，体积是多少，并用算式表示求小正方体的个数。
汇报交流，并且课件出示过程。
（3）组间交流，理解算理。
师：（课件呈现三个拼摆的形体及算式）同学们仔细观察这三个算式，你有什么发现？小组交流。
引导学生交流：
长方体所含“体积单位”的数量，就是长方体的体积。
长方体所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的乘积。
（4）提升方法，沟通联系。
师：根据我们刚才的研究，我们得出长方体和正方体的体积怎样进行计算？ 学生回答，课件呈现体积计算公式和字母表示式。
师：同学们仔细观察，你们知道什么叫底面积吗？如果知道了长方体或正方体的底面积，又怎样求长方体或正方体的体积呢？为什么呢？（课件闪烁底面）
学生回答，课件呈现底面积乘高及字母表示式。
（5）解决情境图中的问题：（课件呈现情境图）
①长方体可乐箱的体积是多少？ 7×3×2＝42（dm3）
②正方体啤酒箱的体积是多少？
3×3×3＝27（dm3）
2．教学容积的计算方法。
师：（课件呈现桃汁饮料盒及问题）同学们，还记得我们上节课学的容积吗？如果要求桃汁饮料盒可盛饮料多少升，应该知道什么条件？如果盒壁厚度不计的话，你又有什么发现？容积应该怎样求呢？同位讨论。
引导学生交流得出：（课件呈现）长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积。
10720＝1400（立方厘米） 1400立方厘米＝1.4升
答：桃汁饮料盒可盛饮料1.4升。
【设计意图:在问题的引领下，让学生切割学具、拼摆学具，在这种动手操作的过程中，感悟算理，在互相讨论中理解算理。在这种互动中，培养了学生合作交流和探索的能力。由学具操作提升算法并进行沟通，突出算理的教学，渗透数形结合和转化的思想。】
三、自主练习
1.基本练习：第1题和第2题（课件呈现）
2.扩展练习：
10题（课件呈现）
【设计意图:练习设计的层次性，不仅让学生重温和巩固了长方体和正方体体积计算
方法的探索过程，还让学生用所学到的知识解决生活中的实际问题，让学生更加深切的体会到数学源于生活，用于生活，提高了学生解决实际问题的能力。】
四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）
学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）
学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果） „„
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）
【设计意图:以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】
长方体和正方体的体积
磐石市吉昌镇中心小学校
李国华
教学内容：
人教版教材数学五年级下册29页到30页 教学目标：
1、探究、推导长方体和正方体体积的计算公式
2、理解掌握并运用长方体和正方体体积公式解决实际问题
3、在探究学习中培养学生动脑思考，动手操作，归纳总结的能力 教学重点：
理解掌握长方体和正方体体积的计算公式 教学难点：
长方体和正方体体积公式的推导 教具准备：
学生准备小正方体（多个）PPT 教学过程：
一、复习
1、填空 （1）（
）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（
）（
）（
）
2、下面各图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少。 学生回答后，教师总结：物体体积的大小取决于这个物体里所含单位体积的多少。
二、导入，确定学习目标
1、出示一个长方体实物，请学生猜猜它的体积大约是多少？那么怎么能准确地知道这个物体的体积是多少呢？这节课我们就来学习“长方体的体积”（板书课题）
2、出示学习目标：
（1） 探究总结长方体和正方体的体积的计算方法
（2） 运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题
三、探究长方体体积的计算公式
1、回顾“以旧学新”的几何问题研究方法
以前我们在研究推导平面图形面积计算公式时，都用过哪些方法：数方格、割补法。看看这两种方法，哪种适合研究长方体体积。简单讨论后，确定用“数方块”的方法。
2、教师PPT演示切割物体数方块，让学生明白：这种方法虽然可以，但是操作起来麻烦，有些物体是不容易切割，不能切割，而且，物体的长、宽、高必须是整厘米的。
3、质疑思考：那么我们能不能通过量出长方体长、宽、高的长度，用计算的方法呢？长方体的长、宽、高和长方体的体积之间有着怎样的联系呢？下面，我们就动手操作，小组合作来研究这个问题。
4、出示小组研究提示
（1） 用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体（至少摆两种） （2） 把不同的长方体的相关数据填入下表（29页表格） （3） 观察上表，你发现了什么?你能总结出长方体体积的计算方法吗？
5、各小组学生合作学习后，让各小组汇报数据，汇总到一起填入表格，观察表格，总结长方体体积公式：
长方体体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh
6、即使练习：（例1）
出示例1，指名口答，指导用字母公式计算的书写格式。
7、根据例1右边的正方体图形，让学生总结出正方体体积的计算方法 正方体体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a×a×a=a³ a³读作“a的立方”，表示3个a相乘。
四、练习
1、建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一个要挖出多少方的土？（33页第8题）
2、一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（33页第9题）
3、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？要用硬纸板给它做个包装盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（31页做一做第一题增加一个问题）
五、总结
这节课你有什么收获？
板书设计：
长方体和正方体体积
长方体体积=长×宽×高
V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a³
教学目标
(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 (三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。
教学重点和难点
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教学用具
教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。
学具：1厘米3的立方体20块。
教学过程设计 (一)复习准备
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。) 教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？
教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。
(二)学习新课 1．长方体的体积。
(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？
教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：
教师：这些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ (因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。) 教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。
同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。
学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：
一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。
教师板书：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。
学生操作，看电脑动画图像。教师板书：
3(厘米)
3(厘米)
2(厘米)
18(厘米3) 教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？
学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：
5(厘米)
4(厘米)
3(厘米)
60(厘米3) 教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
教师板书：长方体的体积=长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：V=abh。
出示投影图：
(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的体积是84厘米3。
练习：(投影出题，学生口答。) 一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。) 2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：
长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？
学生口答，老师板书：
3×3×3=27(厘米3)。
投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。) 问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？
学生口答，老师板书：
2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。
用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a•a•a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。
答：体积是125分米3。
做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。
教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。
学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
(三)巩固反馈
1．口答填空。课本P35练习七：2，3。
2．口答填表：
3．判断正误并说明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2；
(
) ②5x2=10x；
(
) ③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)；
(
) ④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。(
) (四)课堂总结及课后作业
1．长方体的体积计算方法及公式。
正方体的体积计算方法及公式。
2．作业：课本P35练习七：4，6。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。
新课教学共分两个部分：
第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；
通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；
运用体积计算解决实际问题。
第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；
解决简单的实际问题；
沟通长、正方体体积公式的区别与联系。
长方体和正方体的体积教学设计
教学目标
1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
2．通过“猜想一验证”的过程，获取数学活动经验。
3．存观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念，并解决一简单的实际问题。
教学重难点
重点：理解长方体和正方体的体积公式推导过程，掌握计算方法。
难点：理解长方体和正方体的体积公式推导过程。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数单位体积的方法计算书的体积。
师：要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积，你有什么办法？（先将它切成1立戈米或1立方分米的小正方体后，再数一数）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切
的，如冰箱、电视机等，怎样计算它们的体积呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书）
二、探究体验，经历过程 1．探究长方体的体积公式。
师：怎样知道一个长方体的体积是多少呢？ 生：如果我们能把它切成一些小正方体就好了。
师：看一看下面的长方体的体积是多少。为什么？ 生：体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。
师：下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？ 生：12立方厘米。
师：怎么得到的？
生：1排是4立方厘米，3排就是4×3＝12（立方厘米） 师：再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？
生：1层是12立方厘米，2层就是12×2＝24（立方厘米） 师：这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 生：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
板书：体积长宽高
24432 师：观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？
生1：与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。
生2：长方体的体积＝长X宽X高„„
师：这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种。
就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论，引导学生参与公式的推导，明确小组学习的任务。
师：刚才老师把同学们的实验数据汇总在这张表上了，我们一起来观察。
师：观察．上面表格里的结果，你们发现了什么？ 生：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
师：每排个数、排数、层数一与体积有什么关系？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
生：因为每一个小正方体的棱长都是1厘米，所以，每排摆几个小正方体．长正好是几厘米；
摆几排，宽正好是几厘米；
摆几层，高也正好是几厘米。
小结：长方体的体积一长火宽只高。如果用字母v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝a×b×h 2．迁移得出正方体的体积计算公式。
教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体，提问：这个图形有什么特征？正方沐的体积的计算方法是什么？
学生讨论后得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V＝a×a×a＝a3
说明理由：正方体是特殊的长方体。
3．投影出示例1。
师：这两个图形各是什么图形，应该用哪个公式进行计算？ 请同学们自己独立完成。学生计算，教师巡回指导。
学生做完后展示：
V=abhV＝a3 =7×3×46X6X6 =84(cm3)=216(dm3) 这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式，同学们都积极地动手动脑，总结出了它们的计算公式。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
《长方体和正方体的体积》教学设计
肇庆市怀集县洽水镇中心小学 陆文风
教材分析：
人教版义务教育教科书五年级数学下册长方体和正方体胡体积，教材第29-31页例1。本课的知识是在学生认识了长方体和正方体的基础知识，以及认识了体积的概念后的课程，本节课的内容是引导学生去寻找肯发现长方体和正方体的计算公式，以及如何运用这些知识解决有关问题。
为了使学生能更好胡学习和掌握这一课程的知识，教学时，庶充分的发挥本校的资源，如电教媒体，通过教师PPT的演示和学生的操作等，让学生亲身经历，已达到加深学生的知识记忆，理解并掌握长方体和正方体的计算公式。并通过联系生活的练习题来发展学生胡生活意识，数学与生活紧密联系的意识。
学情分析：
五(1）班共有学生47人，其中男生30人，女生27人。班级中大部分的学生都是活泼开朗和喜欢数学的，其中男生的思维转胡比较快，大部分女生偏于缓慢思考型。正因为学生的活泼，班的纪律比较差和吵闹，因此要时不时提醒学生安静，要尊重老师。同时还要利用好成绩好的学生来带动成绩差的学生胡学习兴趣肯积极性。给足够的时间让学生思考，让他们理清思路，形成自己的对知识的认识形式。
1
在学习长方体和正方体的体积的公式之前，学生对长方体和正方体的基础知识已经掌握的很好的了，因此这节课的公式的学习对学生来说椒相当简单的，难点在于如何引导学生应用知识去解决生活中胡问题。以现在学生的年龄和知识，适当地引导，不会很难的。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）通过学生观看小正方体拼凑成长方体来计算体积，并让学生发现体积与长宽高的关系。
（2）通过PPT演示，让学生把知识形象化。
2、过程与方法：
让学生通过自主学习、小组合作，增强学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念锻炼学生的逻辑推理能力。
3、情感态度价值观：
让学生知道数学与生活的联系，懂得探索数学奥秘的乐趣，让学生有学习数学的积极情感。
教学重点：知道和运用长方体和正方体的计算公式。
教学难点：推导长方体和正方体的计算公式的过程。
教具、学具准备：
采用的教具为课件。
教学过程
一、设疑导入
2
1、复习：出示长方体、正方体基础知识和生活中事物的体积大概大小。那么如何精确计算物体的大小呢？
2、揭示课题：长方体和正方体的体积公式（板书）。
（设计意图：通过创设问题情景，设疑复习，可以引导学生运用已有的知识，积极思考，引起学生的探索欲望和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）
二、探索新知
（一）自主探索
1、通过PPT逐个显示由小正方体拼凑成的立体图形，举手提问学生立体图形的体积是多少。
2、显示两个长方体和一个正方体，问：是什么图形？ 提问：这些图形的体积是多少？
引导：前面我们计算体积是数小正方体的个数来确定体积的，那么如果把这些图形切成一个个的棱长为1厘米的小正方体，是不是就可以计算出体积了呢？
PPT显示这些图形的由小正方体拼成的形式。
举手提问：图形由多少个正方体拼成，体积是多少？ 让学生记录下图形的长宽高和体积。
PPT显示信息的表格。
教师引导：大家把成宽高相乘，看看体积和它有什么关系。
提问：你们发现了什么规律？ PPT显示长方体和正方体的体积。
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3、长方体和正方体体积公式（板书）。 长方体的体积＝长×宽×高， 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
4、如果用V表示体积，abh分别表示长方体的长宽高，a表示正方体的棱长，V＝abh，Ｖ＝a．ａ．ａ＝a３（a的立方）
５.让学生朗诵公式。
（二）学以致用
1.PPT显示三道应用题，学生练习本里作答，并举手回答问题。 2.教师做习题评讲。
（设计意图：及时巩固知识，加深记忆，联系实际生活。）
（三）长方体和正方体的共同体积公式。 1.PPT显示一个标出了底面的长方体 2.举手提问：底面积的怎么算。
学生回答，教师在PPT上显示公式。
3.接下来PPT显示长方体的公式，学生观察。
4.提问：可否换一种方式来计算长方体的体积呢？ 5.PPT显示出公式：长方体体积=底面积×高（板书） 6.提问：面积用什么字母表示？
那么这条公式用字母又怎么表示呢？ 7.举手提问字母表达的公式。
教师PPT显示字母公式：V=Sh.8.PPT显示一道相关练习题。
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（设计意图：及时巩固刚学的知识）
四、课堂总结
以提问的方式让学生回顾知识。
1.长方体体积公式是？用字母如何表示？ 2.正方体体积公式是？用字母如何表示？
3.长方体和正方体共同体积公式是？用字母如何表示？ （教师一边提问一边在PPT中显示除公式） 4.让学生大声朗诵公式。
（设计意图：师生共同小结，加深记忆，达到画龙点睛的作用。）
五、布置作业
完成练习册21～23页的练习。
六、板书设计
长方体和正方体胡体积公式
长方体的体积＝长×宽×高， V＝abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
Ｖ＝aａａ＝a３（a的立方） 长方体体积=底面积×高 V=Sh （设计意图：公式的对比性记忆，学生看后一目了然，印象深刻。）
七、教学反思：
这节课有多媒体的帮助，相对来说比起以前的教学更加胡形象化国，便于学生的理解，以前往往是直接告诉学生体积的公式让学生记忆，现在更注重了学生对知识的理解。但是这节课教学后，我发现还是有很多不足的地方，可改良的空间很大。课程教学时，学生的课堂
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气氛算是活跃，但是也有部分学生是趁机会开小猜的。对这些同学缺少了教育。课堂练习题的设计明显不好，题型穷乏，应该包括判断题，填空题，这能锻炼学生胡思维转换能力。对此，我有以下的感想：
1、学生对知识的理解程度。
学生通过形象的PPT胡演示过程，可将知识由抽象转化为形象，不仅有利于知识的理解，更能开发学生右脑的潜能，想象能力等。
二、培养了学生的科学精神和方法。
科学不是无中生有的，让学生联系以前学过得知识，进而推导发现新知识，培养学生探究知识的能力和科学的精神
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