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理论力学作业
2025-09-01人已围观
理论力学作业
支架的横梁 AB 与斜杆 DC 彼此以铰链 C 相联接，并各以铰链 A、D 连接于铅垂墙上，如图2-13a 所示。已知 AC=CB;杆 DC 与水平线成 45°角;载荷 F=10kN,作用于 B 处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链 A 的约束反和杆 DC 所受的力。
（ 已知: F=10kN，β=45°求: FA1，Fc）
解：
> restart: > eql:=F[A]/sin( beta)=f/sin( beta - theta) : > eq2:=F[C]/sin(Pi/2 + theta)=f/sin( beta - theta): > solve( leq1 ,eq2l,lF[A],F[C]l); > F[A]:=f* sin( beta)/sin( beta - theta): > F[C]:=f* cos( theta)/sin( beta - theta): > f:=1O* 103: beta:=Pi/4: theta:=arctan(1/2): > F[A]:=evalf(F[A],4);
F A :=22360
> F[C]:=evalf(F[C],4);
F C :=28280
> theta:=evalf( theta* 180/Pi,4);
θ:=26.55
已知：F1=200N，F2=300N, F3=100N，F4=250N，θ1=30°，θ2=60°，θ3=45°求: 图 2-14 所示平面汇交力系的合力。
解：
> restart: > F[x]:=F1 * cos(thetal)- F2 * cos( theta2)- F3* cos(theta3)+ F4*cos( theta3)：
> F[y]:=F1 * sin( thetal) + F2 * sin(theta2)- F3 * sin( theta3)- F4*sin( theta3):
> F[R]:=sqt(F[x]^2+ F[y]2): > betal:=arccos(F[x]/F[R]) * 180/Pi: > beta2:=arccos(F[y]/F[R]) * 180/Pi: > F1:=200: F2:=300: F3:=100: F4:=250: > thetal:=Pi/6: theta2:=Pi/3: theta3:=Pi/4 : > F[R]:=evalf(F[R],4):
F R
=171.2
> beta1:=evalf( beta1,4): β 1
=41.00
> beta2:=evalf(beta2,4):
β 2
=48.96
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作业
力学
理论
支架的横梁 AB 与斜杆 DC 彼此以铰链 C 相联接，并各以铰链 A、D 连接于铅垂墙上，如图2-13a 所示。已知 AC=CB;杆 DC 与水平线成 45°角;载荷 F=10kN,作用于 B 处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链 A 的约束反和杆 DC 所受的力。
（ 已知: F=10kN，β=45°求: FA1，Fc）
解：
> restart: > eql:=F[A]/sin( beta)=f/sin( beta - theta) : > eq2:=F[C]/sin(Pi/2 + theta)=f/sin( beta - theta): > solve( leq1 ,eq2l,lF[A],F[C]l); > F[A]:=f* sin( beta)/sin( beta - theta): > F[C]:=f* cos( theta)/sin( beta - theta): > f:=1O* 103: beta:=Pi/4: theta:=arctan(1/2): > F[A]:=evalf(F[A],4);
F A :=22360
> F[C]:=evalf(F[C],4);
F C :=28280
> theta:=evalf( theta* 180/Pi,4);
θ:=26.55
已知：F1=200N，F2=300N, F3=100N，F4=250N，θ1=30°，θ2=60°，θ3=45°求: 图 2-14 所示平面汇交力系的合力。
解：
> restart: > F[x]:=F1 * cos(thetal)- F2 * cos( theta2)- F3* cos(theta3)+ F4*cos( theta3)：
> F[y]:=F1 * sin( thetal) + F2 * sin(theta2)- F3 * sin( theta3)- F4*sin( theta3):
> F[R]:=sqt(F[x]^2+ F[y]2): > betal:=arccos(F[x]/F[R]) * 180/Pi: > beta2:=arccos(F[y]/F[R]) * 180/Pi: > F1:=200: F2:=300: F3:=100: F4:=250: > thetal:=Pi/6: theta2:=Pi/3: theta3:=Pi/4 : > F[R]:=evalf(F[R],4):
F R
=171.2
> beta1:=evalf( beta1,4): β 1
=41.00
> beta2:=evalf(beta2,4):
β 2
=48.96
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