课题
三角形内角和( (第 第 1 1 课时 )
上海市实验学校
数学教研组
教学目标
（1 1 ）经历对三角形内角和性质的猜测、探索、说理的探究过程，体会演绎说理的意义和作用，体验几何结论严格化的过程；
（2）初步掌握三角形内角和性质，会用这一性质简单的说理、计算和判断； （3）经历三角形内角和性质的证明过程，初步体会添加辅助线的方法及转化的数学思想方法，归纳并体会各种方法间的内在联系，体会化归的数学思想. 教学重点
三角形的内角和性质的证实及应用. 教学难点 三角形的内角和性质的证实. 教学过程 1 、探索三角形的内角 和，并加以说理证明.
已知，如图，△ AB C.
求证：∠ A +∠ B +∠ C =180° 作 BC 的延长线 CD ，过点 C 作射线 CE ∥ AB .则 ∠ ACE =∠ A （两直线平行，内错角相等）
∠ ECD =∠ B （两直线平行，同位角相等）
∵∠ ACB +∠ ACE +∠ ECD =180°（平角的意义）
∴∠ A +∠ B +∠ ACB =180°（等量代换）
即：∠ A +∠ B +∠ C =180°. 归纳：
三角形的内角和性质：三角形的内角和等于 180° .( 文字语言) )
∠A+∠B+∠C=180°
(符号语言)
(图形语言) 2 、三角形内角和性质的简单应用 例题 1
填空题 （1）在△ABC中，已知∠A＝65°，∠B＝36°，那么∠C＝
． （2）在△ABC中，已知∠C＝90°，那么∠A＋∠B＝
． （3）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，那么每个角都等于
．
（4）已知三角形三个内角之比为 2︰3︰4，那么这个三角形的三个内角的度数分别是
． （5）在△ABC 中，∠B＝50°，∠C＝60°，∠A 的平分线与 BC 上的高之间的夹角的度数是
． 3、 、 三角形内角和证明的再探索
4 4 、三角形内角和性质的应用
例题 2
在△ABC 中：
（1）已知∠C＝90°，∠A 与∠B 的差为 20°，求∠B． （2）在△ABC 中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三个内角的度数 （3）∠A＝∠B，有一个角是 50°，求另外两角的度数；如果有一个角是 110°，再求另外两个角的度数． 五、师生共同小结
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