观察物体一
目标点睛
重难点
1．能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察
到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并能画出来。
重点
能画出从正面、左而、上面观察到的平面图形。
难点
根据两个方向观察到的平面图形，确定搭立体图形所需要的小正方体的数量范围。
2．能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成立体图形所需要的小正方体的数量范围。
教学建议：思考照片从不同方向拍照有什么不同
知识点 1 1 正确辨认并画出从不同方向观察到的简单物体的形状（掌握运用）
该知识点是以前学习的观察物体的延伸。要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。
画一画。淘气用 5 个小正方体搭成了一个立体图形，请两队画出从上面、正面、左面看到的形状，比一比哪个队画得正确。
解决问题
1．观察立体图形的特点。
题中的立体图形由 5 个小正方体搭成，分为两层，上面一层有 1 个小正方体，下面一层有 4 个小正方体。
2．分别画出从上面、正面、左面观察到的平面图形。
从上面看：5 个小正方体分为 3 行，上面一行有 2 个小正方体，中间一行有 1 个小正方体并且靠左侧，下面一行也有 1 个小正方体并且靠左侧，因此画出的图形就是图 l。
从正面看：5 个小正方体分为两层，下而一层有 2 个小正方体，上面一层有 1 个小正方体并且靠左侧，因此画出的平面图形就是图 2。
从左面看：5 个小正方体分为两层，下面一层有 3 个小正方体，上而一层有 1 个小正方体并且靠左侧，因此画出的平面图形是图 3。
知识总结 要想正确画出从不同方向（正面、左面、上面）观察到的简单物体（5 个小正方体组成）的形状，应选好观察的方向，并确定观察到的简单物体画成平面图形后的正确位置。
知识点 2 2 确定搭成立体图形所需要的小正方体的数量范围（掌握运用）
该知识点是本课时的难点，需要通过动手操作验证，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。
思考问题：搭一搭。一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
答案：正确解答。
由以上摆法可知搭这样的立体图形，最少需要 5 个小正方体，最多需要 8 个小正方体。
知识总结 根据给定的平面图形，确定搭成立体图形所需要的小正方体的数量时，应采取根据给出的平面图形还原成立体图形的方法，将可能搭成的立体图形的各种搭法一一列举出来，然后数出需要的小正方体的数量。
知识点 3 3 根据在确定方位看到的形状想象小正方体的摆放方式（掌握运用）
该知识点是本课时的又一难点，是前面两个知识点的延伸。在学习时，先要看清要求的是用几块小正方体搭出的立体图形，从某个面看到后是什么样子，然后结合前面所学的知识进行图形的拼搭。通过动手操作验证，自主得出 6 个小立方体的不同的摆放方式。
思考问题：看谁搭得多。用 6 个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是
解决问题
1．分析看到的图形。
由看到的图形可知，6 个小正方体排成前后两排。可能前一排有两层，下面一层有 4 个小正方体，上面一层有 1 个小正方体；后一排有一层，是一个小正方体。还可能是前一排有一层，是 4 个小正方体；后一排有两层，两层各有 1 个小正方体。
2．想象实际物体的形状。
3．验证猜想。
从上面观察自己所摆的物体，看所观察到的形状与已知的图形是否相符。
4．正确解答。
知识总结
根据从某个确定的方向看到的形状来想象物体摆放方式的步骤：(1)研究看到的形状；(2)摆出物体；(3)验证摆法。
趁热打铁 1．如下图所示的立体图形，从正面看到的形状是(
)。
2．一个立体图形：从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 从正面看到的形状和从上面看到的形状是一样的。搭这样的立体图形，需要几个小正方体？
3．用 4 个小正方体搭成一个立体图形，使搭成的立体图形从正面看到的是
拓展提升
拓展要点：根据观察到的平面图形还原立体图形
要根据观察到的平面图形还原立体图形，需要将可能出现的各种摆法一一列举出来，然后进行验证，得出正确的摆法。
例 1 根据从不同方向看到的图形，搭一个由 5 个小正方体组成的立体图形。
规范解答
观察的范围
知识点：观察范围随观察点的变化而改变（掌握运用）
该知识点是在我们已经学习了观察物体的基础上，进一步学习的，是结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点的变化而变化。
思考问题
小猴在树上 A 处时，看到墙内离墙最近的点为 A"。请你分别画出小猴爬到 B 处和 C 处时，看到墙内离墙最近的点 B"和 C"。
(2)客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物 B 的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B 吗？为什么？
解决问题
1．分析画法。
要想分别画出小猴爬到 B 处和 C 处时，看到墙内离墙最近的点 B’和 C"，应先将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，这条线经过障碍物（墙）顶端后与地面的交点就是小猴爬到 B 处和 C 处时，看到墙内离墙最近的点 B’和 C’。因此从 B 处出发过墙的顶点画一条虚线，这条虚线与地面的相交点为 B"。同样从 C 处出发过墙的顶点画一条虚线，这条虚线与地面的相交点为 C"。
2．正确解答。
解决问题(2) 1．画出视线。
2．正确解答。
从图中可以看出，当汽车行驶到②的位置时，看不到建筑物口。
知识总结 观察范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察到的范围越大，观察点越低，观察到的范围越小。
趁热打铁 1．人远离窗子时，看到的窗外的范围比人在窗子边时看到窗外的范围(
)。
A．不变
B．小
C．大 2．淘气在高层住宅楼上向远处墙内眺望。
拓展提升
拓展要点 1 1 ：杆子的影长与杆子离路灯距离的关系
同样的杆子，离路灯越近，影子就越短，影子的长短与杆子离路灯的距离存在着一定的关系。
例 1 画出夜晚路灯下杆子的影子。
规范解答
拓展要点 2 2 ：同时同地身高和影长的关系
相同时间、相同地点，两个人的身高及距路灯的距离和影子的长短存在一定的数量关系。身高越高，影子越长，身高越矮，影子越短；离路灯越远，影子越长，离路灯越近，影子越短。
例 2 如下图所示，张辉和爸爸晚上出来散步，当爸爸走到 B 点时，张辉说：“爸爸，我的影子比你的影子长。”张辉当时应该在 A 点还是 B 点？（张辉和爸爸身高相等）
规范解答张辉应该在 A 点。
一、从上面看下面这个立体图形，你能看到多少个小正方体？有多少个小正方体被挡住了？
二、请画出立体图开； 从正面、上面、左面看到的形状。
三、一个立体图形，从上面看到的形状是 ．从正面看到的形状是 搭这样的立体图形，至少需要多少个小正方体？
四、你能分别算出下面两个图形的表面积吗？（每个小正方体的棱长为 1cm）
五、根据从不同方向看到的图形，搭一个由 6 个小正方体组成的立体图形。
【巩固练习】
一、滨海花园要在 l 号楼的右面再建一栋 2 号楼，要使两栋楼的距离最短，又要保证 2 号楼获得充足的光照，2 号楼应建在哪儿？请在图中画出来。
二、如图所示，一只猎狗站在墙内的 A 点，一只兔子在墙外 B 点觅食，为了不让猎狗看见兔子，请画出兔子
的觅食范围。
三、画出路灯照耀下李华的影长。
四、学校教学楼的后方有一个塔。
1．淘气走到位置 A 时，他能看到塔吗？如果能，请你画出来。
2．淘气继续向前走，能够看到塔的部分会变得越来越(
)。
3．当淘气走到位置 B 时，他还能够看到塔吗？为什么？
能力提升题 1 1
例 1（延伸题）下面的立体图形是由 8 个小正方体搭成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么只有 1 个面涂红色的小正方体有(
)个，有 2 个面涂红色的小正方体有(
)个，有 3 个面涂红色的小正方体有(
)个，有 4 个面涂红色的小正方体有(
)个，有 5 个面涂红色的小正方体有(
)个。
规范解答 1
0
1
4
2 名师点拨：解决这类题时，要仔细观察小正方体所在的位置以及数清露在外面的面的个数。
例 2 如果用 表示 1 个小正方体，用 表示 2 个小正方体叠加，用 表示 3 个小正方体叠加，那么下图是由 7个小正方体叠成的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是(
)。
规范解答：B 名师点拨：先画出从正面看到的图形，再考虑各部分叠加的个数。
能力提升题 2 2
例 1（延伸题）在新城市建设中，规定两栋楼的距离不能太近，你能通过画图说明其中的原因吗？ 规范解答如图。
名师点拨：楼房距离合理要以能见到阳光为准。
例 2 如右图所示，淘气画了大半个圆练习射门。如果仅从射门的角度考虑，你认为淘气在图中的 A，B，C 三处，选择哪处射门最好？
规范解答选择在 A 处射门最好。
名师点拨：观察范围越大，越有利于射门。
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