一、选择题 1．【2016•成都市七中高三 11 月月考】⑴在以下实验中，说法错误的有
A．在《多用电表测量电阻》的实验中，发现偏转角太小，需要换成更大倍率的档位，然后 直接测量 B．在《探究加速度和力的关系》的实验中，某同学为了保证质量不变，他认为可以把 小车里的砝码取出来放到悬挂的沙桶中，以沙桶的总重力当作系统的合外力 C．某同学在做《验证力的平行四边形定则》时，弹簧秤的外壳与纸面间接触且有摩擦， 该同学认为不会影响实验结果 D．某同学在《探究弹力和弹簧伸长的关系》的实验中，该同学直接将弹簧的长度当成 了弹簧的形变量，作出 F-x 图像，发现直线并不通过坐标原点，他认为该图像的斜率仍等于 弹簧的劲度系数的大小 【答案】A
考点：多用电表测量电阻；探究加速度和力的关系；验证力的平行四边形定则；探究弹力和弹簧伸长的关系； 二、非选择题 1．【2016•株洲市二中高三第三次月考】某同学在做实验时得到了如图所示的物体做平抛运动的轨迹，a、b、c 三点的位置在运动轨迹上已标出。其中 x、y 坐标轴分别沿水平方向和竖直方向，则：
（1）小球平抛的初速度为______ m/s。（重力加速度 g=10m/s 2 ）
（2）小球运动到 b 点的速度为______m/s。
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标为 x=______cm，y=______cm。
（4）从坐标原点到 c 点的这段时间内小球的速度变化量为______m/s。
【答案】（1）
2m/s（2）
2.5m/s （3）x= 10 cm， y= -1.25 cm （4）
2 m/s
考点：研究平抛运动。
【名师点睛】根据运动的分解，把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动轨迹上的点和竖直方向的运动求出两点的时间间隔，在利用水平方向的运动求初速度，进一步找到抛出点，轨迹上任一点的速度都是水平和竖直速度的矢量和，另外，速度的变化只体现在竖直方向。
2．【2016•株洲市二中高三第四次月考】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在近似光滑的水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不拴接；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平
地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 E p 与小球抛出时的动能 E k 相等。已知重力加速度大小为 g。为求得 E k ，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)． A．小球的质量 m B．小球抛出点到落地点的水平距离 s C．桌面到地面的高度 h D．弹簧的压缩量 Δx E．弹簧原长 L 0 （2）用所选取的测量量和已知量表示 E k ，得 E k ＝________。
（3）图(b)中的直线是实验测量得到的 s－Δx 图线。从理论上可推出，如果 h 不变，m 增加，s－Δx 图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)；如果 m 不变，h 增加，s－Δx 图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和 E k 的表达式可知，E p 与 Δx 的________次方成正比．
【答案】（1）ABC （2）hmgsE k42 （3）减小
增大
二
考点：探究弹簧的弹性势能。
【名师点睛】本实验是根据弹簧的弹性势能转化为小球的动能的原理设计的，首先要通过能直接测量的量表示小球的动能，这样就设置了平抛运动，再利用能量的转化及实验得到的 s 与 x 图象，进一步确定弹簧的弹性势能表达式，得到2x E P 。
3．【2016•株洲市二中高三第一次月考】橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 kx F ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积 S 有关，理论与实践都表明LYSk ，其中 Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。用如图所示的实验装置可以测量出它的劲度系数 k的值.下面的表格是橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的实验记录. （1）
在国际单位制中，杨氏模量 Y 的单位应该是_______________________________ A、N
B、m
C、N/m
D、Pa (2)请根据表格中的数据做出 F-x 图像。由图像求得该橡皮筋的劲度系数为___N/m(保留两位有效数字)
【答案】（1）D
(2)
3.1×10 2
【解析】
试题分析：（1）根据表达式LYSk 得：SkLY
已知 k 的单位是 N/m，L 的单位 m，S 的单位是 m 2 ，所以 Y 的单位是 N/m 2 ，也就是 Pa，故选 D。
(2) 用描点法得出图象如下图所示：
考点：探究弹力和弹簧伸长的关系。
【名师点睛】（1）根据LYSk 表示出 Y，由其它物理量的单位推出 Y 的单位。
（2）根据所给数据，利用描点法即可画出图象．根据胡克定律可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小． 4．【2016•辽宁省鞍山市一中高三上二模】（1）
（全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错、多选或得 不选的得 0 分）用平木板、细绳套、橡皮筋、测力计等做“验证力的平行四边形定则”的实验，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法或做法能够达到上述目的的是
。
A．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行 B．两细绳套必须等长 C．同一次实验两次拉细绳套须使结点到达同一位置 D．用测力计拉两个细线套时，两拉力夹角越大越好 （2）一同学设计如下实验过程来“验证力的平行四边形定则”，部分实验步骤如下，请完成有关内容：
（每空一分）
A、将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线。
B、其中一根细线挂上 5 个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录 O 点的位置和
。
C、将步骤 B 中的钩码取下，分别在两根细线上挂上 4 个和 3 个质量相等的钩码，用两光滑硬棒 B、C 使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整 B、C 的位置，使
，并记录两个细绳的方向。
（3）在（2）问中，如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中
cos :cos
。
【答案】（1）AC
（2）B、记录细绳方向
C、两次结点 O 的位置重合 （3）
4:3
考点：验证力的平行四边形定则 【名师点睛】为了使两根弹簧秤拉力的作用效果与一根弹簧秤拉力的作用效果相同，两次橡皮条伸长的长度相同，且拉到同一个结点，为了减小实验误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记方向的两点要远些，为了减小实验误差，用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平板平行，因此正确解答本题的关键是：理解实验步骤和实验目的，了解整个实验过程的具体操作，以及这些具体操作的意义。
5．【2016•宁夏六盘山高中高三上期中】利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有
（填入正确选项前的字母）
A．天平
B．秒表
C．米尺 （2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因
。
【答案】(1) C 。(2) 打点计时器与纸带间存在摩擦
。
考点：打点计时器系列实验中纸带的处理、自由落体运动 【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器。知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差。
6．【2016•宁夏六盘山高中高三上期中】某兴趣小组利用图甲所示实验装置，验证“合外力做功和动能变化的关系”．小车及车中砝码的质量为 M，沙桶和沙的质量为 m，小车的速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．
（1）在实验中，下列说法正确的有（
）
A．将木板的右端垫起，以平衡小车的摩擦力 B．每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力 C．用直尺测量细线的长度作为沙桶下落的高度 D．在小车运动过程中，对于 M、m 组成的系统，m 的重力做正功 （2）图乙是某次实验时得到的一条纸带， 点为静止开始释放沙桶纸带上打的第一个点，速度为 0。相邻两个计数点之间的时间间隔为 T，根据此纸带可得出小车通过计数点 E 时的速度 v E ＝
． （3）若用 、E 两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式为
(用所测物理量的符号表示)．
【答案】（1）AD
（2）Ts s24 6
（3）
24 62581s s m MTmgs
考点：探究功与速度变化的关系 【名师点睛】本题考查探究功与速度变化的关系，首先掌握实验原理，由平均速度公式可求得 E 点的速度；根据机械能守恒即可正确回答。
7．【2016•合肥一中高三第二次诊断】在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验情况如图所示，其中 A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳。
（1）本实验中，采用下列哪些方法和步骤可以减小实验误差
。
A、两个分力1 F、2 F间的夹角尽量小些 B、两个分力1 F、2 F间的夹角尽量大些 C、橡皮筋的细绳要稍短一些 D、实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 （2）为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有
。
A、两细绳的方向 B、橡皮筋的原长 C、两弹簧秤的示数 D、结点 O 的位置 （3）本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮筋，则实验结果是否会发生变化？ 答：
（选填“变化”或“不变化”）。
（4）若保持结点 O 的位置及 OB 绳方向不变，而将 OC 顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则
。
A．弹簧秤甲的示数不变
B．弹簧秤甲的示数一直减小 C．弹簧秤乙的示数可能增大 D．弹簧秤乙的示数一定先减小后增大 【答案】（1）D
（2）ACD
（3）不变化
（4）BC （2）该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向做出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向，以及结点 O 的位置，故 ACD 正确，B 错误。
考点：验证力的平行四边形定则． 【名师点睛】本题考查验证力的平行四边形定则，要了解具体操作和有关数据处理的方法以及误差分析，了解整个实验过程的具体操作，以及这些具体操作的意义，同时要熟练应用所学基本规律来解答实验问题。
8．【2016•合肥一中高三第二次诊断】为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图 1 所示的实验装置。
（1）实验时，一定要进行的操作是
。
A．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量 m 远小于小车的质量 M． B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力． C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数． D．改变钩码的质量，打出几条纸带。
（2）该同学在实验中得到如图 2 所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有 4 个打点（图中未标出）。已知打点计时器采用的是频率为 50Hz 的交流电，计数点间的距离如图所示，根据图中数据计算的加速度 a
（结果保留两位有效数字）。
（3）以拉力传感器的示数 F 为横坐标，加速度 a 为纵坐标，画出的 a F 图像是一条直线，测得图线的斜率为 k ，则小车的质量为
。
【答案】（1）BD
(2) 20.496 / m s
（3）1mk
考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系． 【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；依据逐差法可得小车加速度；小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对 a F 图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数。
9．【2016•株洲市二中高三第二次月考】实验：用如图 11 所示的装置探究加速度 a 与力 F 的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上．
（1）实验时，一定要进行的操作是
（填选项前的字母）． A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，根据纸带的数据求出加速度 a，同时记录弹簧测力计的示数 F。
B．改变小车的质量，打出几条纸带 C．用天平测出沙和沙桶的总质量 D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 （2）若要把小车所受拉力视为小车所受的合力，在进行上述实验操作之前，首先应该完成的实验步骤
是
。
（3）根据实验数据，画出了如图 12 所示的 a-F 图像，测得斜率为 k，则小车的质量为
。
（4）若某次实验，求得小车的加速度为 a，则此时沙和沙桶的加速度为
。
（5）若弹簧秤的读数为 F，则 F
mg（m 为沙和桶的总质量）（填“大于”、“等于”或“小于”）
。
【答案】
（1 1 ）A A（2）平衡摩擦力 (3) km2
(4) 2 a
(5)
小于
（4 ）两股细绳拉小车，所以小车与沙桶的加速度是 2 倍关系，所以沙和沙桶的加速度为 2a。
（5）因为沙和沙桶有加速度，所以绳的拉力小于沙和沙桶的重力，即弹簧秤的读数小于沙和沙桶的重力。
考点：探究加速度与力和质量的关系。
【名师点睛】在探究加速度与力和质量的关系的实验中，加速度通过对纸带的处理求得，小车的质量用天平测量或用倍数关系给出，提供力的方式有多种，在实际实验中要具体分析，通常实验中把沙和沙桶的重力作为小车所受的合力，就要注意实验前平衡摩擦力并满足 m M 。
10．【2016•山东省实验中学高三第二次诊断】小杨在学完力的合成与分解后，想自己做实验来验证力的平行四边形定则，他找来两个弹簧测力计，按如下步骤进行实验。
A．在墙上贴一张白纸，用来记录弹簧测力计的弹力大小和方向：
B．在一个弹簧测力计的下端悬挂一装水的水瓶，记下静止时弹簧测力计的读数 F ； C．将一根大约 30cm 长的细线从杯带中穿过，再将细线两端拴在两个弹簧测力计的挂钩上，在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数，如图甲所示； D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力 F 。（要求在答题卷图乙中作力的图示，求合力 F ）
（1）在步骤 C 中，弹簧测力计的读数为
N． （2）在步骤 D 中，合力 F =
N． （3）若
，就可以验证力的平行四边形定则。
【答案】(1)3.00
(2)5.20(一定范围内也给分)
(3) F 近似在竖直方向，且数值与 F 近似相等 【解析】
试题分析：（1）弹簧测力计读数，每 1N 被分成 10 格，则 1 格就等于 0.1N，图指针落在 3 N 格处，所以读数为 3.00 N。
（2）两个分力为边做出平行四边形，如下图所示：
根据力的图示，可以测量出合力的大小大约为 5.1 N。
考点：验证力的平行四边形定则 【名师点睛】通过作出力的图示来验证“力的平行四边形定则”，重点是如何准确作出力的图示，明确实验原理是解答实验问题的关键。
11．【2016•山东省实验中学高三第二次诊断】为“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示的实验装置，请回答下列问题：
（1）为了消除小车与水平木板之间的摩擦力的影响应采取的方法是
。
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B．将木板带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板上 （2）在实验中，有同学得到一条打点的纸带，取打点清晰部分做如下标记，如图所示，已知相邻计数点间还有 4 个点没有画出来，打点计时器的电源频率为 50Hz，则小车加速度的大小为 a
2/ ms。（结果保留 3 位有效数字）
（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度 a 与所受外力 F 的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条 a F 图线，如图所示，其中图线
（选填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中的砝码总质量 m
kg。
【答案】(1)C (2)1.93 (3) ① 0.5
(3)由图象可知，当 0 F 时， 0 a ，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高，所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。根据 F ma 得：Fam ，所以小车运动的加速度 a 和所受拉力 F 的关系图象斜率等于小车和砝码的总质量的倒数。由图形的关系图象斜率 k=2，所以小车和砝码的总质量10.5 m Kgk 。
考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系 【名师点睛】该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要，纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度。
12．【2016•福建省厦门第一中学高三上期中】橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 F kx ，k 的值与橡皮筋的原长 L、横截面积 S 有关，理论与实验都表明Sk YL ，其中 Y 是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
①在国际单位中，杨氏模量 Y 的单位应该为
； A． N
B． m
C． N/m
D．N/m 2
②某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力 F 与伸长量 x 之间的关系图象如图所示．由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k=
N/m． ③若该橡皮筋的原长是 10.0cm，面积是 1.0mm 2 ，则该橡皮筋的杨氏模量 Y 的大小是
（只填数字，单位取（1）中正确单位，结果保留两位有效数字）。
【答案】①D； ②500；③5.0×10 7
考点：探究弹力和弹簧伸长的关系 【名师点睛】本题结合图象考查了胡克定律的基础知识，要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力．同时要掌握 F x 图线的斜率表示劲度系数，根据表达式YSkL 推导出 Y 的单位，根据图象中的直线部分由胡克定律求出劲度系数。
13．【2016•福州一中高三上期中】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中 A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和 OC 为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）如果没有操作失误，图乙中的 F 和"F两力中，方向一定沿 AO 方向的是
。
（2）本实验采用的科学方法是
。
A、理想实验法
B、等效替代法
C、控制变量法
D、建立物理模型法 （3）实验中可减小误差的措施有（
）
A、两个分力1 F、2 F的大小要适量大些 B、两个分力1 F、2 F间夹角要适量大些 C、拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D、拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 【答案】（1）
F （2）B
（3）ABCD
考点：验证力的平行四边形定则 【名师点睛】本实验采用的是“等效替代”的方法，即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明确“理论值”和“实验值”的区别．在实验中 F 和 F′分别由平行四边形定则及实验得出，明确理论值和实验值的区别即可正确答题，同时要注意对误差的分析和减小误差方法的研究。
14．【2016•福州一中高三上期中】测量木块与木板间动摩擦因数 ，某小组设计了使用位移传感器的图示实验装置，让木块从倾斜木板上一点 A 静止释放，位移传感器连接计算机描绘了滑块相对传感器的位移随时间变化规律如图：
（1）根据下述图线计算0 t时刻速度1 v=
，02 t 时刻速度2 v=
，木块加速度 a
（用图中给出0 x、1 x、2 x、3 x、0 t表示）； （2）已知重力加速度为 g，测得木板的倾角为 ，木块的加速度为 a，则木块与长木板间动摩擦因数
。
【答案】（1）0 2102x xvt＝
1 3202x xvt＝
1 2 0 3202s s s sat
（2）gsin amcos＝
考点：探究影响摩擦力的大小的因素 【名师点睛】本题难度不大，首先由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；然后根据牛顿第二定律求摩擦因数即可。
15．【2016•福州一中高三上期中】某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”的实验，该同学在实验室找到了一个小正方体木块，接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高，通过速度传
感器发现小车刚好做匀速直线运动。
（1）设小车质量为 M，正方体木块边长为 a，并刻度尺量出图中 AB 距离为 l （ a l ＜ 且已知 很时tan sin ），则小车向下滑动时受到的摩擦力为
； （2）然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑，不断改变重物的质量 m，测出对应的加速度 a，则下列图象中能正确反映小车加速度 a 与所挂重物质量 m 的关系的是
。
【答案】（1）Mgal；（2）C
（2）设小车与砝码的质量为 M，小桶与砂子的质量为 m，根据牛顿第二定律得：
对 m：
mg F ma 拉
对 M：
F Ma 拉
解得：1mMg mgFmm MM拉＝
当 m M ＜＜ 时，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．所以刚开始 a m 图象是一条过原点的直线；当小桶与砂子的质量为 m 变大后不能满足 m M ＜＜ 的条件，图象弯曲，且加速度增大的速度变慢，故选 C 正确。
考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系 【名师点睛】本题首先对小车进行受力分析，根据平衡关系及几何关系即可求解求解摩擦力即可；然后根据牛顿第二定律分别对 M 和 m 列出方程，分析 M 和 m 的关系：随着 m 的逐渐增大，当小桶与砂子的质量为 m 变大后不能满足 m M ＜＜ 的条件，图象就会发生弯曲。
16．【2016•黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上期中】（4 分）“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为 W 0 。当用 4 条、6 条、8 条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、第 4 次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为 2W 0 、3W 0 、4W 0 ……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。关于该实验，下列说法正确的是
。
A．本实验不需要平衡摩擦力 B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等 C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出 D．利用每次测出的小车最大速度 v m 和橡皮筋做的功 W，依次做出 W-v m 、W-v m 2 、W-v m 3 、W 2 -v m 、W 3 -v m ……的图象，直到找出合力做功与物体速度变化的关系。
【答案】CD 【解析】
试题分析：实验仪器安装时，要平衡摩擦力，让绳子的拉力等于小车受到的合外力，故 A 错误；实验中用到多条橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉长的一样多，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系．故 B错误；小车获得的动能应该等于橡皮筋对其做的功，所以小车必须从同一位置由静止弹出．故 C 正确；橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足：W=21mv 2 的关系，所以当小车质量一定时：W 与 v 2 成正比．所
以最好做 W 与 v 2 的关系，实验时需要画多个图象找最好的，故 D 正确．学科网 考点：探究动能定理 【名师点睛】（1）实验原理：橡皮筋的弹性势能转化为小车的动能，实验中用到多条橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉长的一样多，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系；（2）橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足：W=21mv 2 的关系，所以当小车质量一定时：W 与 v 2 成正比． 17．【2016•黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上期中】（8 分）在研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系的实验中，弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量．现有两组同 学分别按图甲(让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面)和图乙(让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度)两组不同的测量方案进行测量．请写出图甲方案中弹性势能与小球质量及图中各量之间的关系 E p ＝______；图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为________；两种方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对________的测量．
【答案】mg x 2 /4h，滑块质量，动能 考点：研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系 【名师点睛】考查如何通过实验来测量弹簧的弹性势能，可以将弹性势能转化为动能，也可将弹性势能转化为重力势能．瞬时速度可通过平抛来确定，也可以通过光电门来求得．甲方案：通过压缩的弹簧，释放弹性势能转化为滑块的动能，滑块做平抛运动，测量出水平与竖直位移，从而求出平抛速度，进而确定抛出动能，即得到弹簧的弹性势能；乙方案：由图可知，弹簧释放后，转化为动能，通过光电门测量出瞬时速度，从而求出弹簧的弹性势能． 18．【2016•贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟】（ 共 5 分
（1）1 分
（2）2 分
（3）2 分）
如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤 A 拴在长 L 的轻绳一端，另一端固定在 O 点，在 A 上放 一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成 θ 角时静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板 P 阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动． （1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测得的物理量是______________________． （2）根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度 v＝________. （3）根据已知的和测量的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．
【答案】（1）铁片竖直下落的高度 h 和水平位移 s；（2）shg2；（3）gs 2 /4h==gL（1-cosθ）
【解析】
试题分析：（1）（2）根据铁片做平抛运动有：s=vt，h=21gt 2 ，联立①②可解得：v=shg2，实验中还应该测得的物理量是铁片竖直下落的高度 h 和水平位移 s； （3）重锤下落过程中机械能守恒，由 mgh=21mv 2 得：gs 2 /4h==gL（1-cosθ）
考点：验证机械能守恒定律 【名师点睛】本题比较简单，考查了平抛运动的基本规律和机械能守恒的基本知识，对于基础知识要加强理解和应用．①铁片飞出的速度大小即为重锤摆到最低点的速度大小，铁片做平抛运动，根据平抛运动的特点可正确求出铁片平抛出去的水平速度大小；②重锤下落过程中机械能守恒，由 mgh=21mv 2 可以求出其机械能守恒的表达式． 19．【2016•甘肃省兰州一中高三 12 月月考】在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧按如图所示连接起来进行探究。
（1）某次测量如图所示，指针示数为___________cm。
（2）在弹性限度内，将 50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针 A、B 的示数 L A 和 L B 如表格所示。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为_________N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数为_________N/m（重力加速度 g=10m/s 2 ，结果均保留三位有效数字）。
【答案】（1）16.00
（2）12.5
27.8
考点：“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验 【名师点睛】结合 L 1 和 L 2 示数的变化，可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数． 20．【2016•甘肃省兰州一中高三 12 月月考】如图所示是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验装置，所用的打点计时器通以 50Hz 的交流电。
（1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，其中 O 点为重物刚要下落时打点计时器打下的第一个点，A、B、C 为三个计数点，用刻度尺测得 OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点 A 和 B、B 和 C 之间还各有一个点。已知重物的质量为 1.00kg，取 g =9.80m/s 2
。在 OB 段运动过程中，重物重力势能的减少量 ΔE p =
J；重物的动能增加量 ΔE k =
J（结果均保留三位有效数字）。
（2）该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的
误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是 ΔE p
ΔE k （选填“大于”、“等于”或“小于”）。
钩码数 1 2 3 4 L A /cm 15.71 19.71 23.70 27.70 L B /cm 29.96 35.76 41.55 47.34
（3）乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的速度为零的点的距离 h，算出了各计数点对应的速度 v，以 h 为横轴，以212v 为纵轴画出了如图所示的图线。由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是：
。
乙同学测出该图线的斜率为 k，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度 g
k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（4）丙同学利用该实验装置又做了其它探究实验，分别打出了标号为①、②、③、④的 4 条纸带，其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带，丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的 4 个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为 x 1 、x 2 、x 3 。请你根据下列 x 1 、x 2 、x 3 的测量结果确定该纸带为________（选填标号）。（取 g =9.80m/s 2 ）
①6.13 cm，6.52 cm，6.91 cm ②6.05 cm，6.10 cm，6.15cm ③4.12 cm，4.51 cm，5.30 cm
④6.10 cm，6.58 cm，7.06 cm 【答案】（1）1.82J，1.71J；（2）系统
大于（3）先释放重物再接通打点计时器
等于 （4）① 【解析】
试题分析：（1）当打点计时器打到 B 点时重物的重力势能比开始下落时减少了：△E p =mgh=1×9.8×0.186J≈1.82J．B 点的瞬时速度等于 AC 段的平均速度为：v B =x AC /4T=08 . 01241 . 0 - 2721 . 0m/s≈1.85m/s 则重物动能的增加量为：△E k =21mv B 2 =21×1×1.85 2 ≈1.71J。（2）该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的系统误差；重力势能的减小量大于动能增加量的原因是纸带通过打点计时器受摩擦阻力、空气阻力。
考点：验证机械能守恒定律 【名师点睛】解决本题的关键知道实验的原理以及知道实验误差形成的原因，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度以及加速度的大小．（1）根据物体下落的高度求出重力势能的减小量，结合某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出 B 点的瞬时速度，从而得出动能的增加量．通过能量守恒的角度确定误差形成的原因．（2）根据图象中下落的高度为 0 时，动能不为零，确定图线不过原点的原因． 21．【2016•黑龙江省大庆市铁人中学高三上期中】（1）图中游标卡尺的读数为______ mm，螺旋测微器的读数为____ mm.
（2）某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝ v，②W∝v，③W∝v 2 .他们的实验装置如图 7 甲所示，PQ 为一块倾斜放置的木板，在 Q 处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过 Q 点时的速度），每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．
图 7 同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中 L 1 、L 2 、L 3 、L 4 ……代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v 1 、v 2 、v 3 、v 4 ……表示物体每次通过 Q 点的速度. 实验次数 1 2 3 4 …… L L 1
L 2
L 3
L 4 ……
v v 1
v 2
v 3
v 4
……
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的 L－v 图象，并得出结论 W∝v 2 .他们的做法是否合适，你有什么好的建议？ ________________________________________________________________________ 在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________（填“会”或“不会”）影响探究出的结果． 【答案】（1）
29.8 ，
0.760
（2）不合适，得出结论 W∝v 2 理由不充分；不会。
【解析】
试题分析：（1）游标卡尺的主尺读数为 29mm，游标尺上第 8 个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.1×8mm=0.8mm，所以最终读数为：主尺读数+游标尺读数为：29mm+0.8mm=29.8mm．螺旋测微器的固定刻度读数 0.5mm，可动刻度读数为 0.01×26.0=0.260mm，所以最终读数为：固定刻度读数+可动刻度读数为：0.5mm+0.260mm=0.760mm． （2）在数据处理中，由曲线不能直接确定函数关系，一般都是在直线上确定各个物理量之间的函数关系，所以该方法是不合适的，应进一步绘制 L-v 2 图象．在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果． 考点：探究“合外力做功和物体速度变化的关系” 【名师点睛】通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果． 22．【2016•黑龙江省哈尔滨师大附中高三上期中】（6 分）某活动小组利用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门 A 、 B，计时装置测出钢球通过 A 、 B 的时间分别为 t A 、 t B 。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为 h，当地的重力加速度为 g。
（1）如图乙用游标卡尺测量钢球的直径为 d，要验证机械能守恒，只要比较__________。
A．22 21 1A Bdt t 与 gh 是否相等
B．22 21 1A Bdt t 与 2gh 是否相等 C．22 21 1B Adt t 与 gh 是否相等
D．22 21 1B Adt t 与 2gh 是否相等 （2）钢球通过光电门的平均速度______。（选填“>”或“<”）钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差______（选填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小。
【答案】（1）D
（2）<
不能 考点：验证机械能守恒的实验 平均速度和瞬时速度的关系 【名师点睛】解决本题的关键是用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，根据匀变速直线运动规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，所以钢球通过光电门的平均速度小于球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差属于系统误差。
23．【2016•江西省上高县二中高三上第三次月考】在一次课外活动中，某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块 A 与金属板 B 间的动摩擦因数．已知铁块 A 的质量 m A =0.5kg，金属板 B 的质量 m B =1kg．用水平力 F 向左拉金属板 B，使其一直向左运动，稳定后弹簧秤示数的放大情况如图甲所示，则 A 、 B 间的摩擦力 F f =
N，A 、 B 间的动摩擦因数 μ=
．（g 取 10m/s 2 ）．该同学还将纸带连接在金属板 B 的后面，
通过打点计时器连续打下一系列的点，测量结果如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为 0.1s，可求得拉金属板的水平力 F=
N
【答案】2.50
0.50
4.50 【解析】
试题分析：A 处于平衡状态，所受摩擦力等于弹簧秤示数， 2.50fF F N ． 根据f AF m g ，解得：
0.5 ．由题意可知，金属板做匀加速直线运动，根据2x aT ， 其中 2 0.02 0.1 x cm m T s ， ，所以解得：22.0 / a m s ． 根据牛顿第二定律得：f BF F m a ，带入数据解得 F=4.50N． 考点：测定动摩擦因数实验 【名师点睛】由于铁块与金属板间有相对运动，二者之间存在滑动摩擦力．当弹簧稳定时，铁块处于平衡态，即铁块所受的摩擦力与弹簧的弹力是一对平衡力，即可测得二者之间的摩擦力．据 f mg 可求得动摩擦因数．根据2x aT 求出金属板的加速度，然后根据牛顿第二定律，即可求出水平拉力大小 24． 【2016•江西省上高县二中高三上第三次月考】如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图。图中 A 为小车，质量为m 1 ，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器 B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，p 的质量为 m 2 ，C 为弹簧测力计，实验时改变 p 的质量，读出测力计不同读数 F，不计绳与定滑轮、动滑轮之间的摩擦。
(1)下列说法不正确的是
A．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平 B．实验时应先接通电源后释放小车 C．实验中 m 2 应远小于 m 1
D．测力计的读数始终为212m g
(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的 a—F 图像，可能是下图中的图线
。
【答案】（1）ACD（2C 考点：“探究加速度与物体受力的关系”的实验 【名师点睛】本题与以往的风格不同，因为由于该实验的连接方式，重物和小车不具有共同的加速度，小车是在绳的拉力下加速运动，此拉力可由测力计示数获得，不需要用重物的重力来代替，故不要求重物质量远小于小车质量， 25．【2016•江苏省如东高级中学高三上期中】验证机械能守恒定律实验装置如图甲所示，某小组完成一系列实验操作后，得到了一条纸带如图乙所示，图中 O 是打点计时器打的第一个点，用刻度尺测量连续的计时点 A、B、C、D、E、F 到 O 点的距离分别是1 2 3 4 5 6h h h h h h 、 、 、 、 、
（1）已知打点计时器的打点周期为 T，可求出 B、C、D、E 各计数点对应小车的速度，其中 E 点时小车运动的速度为Ev =___________，小车运动的加速度 a=____________（用1 2 3h h h 、 、 和 T 表示）
（2）测出重物下落的高度 h 和小车运动的速度 v，并用天平测出重物和小车质量分别为 M 和 m，已知当地的重力加速度为 g，则验证系统机械能守恒的表达式为_________________，利用测出的数据作出22vh 图像如图丙所示，则当图线的斜率接近___________时，即可验证系统机械能守恒 （3）本实验中产生的误差的可能原因是_____________ 【答案】（1）6 42Eh hvT 、3 1 222 h h haT （2）（3）存在摩擦阻力、读数误差等 【解析】
试题分析：（1）根据匀变速直线运动过程中一段时间内的中间时刻速度等于该段时间内的平均速度可得6 42Eh hvT ，根据逐差法可得2BC ABx x aT ，解得3 1 222 h h haT
（2）减小的重力势能等于系统动能增加量，则系统机械能守恒，故有21( )2Mgh m M v ，变化可得22 ( )v Mghm M，所以图像的斜率( )Mgkm M （3）小车在运动过程中存在摩擦阻力，定滑轮存在摩擦，纸带与限位孔间存在摩擦，测量长度时存在偶然误差等等 考点：验证机械能守恒定律实验 【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有理解了这些才能真正了解具体实验操作的含义．做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即2x aT ，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度 26．【2016•辽宁省抚顺市一中高三上第一次模拟】某同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律，它在同一竖直线上不同高度处安装两个光电门，然后在高处的光电门正上方一定距离处由静止释放小球，下落中小球球心经过两光电门的细光束，光电门显示的遮光时间分别为1t 和2t 。
（1）为验证机械能守恒定律，它还必须测出的物理量有________ A、小球的质量 m B、小球的直径 D C、两光电门中心的距离 L D、小球在两光电门中心间运动的时间 t
（2）为验证机械能守恒定律，需要比较小球在两光电门间运动时重力势能的减少量pE 与小球增加的动能kE 是否相等，若运用所测量物理量及相关常量表示，则pE =________；kE =________； （3）为了减小实验误差，对选择小球的要求是___________________
【答案】（1）BC（2）pE mgL 、2 222 12 22 11( )2kt tE mDt t （3）质量大，体积小，外表面光滑 （3）为了减小实验误差，需要减小小球受到的空气阻力，则应选取质量大，体积小，外表面光滑的小球 考点：利用自由落体运动验证机械能守恒定律实验 【名师点睛】无论采用什么样的方法来验证机械能守恒，明确其实验原理都是解决问题的关键，同时在处理数据时，要灵活应用所学运动学的基本规律 27．【2016•福建省厦门双十中学高三上期中】兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为 0.4kg； ②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装； ③接通打点计时器（其打点周期为 0.02s）； ④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示（纸带自左向右运动）。
请你分析纸带数据，回答下列问题：
6.01 5.99 6.00 5.78 5.35 5.04 4.71 4.40 4.07 6.00 单位：cm 图乙 打点计时器 纸带 图甲
（1）该电动小车运动的最大速度为
____m/s； （2）该电动小车的额定功率为 W。
【答案】（1）
1.5
（2）
1.2
【解析】
试题分析：（1）该电动小车运动的最大速度为：
s m s m v / 5 . 1 /04 . 000 . 6max
该电动小车的额定功率为：maxFv P ，当机车达最大速度时，牵引力与阻力相等，关闭发动机后小车做匀减速直线运动，可求出减速时的加速度，进而求出阻力。小车减速时，用后四段用逐差法可求出加速度为 2m/s 2 阻力为 f=ma=0.8N，代入maxFv P ，可知功率为 1.2W。
考点：设计型实验——探究小车的额定功率。
【名师点睛】机车启动三个重要关系式 （1）无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 v m ＝PF min ＝PF 阻 （式中 F min为最小牵引力，其值等于阻力 F 阻 ）。
（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即 v＝ PF <v m ＝PF 阻 。
（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 W＝Pt。由动能定理：Pt－F 阻 l＝ΔE k 。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
28．【2016•福建省厦门双十中学高三上期中】利用图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题． （1）实验操作步骤如下，请将步骤 B 补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置； B．使重物靠近打点计时器，接着先________，后________，打点计时器在纸带上打下一系列的点；（填 “放开纸带”或“接通电源”）
C．下图为一条符合实验要求的纸带，O 点为打点计时器打下的第一个点，O 点与第 2 点的距离约为 2mm，分别测出若干连续点 A、B、C…与 O 点之间的距离 h A 、h B 、h C ….
O A
B
C
D
E
F
（2）验证机械能是否守恒时，两点间的时间间隔为 T，重力加速度为 g，|ΔE p |表示 O 点至 C 点过程重物重力势能减少量，ΔE k 表示 O 点至 C 点过程重物动能的增加量，实验中计算 C 点的速度，甲同学用 gT v C 7 来计算，可以推断|ΔE p |_____ΔE k （填“>”或“=”或“<”）；乙同学用Th hvB DC2 来计算，可以推断|ΔE p |_____ΔE k （填“>”或“=”或“<”）；丙同学用C Cgh v 2 来计算，可以推断|ΔE p |_____ΔE k （填“>”或“=”或“<”）。其中_______同学的计算方法更符合实验要求。
【答案】（1）
接通电源，放开纸带（2）
< 、> 、=
、乙
考点：探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。
【名师点睛】
注意事项 1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力． 2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． 4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 v n ＝ dn ＋ 1 －d n － 12T，不能用 v n ＝ 2gd n 或 v n ＝gt 来计算． 29．【2016•重庆市巴蜀中学高三上第三次月考】如图所示为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针以及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺，测得在挂钩上挂...
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