基于三维数值模拟的盾构开挖面稳定分析研究

方案与现有方案进行对比。

1 数值方法

Al-Hallak在一个小尺寸模型上所做的离心机模型试验是在显式有限差分程序FLAC 3D上模拟出来的。由于隧道的开挖面是圆形的对称图形，因此，只将一半隧道模型化。图1所示为数值分析模型。数值模型在X方向的大小为0.4 m，在Z方向的大小为0.72 m，在Y方向的大小为0.9 m。选择这些数值的原因是它们不影响极限隧道压力值。模型中使用了三维非均匀网格。该模型由约23 000个网块组成。基于Mohr-Coulomb破坏准则的传统弹塑性模型代表土体。此外，整个模型所用的土体参数都是从实验室试验得到的。代表隧道的金属管是用一个衬垫结构元件来模拟的。假定隧道为刚性的，界面被设置于隧道土体与外表面之间。在这个接触区域允许出现滑移。

土体和界面的数值模拟参数分别如表1和表2所示。

正如离心机模型试验所得，非失效部位的压力等于土体压力。这正好确保了隧道开挖面的稳定性。将压力值设置为与试验值（200 kPa）相同，然后对该模型施加50 g的压力。通过逐渐减小内部压力，直到附近的隧道面出现土体破坏，我们可以得到极限隧道压力。这意味着，应力控制法可以用于计算极限隧道压力。

2 数值模拟结果

极限隧道压力计算是在C/D=0.5的情况下进行的，其中，C和D分别为隧道埋深和隧道直径。将几个依次递减的压力施加到隧道开挖面，直到土体失效或出现塑性流动停止。在几个周期内循环施加每一个压力，直到土体达到静态平衡或塑性流动稳态的状态。当周期数的增加满足以下两个条件时，可以达到塑性流动稳定的状态：①网格所有节点的不平衡力达到最小值；②土体中某一特定点非恒定连续滑移。在本文的分析中考虑了隧道中心的水平位移。

与这种塑性流动状态对应的最高压力被称为“主动隧道压力”，即失效压力。需要注意的是，通过增加周期数可以得到隧道中心的恒定位移。这表明，在上述情况下，可以达到静态平衡状态（没有土体失效或塑性流动）。图2所示为FLAC 3D软件中隧道中心水平位移的数值和周期。从图2可以看出，在主动隧道压力T 为15 kPa时，非恒定不断增加的位移是随周期数的增加而增加的。

采用一种考虑了隧道中心速度（本文只涉及横向速度）、不平衡力条件的替代和等效方法来确定失效或塑性流动的状态。图3所示为FLAC 3D软件中隧道中心水平速度的数值和周期。从图3可以看出，主动隧道压力随周期数的变化而变化，隧道中心的速度不会降至0.这表示，随着周期数的变化产生了一个非恒定的位移。在此情况下，不会达到稳定的状态。然而，当隧道中心的速度降至0（对应一个恒定的位移）时，达到了静态平衡的状态。这表明，在此情况下，不会发生失效。需要注意的是，由于第一种方法提供了隧道中心水平位移在不同隧道压力状态下的信息，因此这种方法更胜一筹。

3 与其他结果进行比较

将从用FLAC 3D数值模拟得到的主动土体压力和被动土体压力结果与Leca、Dormieux和Soubra运用极限分析发得出的结果进行对比。图4所示为崩塌情况下失效应力C/D-运动学方法与FLAC 3D的对比，图5所示为停车情况下失效应力C/D-运动学方法与FLAC 3D的对比。

在崩塌的情况下，运用FLAC 3D计算出的压力小于运用运动学方法得出的结果。在C/D=0.5的情况下，我们得到的最大差约为20%.这种差异可能与Soubra失效机制所选的预先假设有关。在多块机制中，靠近隧道开挖面的锥形区域与隧道开挖面的交叉区域是椭圆状的，表示失效所涉及的区域。在数值模拟中，整个隧道的开挖面都受到了破坏。图6所示为速度场崩塌情况。

上述内容可以解释在主动情况下，采用两种方法计算得出的极限压力的差异原因。在被动情况下，应用FLAC 3D计算出的极

限被动土体压力小于采用运动学方法得出的结果（最大差值为40%）。这可能是由于多块机制在隧道开挖面考虑失效变形因素造成的。图7所示为位移速度场停车情况。由图7可得，在停车情况下，只有上半部分的隧道面可能发生土体失效，而在极限分析的多块机制中所考虑的轴是垂直的，且长度等于隧道直径。

表3展现了现有数值模拟法、运动学方法和离心机模型试验结果：C/D=2，φ=42°，Ψ=15.3°，γ=15.7 kN/m3，其中，γ为土体单位重度。由于 Soubra采用的上限解方法比Leca和Dormieux采用的方法更好，因此，本文对Leca和Dormieux所用的方法不作过多研究。

采用运动学方法得出的结果与离心机模型试验获得的结果并不一致（相差约30%）。这就证实了在运动学方法中使用的失效机制是不足以计算出隧道的极限压力值的。

4 结论

从本文的论述可以看出，运动学方法并没有考虑开挖面破坏变形的精确性。在崩塌的情况下，整个开挖面处于失效状态，运动学方法却只考虑了椭圆面；在停车的状态下，从数值模拟的结果可以看出，只有隧道开挖面上半部分与失效有关。然而，运动学方法也有可取之处——在应用过程中考虑了与隧道直径相等的一个巨大的垂直轴椭圆。因此，目前很有必要开发一种根据试验和数值模拟结果的、新的限制分析失效机制。

参考文献

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〔编辑：刘晓芳〕

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