【摘要】介绍了有限差分法的基本原理与求解方法，将有限差分算法计算得到的边坡坡体应力分布，与极限平衡条分法结合，得到岩质高边坡的稳定性分析结果，结合广东天然气接收站高边坡计算出坡体内应力场和位移场，结合极限条分法进行稳定性的分析，得到比较符合实际的结果。
【关键词】高边坡；稳定性研究；有限差分法；极限平衡条分法
1.前言
高边坡稳定性的分析历来是岩土工程界关心的重点和难点，关于这一问题的研究已有百年的历史，目前已经从均质弹性、弹塑性理论到各向异性的断裂力学、流变力学等多种力学模型，对高边坡的认识深度也从表面宏观组合刚体到了解岩体内部应力场的地质过程机制分析，认为边坡稳定性是一个复杂系统之间的平衡问题，是具有时空效应的系统问题［1 ］。在此基础上，产生大量的岩质边坡稳定性方法，包括数值计算法、可靠度分析法、系统非线性动力学、突变理论、模糊理论、灰色系统、神经网络、遗传算法等。但是目前还没有一种方法达到完满解决工程实际问题，基于可靠度的分析方法无法对边坡稳定性量化，目前仅有工程地质类比法、极限平衡法和数值计算法大量应用于实际工程。而数值计算法能够较好分析出岩体内部应力机理，是目前能够实际应用的最为先进的方法。而众多的数值计算法中，显式有限差分法能够在较少内存情况下，快速地解决边坡岩体的不连续性和大变形问题，因此受到广泛的关注。
2.有限差分法原理
2.1基本原理。有限差分法是国外Cundall等人提出并发展的数值计算方法，该法是把连续的定解区域用有限个网格节点构成的网络来代替，把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似，把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，于是原微分方程就近似转化为代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组便可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值的方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。
对于岩土工程问题，可采用有限差分方法来求解运动方程达到计算岩土体内应力场和应变场。求解时，将计算区域划分为若干相连续单元网格，单元之间采用节点相连，各单元与网格点应满足下列平衡方程：
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