A.J.Conejo Universidad de Castilla–La
Mancha,Spain
Decomposition Techniques in
Mathematical Programming
Engineering and Science Applications
2006.541pp.
Hardcover EUR 80.00
ISBN 978-3-540-27685-2
数学编程中的分解技术 工程和科学应用
A.J.科尼约等著
优化已经明显地主导工程系统的设计、计划、运行和控制，本书论述有可分解结构的优化问题，这种可分解的优化问题在工程和科学应用中是普遍存在的，书中考虑既有复杂约束又有复杂变量的优化问题，分析有或没有整数量的线性和非线性问题，所分析的分解技术包括Dantzig-Wolf、Benders、拉格朗日松弛、增大的拉格朗日分解和其他方法，也考虑启发式方法。此外，书中还涉及描述优化问题解的敏度分析。
全书分为六个部分，含9章和2个附录。第一部分，起因和引论，含第1章，给出了大量的例子，说明有可分解结果的优化问题是普遍存在的。第二部分，分解技术，含2~7章,2.线性编程：复杂约束，论述带复杂约束的线性编程问题的解法；3.线性编程：复杂变量，叙述带复杂变量的线性编程问题的解法；4.二重性，评述和总结二重性理论；5.非线性编程中的分解，阐述用于连续非线性编程问题的分解技术；6.混合-整数编程中的分解，介绍用于混合-整数线性和非线性问题的分解程序；7.其他分解技术，考虑前几章中没有论述过的专门的分解技术。第三部分，局部敏度分析，含第8章，局部敏度分析，提供大量敏度分析的处理方法。第四部分，应用，含第9章，研究工程中感兴趣的一些实例，实例涉及电子、机械、能源、土木工程、应用数学和经济学等领域。第五部分，计算机代码，含附录A一些GAMS的实现。第六部分，部分习题的解，含附录B习题的解。
本书内容深入浅出，只需高等代数、微积分及线性和非线性编程基本知识就能读懂，可作为相关专业的大学生、研究生、科研人员和工程技术人员参考和阅读。
吴永礼，研究员
(中国科学院力学研究所)
Wu Yongli,Professor
(Institute of Mechanics,
Chinese Academy of Sciences)
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