文章编号： 1004⁃373X（2015）03⁃0144⁃05
Study on 3⁃D particle simulation of four⁃level coaxial circular⁃cone magnetically⁃insulated
transmission line for “JuLong⁃1”
DAI Wei1， ZHU Xu⁃zhi1， LIU La⁃qun1， ZOU Wen⁃kang2， GUO Fan2， LIU Da⁃gang1
（1. School of Physical Electronics， University of electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China；
2. Institute of Fluid Physics， CAEP， Mianyang 621900， China）
Abstract： The basic theory of a four⁃level coaxial circular⁃cone magnetically⁃insulated transmission line for “Julong⁃1” is introduced. A 3⁃D particle simulation model for the four⁃level circular cone MITL of “JuLong⁃1” was set up on the platform of CHIPIC by using the non⁃uniform grid and periodic symmetric boundary conditions. The current in each layer on the insulation heap and in the middle of MITL， and the confluent current were obtained through the corresponding parameter setting and simulation with the parallel algorithm. The comparison results of theoretical and experimental data show that the whole device has the very high transmission efficiency after reaching magnetic insulation condition， which provide a guarantee for the further study.
Keywords： Z⁃pinch； magnetically⁃insulated transmission line； particle⁃in⁃cell； parallel algorithm
0 引 言
近年来，Z箍缩等离子体内爆技术成为了国内外研究的热点。在Z箍缩脉冲功率装置中，传输线传递的是功率流为MW、TW量级的高功率脉冲[1]。由于高功率电脉冲在介质中传播时受介质电场击穿强度的限制，要求介质的空间尺度较大，导致器件靶区附近承受非常高的场强，容易造成介质传输线被击穿，从而使传输失效[2⁃3]。因而，若采用真空MITL[4⁃6]脉冲功率装置，能够实现高功率脉冲的传输及中心区域的汇流。
与其他介质传输线相比，四层圆盘锥MITL能够将多路脉冲在中心汇流区域实现汇聚[7]。目前典型的代表器件有美国的Z和ZR装置，还有我国最新的“聚龙一号”装置[6]。“聚龙一号”是我国自主研发、规模亚洲最大的超高功率强流脉冲实验装置，最大输出电流10 MA，脉冲上升时间约90 ns。装置采用24路圆周均布、同轴段上、下两层通过水介质自击穿开关直接实现同轴结构向三平板传输线过渡，通过四层圆盘锥MITL向负载汇流的结构。本文从粒子模拟的角度出发，在粒子模拟CHIPIC软件平台上，采用并行算法对“聚龙一号”装置的四层圆盘锥MITL进行数值模拟研究，分析其中的传输及汇流过程，并与实验结果进行相互验证。
1 基本理论
1.1 器件的基本结构
图1所示为“聚龙一号”中应用的四层圆盘锥MITL的基本结构[6]，其主体结构包括绝缘堆、外MITL、中心汇流器（DPHC）、内MITL及负载区。绝缘堆共分为A、B、C、D四层，每层有6个绝缘环，5个均压环，中心汇流区将外MITL传输的脉冲功率汇流后进入内MITL，最后传输到负载产生电磁内爆。为了得到更好的磁绝缘效果，在负载上选择了短路负载。整个四层圆盘锥MITL的直径约为2 m，高1.5 m，外MITL为圆锥构型，分别标记为A、B、C、D层。分别采用[θa]和[θc]表示阳极板和阴极板的坐标。中心汇流区为12个“柱⁃孔”结构，其中一个连通三个阳极的“阳极柱”穿过开通的2个椭圆阴极孔形成“柱⁃孔”结构，从而达到脉冲功率汇流的目的。
图1 四层圆盘锥MITL的基本构型
1.2 圆盘MITL的最小磁绝缘电流
在四层圆盘锥MITL器件中，脉冲功率通过绝缘堆进入外MITL，并由DPHC汇流到内MITL传递到负载。在传输过程中，流经外MITL的电流未超过磁绝缘要求的最小电流，则空间电荷流损失在外MITL上，随着电流的增大并且大于磁绝缘电流时，空间电荷流不再损失在外MITL的阳极上，而是沿功率流传播方向运动损失在 DPHC柱上、及通过DPHC进入内MITL损失在阳极上， 最后传输到负载产生电磁内爆[8⁃10]，因此在传输过程中，为了达到较好的传输效率，传输电流需大于磁绝缘所要求的最小电流。而MITL达到磁绝缘的最小电流仅与几何阻抗（或几何因子）、阳极电压有关。外MITL的几何阻抗[2]：
式中：[I0=][2πm0c（μ0e），][m0，][c，][μ0]和[e]分别为极间电子静止质量、真空光速、自由空间磁导率和电子电荷量；[g]为几何因子，圆锥中[g=60Z0；][γm]为磁绝缘形成后电子鞘边缘的电压[Vm]相对论边缘电势；[V1]为阳极电势。根据实验数据加载器件各层上的脉冲功率的电压[VA，][VB，][VC，][VD]分别为2.03 MV，2.32 MV，2.35 MV，2.41 MV。并将各层的电压结合式（1）～式（3）可得到各层外MITL的最小磁绝缘电流分别为[IA=]1.079 MA，[IB=]1.094 MA，[IC=]0.959 MA，[ID=]0.960 MA。
2 并行算法及四层圆盘锥MITL整体建模
由于外MITL部分的角向坐标较小，因此该器件的外MITL和中心汇流部分的网格要求很细，所以导致在建模过程中网格数目非常巨大，总的网格数约为[6.5×106]个。尽管本文前面提到采用了周期性边界和非均匀网格，但在整个模拟过程当中，由于粒子的发射面积很大，单台PC机模拟耗时大于150 h，为此，本文基于分段建模和连接体数据交换的三维粒子模拟[11⁃12]的并行算法，加快了模拟速度。图2所示为用5台PC机并行算法建模示意图（其中子区域1到子区域4为绝缘堆和外MITL区域，子区域5为中心汇流区）。
3 结果分析
为了得到与实际情况相似的脉冲功率电压波形，在工作过程中加载的脉冲功率的上升沿约为120 ns，首先，选取阴极面不发射粒子的冷腔模拟，模拟输出的绝缘堆每层阴阳极两端的电压随时间的变化关系如图6所示，图7为结构中各层绝缘堆上观测点实验数据的对比，表1为图6和图7 模拟过程和实验数据中各层绝缘堆上的电压峰值大小，对比这些数据发现，由于在器件结构中每层的阻抗和电压分配均压度不同，所以每层电压的峰值不同，但上升沿是一致的，约为75 ns，模拟结果和实验数据的上升沿和电压峰值基本一致。
上文分析了随着电流的增大并大于最小磁绝缘电流时，空间电荷流不再损失在外MITL的阳极上，由图8为外MITL和中心汇流区在100 ns时的粒子相空间图，在该时刻，传输线传输的电流已大于外MITL上的最小磁绝缘电流，外MITL出现磁绝缘状态现象。
4 结 论
本文对四层圆盘锥MITL的器件结构及磁绝缘传输进行了分析，理论计算了每一层MITL的最小磁绝缘电流。在CHIPIC软件的基础上，采用并行计算的方法，对装置的四层圆盘锥MITL的传输及汇流进行了整体的数值模拟。模拟得到了该器件的绝缘堆、中间部分及汇流部分的电流，由于每一层的阳极电流都大于该层MITL的最小磁绝缘电流，因而模拟结果显示整个器件具有很高的传输效率。模拟结果还与实验结果进行了相互验证，吻合较好。这些工作为以后进一步的研究提供了保证。
图15 汇流后的电流随时间变化图
参考文献
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