《倍数和因数》教学设计及反思
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苏教版四年级(下册)第70~72页的例题及相应的试一试，第72页想想做做 第1~3题 教学目标：
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学过程：
一、谈话导入。
智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？ 教师说明：人和人之间是有联系的，数和数之间也是有联系的。（板书：数和数）
二、初步认识倍数和因数。 1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。
第1页/共8页 学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：
43=12 62=12 121=12 教师根据43=12 揭示：43=12 12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
揭示课题：倍 因
提出要求：你能用倍数和因数说一说 62=12 121=12吗？ 指名学生回答，其他学生补充。
2、深化感知。
（1） 完成想想做做第1题。同桌互说以后再指名学生叙说。
（2） 你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12，3的倍数除了12还有别的吗？请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗？。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。
2、交流。
投影展示学生作业。
讨论对不对？。
讨论好不好？。
第2页/共8页 揭示有序，为什么要有序地写倍数呢？ 全班讨论：你是怎么写3的倍数的？。
31 32 33 3 3+
36+3 一三得三 二三得六 三三得九
引导学生讨论得出：用依次1、2、3写出3的倍数。
3、深化。
请写出2的倍数，5的倍数。
学生练习后组织评讲。
4、引导观察，发现规律。
小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现？ 全班交流，概括规律，
5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。 四、探求一个数的因数。
1、设疑。
刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。
请写出36的因数，你可以独立思考，可以和同桌讨论，看谁写得又对又多。
学生试写36的因数。
2、组织讨论。
你是怎么找36的因数的？
（ ）（ ）＝36 从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，66=36
第3页/共8页 呢？
36（ ）=（ ） 从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。
讨论多。
问：写得完吗？你可以按照什么顺序写？
师板书36的因数（从两端往中间写），同时指出 ：当两个因数越来越接近时，
也就快要写完了。最后写上句号。
3、巩固深化。
请写出15的因数，16的因数。
学生练习后组织评讲。
4、引导观察，发现规律。
问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律？
5、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。 五、巩固拓展。
1、完成想想做做第2、3题。
学生填表后，组织讨论，你是怎么填写的？指名回答相应的问题。
2、猜数游戏。
同学们下飞行棋时，掷筛子，在1、2、3、4、5、6中进行猜数 （1）它是4的倍数。
（2）它是9的因数，又是3的倍数。
（3）2和3都是它的倍数。
第4页/共8页 （4）它是9的因数，又是3的倍数。
（5）它是这六个数的因数。
（6）它是因数。
（7）它既是本身的倍数，又是本身的因数。
教后反思：
这是一节概念课，关于倍数和因数教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式倍数和因数乘法算式找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下三个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移，点燃学习的火花。
良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感
第5页/共8页 和掌握新知的成就感。教师一声亲切的问候：怎么停下来了呢？、一声惊讶：哦！写不完呀？、一句激励：能想出办法吗？。看似教师怠工的预设，是为了学生越位的生成。
二、渗透学法，形成学习的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会无限、又如何有序写出来呢？我设计了尝试练习引出冲突讨论探究这么一个学习环节。学生带着又对又好的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕好展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；
有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了宝贵的学习时间，但是学生从中能体会
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三、活用教材，拓展学习的深度。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育
第6页/共8页 生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。教材中安排36（ ）＝（ ）这一道除法算式来找一个数的因数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感知倍数和因数的概念、寻找一个数的倍数都是借助乘法算式，同样，找一个数的因数也可以利用乘法，让所学的知识形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗？其二：从学情来分析，相对于除法，学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教，真正做到以人为本。我在教学时引导学生讨论得出：借助（ ）（ ）＝36来寻找一个数的因数。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
课尾，我设计了一道掷筛子猜数练习，通过7道题，将整堂课的内容
第7页/共8页 进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。
纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。整节课似行云流水、波澜不惊，但我想学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高的。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
第8页/共8页
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苏教版四年级(下册)第70~72页的例题及相应的试一试，第72页想想做做
第1~3题
教学目标：
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学过程：
一、谈话导入。
智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？
教师说明：人和人之间是有联系的，数和数之间也是有联系的。（板书：数和数）
二、初步认识倍数和因数。
1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。
学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：
43=12 62=12 121=12
教师根据43=12 揭示：43=12 12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
揭示课题：倍 因
提出要求：你能用倍数和因数说一说 62=12 121=12吗？
指名学生回答，其他学生补充。
2、深化感知。
（1） 完成想想做做第1题。同桌互说以后再指名学生叙说。
（2） 你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12，3的倍数除了12还有别的吗？请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗？。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。
2、交流。
投影展示学生作业。
讨论对不对？。
讨论好不好？。
揭示有序，为什么要有序地写倍数呢？
全班讨论：你是怎么写3的倍数的？。
31 32 33
3 3+3 6+3
一三得三 二三得六 三三得九
引导学生讨论得出：用依次
1、
2、3写出3的倍数。
3、深化。
请写出2的倍数，5的倍数。
学生练习后组织评讲。
4、引导观察，发现规律。
小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现？
全班交流，概括规律，
5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。
四、探求一个数的因数。
1、设疑。
刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。
请写出36的因数，你可以独立思考，可以和同桌讨论，看谁写得又对又多。
学生试写36的因数。
2、组织讨论。
你是怎么找36的因数的？
（ ）（ ）＝36 从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，66=36呢？
36（ ）=（ ） 从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。
讨论多。
问：写得完吗？你可以按照什么顺序写？
师板书36的因数（从两端往中间写），同时指出因数越来越接近时，
也就快要写完了。最后写上句号。
3、巩固深化。
：当两个请写出15的因数，16的因数。
学生练习后组织评讲。
4、引导观察，发现规律。
问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律？
5、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。
五、巩固拓展。
1、完成想想做做第
2、3题。
学生填表后，组织讨论，你是怎么填写的？指名回答相应的问题。
2、猜数游戏。
同学们下飞行棋时，掷筛子，在
1、
2、猜数
（1）它是4的倍数。
（2）它是9的因数，又是3的倍数。
（3）2和3都是它的倍数。
（4）它是9的因数，又是3的倍数。
3、
4、
5、6中进行
（5）它是这六个数的因数。
（6）它是因数。
（7）它既是本身的倍数，又是本身的因数。
教后反思：
这是一节概念课，关于倍数和因数教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式倍数和因数乘法算式找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下三个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移，点燃学习的火花。
良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。教师一声亲切的问候：怎么停下来了呢？、一声惊讶：哦！写不完呀？、一句激励：能想出办法吗？。看似教师怠工的预设，是为了学生越位的生成。
二、渗透学法，形成学习的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会无限、又如何有序写出来呢？我设计了尝试练习引出冲突讨论探究这么一个学习环节。学生带着又对又好的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次加
3、依次乘
1、
2、
3、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕好展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；
有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了宝贵的学习时间，但是学生从中能体会
◆您现在正在阅读的《倍数和因数》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倍数和因数》教学设计及反思到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。
三、活用教材，拓展学习的深度。
教材中安排36（ ）＝（ ）这一道除法算式来找一个数的因数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感知倍数和因数的概念、寻找一个数的倍数都是借助乘法算式，同样，找一个数的因数也可以利用乘法，让所学的知识形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗？其二：从学情来分析，相对于除法，学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教，真正做到以人为本。我在教学时引导学生讨论得出：借助（ ）（ ）＝36来寻找一个数的因数。
课尾，我设计了一道掷筛子猜数练习，通过7道题，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。
纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。整节课似行云流水、波澜不惊，但我想学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高的。
《因数和倍数》教学设计及反思
五年级三班 王敏
教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。
教学目标：
1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。
教具准备：多媒体课件、学生练习题
教学过程：
一、谈话导入。
师：同学们看这是什么？ 生：小正方形。
师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？
生：想。
师：多少个？ 生：12个。
师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？
生：能。
【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。
二、教学因数和倍数的意义
师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗？
生：好！ 学生汇报：
生1：1×12=1
2师：他是怎么摆的？ 生：一行摆1个，摆了12行；
也可以一行摆12个，摆1行。
课件出示摆法。
师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。（用课件舍去一种）
生2：2×6=12
师：猜一猜他是在怎么摆的？
生：一行摆2个，摆了6行；
也可以一行摆6个，摆2行。
师：这两种情况，我们也算一种。
生3：
3×4=12
师：他又是怎么摆的？
生：一行摆3个，摆了4行；
也可以一行摆4个，摆3行。
师：还有其他摆法吗？ 生：没有了。
师：对，如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数（板书课题）
2.教学“因数和倍数”的意义。
师：我们以3×4=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4 的倍数。这里还有两道算式，同桌两个同学先互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
学生汇报：任选一道回答。
生1：12是12的因数,1是12的因数，12是2的倍数，12是1的倍数。
师：说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上确实是这样的。我们再一起说一遍。
师：还有一道算式，谁来说一说？
生：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。
师明确：为了研究方便，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外）。
师：通过刚才的练习，你有没有发现12的因数一共有哪些? (生边说老师边有序的用课件出示12的所有的因数。) 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。
3、
5、
18、20、36
【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子，让学生进一步理解，因数和倍数之间存在着相互依存的关系。
三、教学寻找因数的方法。
1、找一个数的因数。
师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？
师：说出几个36的因数并不难，关键是怎样找的既有序又全面，有没有信心挑战一下？
生：有。
师：老师提个要求：
1）、可以独立完成，也可以同桌交流。
2）、把这个数的因数找全以后，把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。
2、探索交流找一个数的因数的方法。 找一名有代表性的作业板书在黑板上。
师：他找对了吗？
生：没有，漏下了一对。
师：为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？ 生：不是，他没有按照一定的顺序找！
师：那么要找到36所有的因数关键是什么？ 生：有序。
师生共同边说边有序的把36的所有的因数板书出来。
师：还有问题吗？ 生：没有了。
生：你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到6就不再接着往下找了？ 生：再接着找就重复了。
师：那么找到什么时候就不找了？ 生：找到重复了，就不在往下找了。
师、生共同总结找因数的方法。（一对一对有序的找，一直找到重复为止）。
师：有失误的学生对自己的错误进行调整。
3、巩固练习。
找出下面各数的因数。
4、寻找一个数的因数的特点。
【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法。学生非常喜欢，而且也能够让学生在活动中提升。
四、教学寻找倍数的方法。
1、找一个数的倍数。
师：刚才我们学习了找一个数的因数，那么你能像刚才一样有序的找出一个数的所有倍数吗？
生：能！
师：试试看，找个小的可以吗？ 生：行！
师：找一下3的倍数。30秒时间，把答案写在练习纸上。
„„
师：有什么问题吗？ 生：老师，写不完。
师：为什么写不完？ 生：有很多个！
师：那怎么才能全都表示出来呢？ 生：可以加省略号。
师：你太厉害了！你把语文上的知识都用上了，太真聪明了！难道不该再来点掌声吗？
师：谁能总结一下你是怎样找到的？ 生：从小到大依次乘自然数。
师：你真会思考！ 课件出示3的倍数。
2、找
5、7的倍数。
师：我们再来练习找一下5的倍数。
生：5的倍数有：
5、
10、
15、20、25„„ 生：7的倍数有：
7、
14、
21、
28、35„„
师：你能像总结一个数因数的特点一样，来总结一下一个数的倍数有什么特征吗？
生：能！
学生总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时，创设具体的情境让学生去合作交流，并结合具体事例，让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，丰富了教学方式，让学生在观察中发现，在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探究中发展自我。
四、知识拓展 认识“完美数”。
师：（课件出示6的因数）在6的因数中还藏着另外一个秘密，（这是孩子们都瞪大眼睛在看，在听！）我们把6的因数中最大的一个去掉，剩下
1、
2、3，然后把它们再加起来又回到6本身，数学家给这样的数起了一个名字，叫“完美数”。依次出示第二个、第三个一直到第六个完美数。
小结：其实有关因数和倍数的秘密还有很多，它们在等待着同学们在以后的学习中去研究、去探索。
【设计意图】丰富学生的知识，陶冶学生的情操。
教学反思; 找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时如果再给予有效的指导和总结就更好了。
由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧,所以在备课的时候,我认真钻研了教材，仔细分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些,所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间,直接出示,,实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。
2、5的倍数特征教学设计与反思
教学内容 ：
新课标人教版五年级下册17—18页的内容。
教学目标：
知识目标：让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；
知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
能力目标：在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和合情推理能力。
情感目标：增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。
教学重点 掌握2和5倍的数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点 灵活运用2和5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教学准备
教师为学生每人准备一张顺序数字卡片。
学生每人准备一张十行十列的百数表。
二、教学设计
（一）情景创设，导入新课
师：同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏。同学们可以随便说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。
（学生分别报数：
32、48
5、67
4、260„„） 师：32是2的倍数，但不是5的倍数。485是5的倍数但不是2的倍数。674是2的倍数但不是5的倍数。260既是2的倍数也是5的倍数。你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗？ 生1：一样。
生2：老师你是怎样迅速判断出来的呢？ 师：你们想知道其中的奥秘吗？ 生：（齐答）想。
师：今天我们一起来研究“2，5的倍数的特征”（板书课题：2，5的倍数的特征）。
（二）问题探究，解决问题
（媒体出示课本第4页的百数表，学生拿出学具中的百数表。）
1、提出问题
师：同学们，你们能在百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号（可以用—、√、○、△等符号）。
2、自主探索，合作交流，发现规律 （学生开始找5的倍数并做记录。） 师：谁能说一说你找出了哪些5的倍数？ 生：
5、
10、
15、20、
25、30、
35、40„„
（根据学生回答，教师板书）
师：（引导学生观察、思考）你发现5的倍数有什么特征？ 生1：这些数都相隔5。
生2：这些数个位上有的是0，有的是5。
师：（引导学生归纳5的倍数的特征）你们说的都不错，个位上是0或5的数都是5的倍数。
（根据学生回答板书。）
师：（引导学生验证举例）刚才我们观察的是100以内的数，也就是说观察的是一位数或两位数。那么是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的多位数，大家判断一下。
（学生先在小组内交流，然后全班交流）
组1：我们列举的数有：500、4500、60
5、125这四个数，通过计算，发现都是5的倍数。
组2：我们验证了5个数，得出结论：只要个位上是0或5的数一定是5的倍数。
„„
师：大家是用什么方法发现5的倍数特征的？ 生答
小结学习方法：列数字——归纳特征——验证特征 下面同学们就用这种方法去寻找2的倍数特征。
3、自主探索2的倍数的特征 （学生动手做。）
师：谁来说一说2的倍数有哪些？
生：
2、
4、
6、
8、
10、
12、
14、
16、
18、20„„ （根据学生回答，教师板书。） 师：观察上面的数，你发现了什么规律？ 生1：我发现个位上是2的数是2的倍数。
生2：我发现个位上是
4、
6、8的数是2的倍数。 生3：我发现个位上是0的数是2的倍数。
（板书：个位上是0、
2、
4、
6、8的数都是2的倍数）
师：（引导验证结论）请小组内的同学任意写几个个位上是0、
2、
4、
6、8的数验证一下。
师：刚才我们研究了2的倍数的特征。是2的倍数的数叫偶数，偶数也叫双数。
不是2的倍数的数叫奇数，奇数也叫单数。
师：谁来举例说一下生活中的偶数和奇数。
生1：我今年12岁，12是偶数。
生2：我17日出生的，17是奇数。
生3：我们班有50人，50是偶数。
生4：数学课本107页，107是奇数。
生5：珠穆朗玛峰8848米，8848是偶数。
师：那么0是偶数吗？说出你的理由。
生：0不是奇数，0是偶数。
师：你能说明一下你的理由吗？
生：因为个位上是0的数是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数，所以0是偶数，也是最小的偶数。
师：同学们说的非常棒，0是偶数。
4、深入探究 （教师出示下面的两组数。1
12、
25、2
48、60、7
2、90.） 师：仔细观察上面的两组数，你发现了什么？ 生1：60、90既是2的倍数又是5的倍数 师：什么样的数既是5的倍数，也是2的倍数？ 生：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（三）应用拓展
1、观察、交流、合作。（学生的号码从1——50） （1）请号码是2的倍数的同学站起来。
（2）请号码是5的倍数的同学站起来。
（3）请号码既是5的倍数又是2的倍数的同学站起来。
（4）请号码是偶数的同学站起来。
（5）请号码是奇数的同学站起来。
师：通过刚才的活动你发现了什么？说出你的号码，与同学们交流。。
生1：我24号，是偶数，也是2的倍数，站起来2次。
生2：我11号，是奇数，站起来1次。
生3：我20号，是偶数，也是2的倍数，同时既是5的倍数又是2的倍数，所以我站起来3次。
师：请站起来3次的同学说出你的号码。
10、20、30、40．
师：同学们观察一下这些数的特点，说说你发现了什么？ 生1：它们既是2的倍数，也是5的倍数，个位上都是0。
生2：既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是10。
（四）、趣味练习
1、组数游戏
（每组准备一个信封，信封内装有0～9的数字卡片）
师：在信封内任意摸出一张数字卡片，与“4”组成两位数，再判断组成的数是不是2的倍数？
师：想一想，摸出几4组成的两位数是2的倍数。
（学生先摸数、组数，然后判断。） 师：摸出几可以和“5”组成5的倍数。
2、猜数游戏
（五）、生活中的奇数和偶数
（四）总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？ （通过课件总结） 教学反思：
本节课的教学整体来说感觉良好。学生的主体作用在这节课中得到了充分的发挥,积极的思维、热烈的气氛等均给人以很大的感染,仔细分析,我认为这节课课的成功得益于以下几方面：
1、联系生活，培养学生学习数学的兴趣
本节课在学生已学习了倍数的基础上，先和学生进行猜数游戏,学生任意说出一个自然数,老师很快判断出是否是2或5的倍数.从而激发学生学习新知的兴趣.然后我让学生在1—100的自然数表中 , 圈出2的倍数和5的倍数,接着全班交流.最后总结出2或5倍数的特征.在此基础上,我又进行了拓展延伸,通过自己的号码是2或5的倍数举左右手的游戏,归纳出既是2的倍数又是5的倍数的特征.从而引起学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；
充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。
2、让学生经历科学探索的过程
整节课让学生经历“观察——操作——讨论——验证得出结论——解决问题”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学力求把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机融为一体。让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、去质疑。把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题
3、通过平等对话实现师生互动、生生互动
教师与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。教师是学生的知心朋友，是学生的学习伙伴，学生是学习的主人。我在本节课的教学程中，通过师生互动、生生互动，努力让课堂教学不仅是学生学习知识的过程，而且是师生共同建构知识的过程，从而实现师生知识共享、情感交流、心灵沟通。整个课堂教学活动，给学生创设宽松的学习氛围，让学生始终感到课堂是一个学习知识的大家庭，任何不成熟的想法在共同的交流中是可以成熟的，让学生自觉地参与到解决问题的行列中。
4、精心选题，发挥习题的探索性和趣味性
习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课我设计的练习题有巩固练习的基本题和利用
2、5倍数的特征灵活解决问题的习题。充分让学生感知数学与生活的密切联系。
反思本节课的教学，我也发现有许多环节处理极不得当，有待进一步改进。如学生提出最小的偶数是什么？其实我们没有必要在这个问题上花很多的时间，因为小学阶段我们只在0除外的自然数范围内研究倍数和因数。所以我们现在只能在这个范围内说最小的偶数是2。其他也不适于多说，以免让学生混乱。
弓长岭区雷锋小学
王小兰
倍数教学设计
教学目标：
1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。
2、让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
4、让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。
教学重点：经历转化过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
教学难点：让学生学会用转化的方法来解决简单的实际问题，会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：
教具：课件、小棒若干根
学具：每人小棒若干根，同桌两人一张练习纸、一支水彩笔。
设计理念：遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认知水平和已有的知识经验出发，给学生提供愉快的学习环境，让学生通过学生动手操作、自主探索、思考交流，积极参与数学活动，在生动的教学情境中自主收集信息，提出问题，解决问题。教学中注重学生的情感体验，关注学生的学习过程，让学生在活动中获得积极的体验，感受数学与生活的联系。
教学设想：
（一） 初步感知
1、引入：小朋友们平时喜欢用小棒摆东西吗？会用小棒摆什么呢？ 然后教师展示自己摆的小花伞，得出摆一把小花伞用4根小棒。
2、动手：学生动手摆小花伞，指名一位学生在黑板上摆。
3、交流：（1）说说你摆了几把小花伞，用了几根小棒？你是怎么知道的？
（2）观察黑板上：×××用的小棒根数和老师用的小棒根数有什么关系呢？学生说出的关系可能有求和、比多少、还有倍数关系。如果没有倍数关系，可以引导学生：除了小朋友们说的求和、比多少，如果换一种说法，说说我们用的小棒根数的倍数关系，你会吗？得出：×××用的小棒根数是老师的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根数是老师的3倍的呢？有些学生可能是直接通过观察，有些学生还可能会将求12是4的几倍转化为12里面有几个4，并用除法计算。
（4）12÷4=3表示什么意思？单位怎么写？得出：12是4的3倍，说明倍表示的是两个数之间关系，不是单位名称，所以3后面什么也不用写。
（5）让学生说说自己用的小棒根数是老师的几倍。
4、引出课题：用倍的知识去解决问题
（二）进一步感知
1、引入：森林里正在举行动物运动会，一起去看看。
2、出示：
跳远比
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的长度是松鼠的（ ）倍。
3、出示数据，电脑验证
（三）自主解决问题
１、引导学生收集信息并自主提出问题
出示：爬行比赛
蜗牛24只 毛毛虫6只；
乌龟4只。
学生提的问题能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）
从学生的回答中摘录：“蜗牛的只数是毛毛虫的几倍？”或“蜗牛的只数是乌龟的几倍？”
２、引导学生自己解决问题
３、比较两个问题，说说你有什么发现？
（四）灵活应用 解决问题
引入：闯关比赛
1、第一关：估一估
估一估，左边公鸡的只数是右边的几倍？
图片出示：左边20只公鸡
右边5只
2、第二关：“阳光伙伴”体育运动
出示图（略）
要求列式表示参加各项活动的人数之间有倍数关系。
3、第三关：开启智慧大门
出示智慧大门图
1、提示学生：智慧大门上方有12盏灯，小朋友必须开启一些灯，而且开启的盏数与关着的有倍数关系。如开启——10盏，关着——2盏。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色笔涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、课堂总结 深化主题
说说这节课你有什么收获？
《倍数》教学设计
侯家寨乡中心小学 刘英杰
教学目标：
1、经历探索倍数的有关特征的活动，复习巩固自然数的概 念，认识倍数，发现两个数之间的倍数关系、了解倍数的概念。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1到100的自然数中，找 出10以内某个自然数的所有倍数。能根据解决问题的需要，收集有 用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
3、积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探 索性和挑战性。
教学重难点：
经历认识倍数的过程，掌握求一个数的倍数的方法。
教学过程：
一、情景导入
师：同学们，今天小明和妈妈去超市购物了，我们来看一看超市的商品价格哪些是自然数？ 生：找自然数
师口述信息：“皮帽90元，布帽18元”
生提问题并解答。（引导提出倍数的问题“皮帽的价钱是布帽的 的几倍？”）
解答：90÷18=5（不加单位）师板书。
答：皮帽的价钱是布帽的5倍。
师引导说出：90是18的5倍。
请同学们再观察一下，超市里商品的价格，有没有倍数关系？ 那袜子的价格3.5有没有倍数关系？（没有） 为什么？（3.5不是自然数）
从这个式子里我们发现求一个数是另一个数的几倍用什么方法？
生：求一个数是另一个数的几倍用除法
二、合作探究
老师今年25岁，你们呢？（10岁左右）能不能问老师的年龄是 你们的几倍？（不能）为什么？（除不尽）
小组讨论：
计算下面两组题 （1）12÷3= 11÷3= 40÷8= 43÷8= 315÷15= 637÷15= 计算黑板上的式子，请小组之间根据结果把他们分分类？ 生观察，引导总结：
1、没有余数。
没有余数我们就说一个数是另一个数的倍数
2、都是是自然数。
在除法算式中，除数不能为0，所以是两个不为0的自然数
3、师总结并板书：两个不是0的自然数相除，商没有余数，我们就 说前一个数是后一个数的倍数。
三、巩固运用
下面老师来考考你们
1、说说他们的倍数关系。
2、找一找谁是谁的倍数，看谁找得多 （小桃子们找不到家了，快来帮帮他们吧！） 谁是谁的倍数呢？
指名说答案和思路，全班交流。
3、判断：
① 1.2除以0.4等于3，所以1.2是0.4 的倍数。
② 12是倍数。
③6既是2的倍数，也是3的倍数。
4、说说生活中常见的有倍数关系的数字。（年龄、学生人数、角 的度数等）
探究求倍数的方法
1、生活中处处有数学，只要你肯动脑，善于观察，就会发现数 学非常有趣而且有用。
有一首关于青蛙的儿歌还记得吗？“一只青蛙一张嘴，两只眼睛 四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”谁还能接着往下说？（三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……） 你是怎样知道的？3*1=3只 3*2=6只 3*4=12只
根据这个规律，青蛙的数量越来多，该怎么样快速、准确地说后 面的数呢？（给只数乘以
1、
2、4） 指名回答
师说一个只数，学生说嘴、眼和腿。（5只、8只、10只） 也就是说：求一个数的几倍是多少，用乘法。
1、找出他们的倍数，你发现了什么？
2、
3、5 通过刚才找倍数，我们发现，倍数有无数个，那有没有最大的倍数 （没有）那最小的倍数呢? 总结并板书：（倍数个数无限，有最小的倍数，是它本身）
2、游戏
出示数字2 4 6 9 12 18 20 30 48 规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合条件，符合的听指令，做动作，看谁反应快?
四、小结：
说说这节课你的收获。
同学们的收获可真不小，生活中处处有数学，我们要积极的参与，不断地探索，体验数学带给我们的快乐！
《因数与倍数》教学设计
教学目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：每个人都有自己的好朋友，你能告诉我你的好朋友是谁吗? 学生回答。
师：哦，老师知道了。xxx是xxx的好朋友。如果他这样介绍：xxx是好朋友。能行吗? 生：不行，这样就不知道谁是谁的好朋友了。
师：朋友是表示人与人之间的关系，我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的朋友，这样别人才能明白。在数学中，也有描述数与数之间关系的概念，比如说：倍数和因数。今天这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。
二、探索交流，解决问题
1、师：我们已经认识了哪几类数？ 生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们根据12个小正方形摆成的不同长方形的情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
1×12=12
2×6=12
3×4=12 12×1=12
6×2=12
4×3=12 12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4 12÷12=1
12÷6=2
12÷4=3 师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？ 生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，
我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：
1、根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 12 × 5＝60
45 ÷ 3＝15
× 4＝44
9 × 8＝ 72 2、8是倍数，4是因数。…………… (
) 强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
师出示：0×3
0×10 0÷3
0÷10 通过刚才的计算，你有什么发现？ 生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？ 生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？ 师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？ 生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？ 生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
《3的倍数的特征》教学设计及反思 头桥小学
朱冬梅
教学目标：
1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
3、提高分析、比较、猜想、验证的能力。 教学重点：探索3的倍数的特征的过程。
教学难点：归纳验证3 的倍数的特征。
教学准备：
师：多媒体课件。生：计算器，计数器
设计理念：
《数学课程标准》告诉我们，数学学习过程应该是充满探索与挑战性的活动。因此，教师要引导学生投入到自主探索与合作交流的学习中去。本节课“3的倍数的特征”有规律可循，但容易上成机械刻板、枯燥无味的课，学社死套规律判断，智力得不到开发，能力得不到培养。本课设计旨在点拨学生大胆思考，引导探索发现、归纳验证。提升小学生数学综合能力。
具体来说，一是师生竞赛，巧妙导入，自然过渡，激发兴趣。二是尊重学生，相信学生，让学生通过观察、猜测、验证、自主探索、合作交流，使学生真正成为学习的主人，使课堂变为学堂。三是梯度练习，分层优化，给学生搭建广阔的思维空间，在练习中探索，在练习中发现，在练习中发展。
教学过程：
一、以旧引新，竞赛导入
1、判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？ 35 158 200 87 65 162 4122
2、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？
3、好，现在我们来个竞赛怎么样？请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！（师生竞赛）
4、评价：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）
（设计意图：先复习
2、5的倍数的特征，再通过师生竞赛来判断一个数是不是3的倍数创设情境，巧妙引入，自然过渡，可谓一举多得。）
二、猜想探索，归纳验证
（一）大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？
（有的说个位上是
3、
6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）
师：看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们共同来研究。
（设计意图：任何结论都是从猜想开始的，有了猜想，就有了探索，就有了分析，就有了否定，就有了归纳，就有了验证。这里猜想，学生很快进入了问题情境，为下面观察探索做了很好的铺垫。）
（二）观察探索
1、看P6的表，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上记号。
2、观察这表，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）
3、全班交流。个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规律吗？大家还有什么发现？
4、教师引领：
①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？ ②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1) ③个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）
④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）
5、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?(生回答、归纳、同桌小组互相说一说。)
6、验证结论
师:大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）
①教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。
②一个更大的数。教师家的电话号码4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。
（设计意图：探索、归纳、验证是本节课的重点，也是难点。因此教师要注意突出学生的主体地位，组织师生之间、生生之间的交流、讨论。逐步发现，归纳规律，验证结论，从而培养学生探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。）
三、梯度练习，内化新知 师：我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!
1、在下面的数中圈出3的倍数 28
45
53
87
36
65
2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？ □
7、4□
2、□
44、56□
3、用数字
1、
3、
5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？
4、将下面这些数进行分类。
548、
15、270
7、820、1
18、4
52、50
7、
210、46
2、450 2的倍数：
3的倍数：
5的倍数：
同时是2和5的倍数：
同时是2和3的倍数：
同时是
2、
3、5的倍数：
（设计意图：练习设计依照循序渐进，由浅入深的原则，在巩固新知的同时，给学生一个广阔的思维空间，让学生从中寻求规律性。第3题注重“说”的训练，有助于培养学生思维的灵活性。） 5．拓展提高。
探索9的倍数的特征。学生阅读课本，按照课本上几个问题分层次展开研究。
（设计意图：设计这道题目的出发点是满足那些“吃不饱”的学生，启发他们活学活用知识，用学到的方法“猜想、探索、归纳、验证”研究9的倍数的特征。这个环节可能在课内完成不了，可以延伸到课外。）
四、全课总结
同学们，四十分钟的探索活动已经结束了，但我们的研究不能因此而终止。这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征？老师坚信：只要这样长期坚持下去，大家的头脑会越来越聪明，思维会越来越灵活，未来的科学家一定会在我们班诞生。
“3的倍数的特征”教学反思：
在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。利用学生刚学完“
2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“
2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。接着我以问题为中心组织学生展开探究活动。为了突出学生的主体地位，我依据学生的年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律，得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
因数和倍数教学反思
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