摘要：笔者利用我国1981年～2010年的宏观经济数据，通过建立状态空间模型对中国教育财政投入与经济增长之间的动态关系进行分析。研究表明：教育财政投入与经济增长之间存在时变的长期均衡关系，由于受经济体制、教育体制、经费支出结构以及国际经济环境等因素的影响，教育财政投入对经济增长的贡献呈现较大的变动趋势。
关键词：教育财政投入；经济增长；状态空间模型
基金项目：辽宁省教育科学规划“十二五规划2012年教育重大课题”资助项目（JG12ZD08）；辽宁省社科基金重大项目（L12AJL004）；河南省科技软科学项目（132400410269）
作者简介：焦青霞（1979- ），女，河南省新乡人，辽宁大学博士研究生，河南财经政法大学统计学系讲师，主要从事应用统计研究。
中图分类号：F812.4文献标识码：A文章编号：1006-1096(2014)04-0122-05收稿日期：2013-08-29
一、文献综述
从现有的文献来看相关研究可以分为以下几类：
（一）从教育经费投入总量的视角来研究教育投入与经济发展之间的关系
蔡增正（1999）通过对194个国家的数据进行实证分析发现：教育对经济增长的贡献明显，教育对经济发展的外溢作用不仅为正而且还相当可观。赵宏斌等（2008）和马国贤等（2009）分别对我国教育经费财政投入状况与世界上其他国家进行了对比分析，得出我国教育财政投入水平较低，应切实提高教育经费占GDP比重的结论。李玲(2004)利用静态指标测算了教育投入对经济的贡献率和贡献度，利用回归模型实证了教育投资对经济增长的贡献。王俊等（2005）的研究表明：预算内教育经费支出与经济增长之间存在相互的影响，并且还给出了GDP增长对预算内教育经费支出的冲击形态、方向、程度和持续时间。刘志松等（2009）的研究表明：辽宁省教育投入与经济增长之间存在长期协整关系。颜敏等(2009)根据1952年~2005年的数据估算教育投入对经济增长的弹性，结果表明教育投入与经济增长正相关，滞后两期的教育投入每增加1%，可使当期GDP增长约0.1034%。陈朝旭(2011)的研究表明：公共教育投资与经济增长之间存在双向的Grange因果关系, 经济增长对公共教育投资具有明显的促进作用和持续影响效应, 但公共教育投资对经济增长的影响效应并不显著, 二者之间的相互影响关系是不对称的。
（二）从教育经费来源的视角分析不同类型的教育经费与经济增长之间的关系
于凌云（2008）将教育投入分为政府投入和非政府投入两大类，利用面板数据重点考察了不同地区教育投入对人力资本积累、经济增长贡献的差异，研究表明在教育投入比相对较低的地区拉动经济增长的主要因素是物质资本投入, 非政府投入的增长是促进人力资本积累的主要因素。季俊杰等（2011）从经费主要来源于国家、社会和个人三种渠道的角度出发，研究了教育投入分量和经济增长之间的关系，研究表明不同来源的教育经费对经济增长的贡献率是不相同的，国家、个人和社会投入对经济增长的边际贡献率分别为0.6277％、0.1503％和0.0386％，从而得出今后应加大财政性教育经费投入力度，逐步降低个人教育经费比重的结论。
（三）从教育经费支出结构来研究教育经费投入与经济增长之间的关系
李汝(2007)从教育经费支出的层级结构出发对我国教育财政投入与经济增长之间的关系进行了研究。结果表明：在不同层级中，财政性教育投入的要素贡献率存在明显差异，普通高中的要素投入贡献率最高，高等教育次之，中等职业教育与义务教育财政投入对经济增长的贡献不明显。刘晔等（2009）从教育经费支出区域结构出发研究我国东、中、西三个区域预算内教育经费对GDP增长的贡献，最后得出不同区域教育经费支出对经济增长影响差异较大的结论。
综合已有文献不难发现，学术界在对教育投入与经济增长之间的关系进行研究时要么是在已有理论和国外发展经验的基础上进行定性分析，要么是通过建立统计模型进行定量分析。但大多数研究都基于一个共同的假定：即在研究期内教育投入对经济增长的影响是不变的。然而教育投入与经济增长之间的关系受多种因素的影响，而这些因素随时间的推移不断变化。显然，用静态模型是不能够确切反应二者之间的关系的。鉴于此，本文从索罗增长理论模型出发，采用状态空间模型来研究教育经费财政投入与经济增长之间的动态关系。
二、教育投入对经济增长动态影响模型的构建（一）模型的构建
将教育因素纳入产出函数来研究教育投入与产出之间的关系，为了避免多变量引入共线性的产生，这里直接用教育资本来替代产出函数中的人力资本，通过构造物质资本和教育资本的两变量生产函数来研究教育投入与经济增长之间的关系。即：
Yt=AKαtEβt(1)
其中，Y为产出, K为固定资本投资，E为教育经费投入，t代表时期。在不改变数据原有关系的基础上对（1）两边取对数得：
lnYt=lnA+αlnKt+βlnEt+μt （2）
模型（2）中的资本和教育投入对经济影响的弹性系数α、β在样本期内是固定不变的，该模型中的参数可以用最小二乘法、工具变量法等多种方法进行估计。但实际上，由于受国家经济政策、国际环境等多种因素的影响，教育投入与经济增长之间的关系也是在不断变化的。因此，为了更好地考察教育投入对产出的动态影响，在这里对模型（2）进行修正，利用状态空间模型构造变参数模型如下：
lnYt=c+αlnKt+βtlnEt+μt (3)
βt=ψ1βt-1+εt (4)
μt
εt~N0
0,σ210
0σ22 (5)
方程（3）~（5）合起来称为状态空间模型。
其中方程（3）称为量测方程或信号方程，反映了固定投资、教育投资与产出之间的关系；参数α表示固定投资对产出影响的弹性，与（2）式中的β不同的是（3）式中的状态变量βt随时间改变是会发生变化的，它反映了各个时间点上教育投入对产出的影响，c是常数。方程（4）称为状态方程或转移方程，用来描述状态变量βt的生成过程，它既可以表示成马尔可夫过程又可以写成递归的形式，由于国家政策和经济环境的变化对经济的影响存在一定的滞后性，所以本文中状态方程采用递归的形式，且假定随机扰动项μt、εt相互独立并服从均值为零、方差为某一固定常数的正态分布。
（二）数据的来源与处理
考虑到所需数据的可得性，本文选择1981年~2010年的时间数列数据来研究中国教育财政投入对经济增长的动态影响。变量的选择与处理如下：（1）教育投入采用财政性教育经费来衡量，主要包括教育事业费、教育基础建设投资、各个部门事业费中用于教育的费用、城市教育费附加支出、农村教育附加费、支援不发达地区的资金中用于教育的支出等，数据来源于历年《中国财政年鉴》。（2）经济发展水平指标选择国内生产总值GDP，数据来源于《中国统计年鉴》。（3）固定投资指标选择历年全社会固定投资总额；数据来源于《新中国60年统计资料汇编》和《中国统计年鉴》。
为了消除通货膨胀的影响，选择价格指数对数据进行消胀处理，但是由于政府公开统计资料上固定投资价格指数都是从1990年开始的，所以根据研究的需要，本文选择以1990年为基期的CPI指数对所有数据进行消胀处理，另外，为了减少数据的波动性和异方差对消胀后的数据分别取自然对数，处理后的变量分别记作lnY、lnE和lnK。
三、模型的估计结果与检验（一）模型的估计结果
为了考察教育财政投入对产出的动态影响，将lnY、lnE、lnK代入状态空间模型方程，借助于卡尔曼滤波算法，应用Eviews6.0对模型中的参数进行估计，估计的具体结果见下表1。表1中的c(1)是量测方程中常数c的估计值，c(2)是参数α的估计值，exp(c(3))是量测方程残差的方差的估计值。从模型的估计结果可以看出，模型中的参数在5%的显著水平下都通过了显著性检验，所以模型中的参数都是显著的。另外还可以算出量测方程的拟合优度R2=0.9977，这说明方程整体的解释程度较高。由此可以写出量测方程的表达式为：
LnYt=3.571174+0.384507lnKt+βtlnEt+μt(6)
表1模型估计的结果
估计值t-统计量P值C(1)3.5711216.350060.0000 C(2)0.384552.2764660.0228 C(3)-4.4182-10.608140.0000
（二）变参数模型的检验
为了保证以上计算结果的可靠性，还需要对状态空间模型所描述的教育财政投入、固定资产投资与经济发展之间的关系进行协整性检验。在进行协整性检验之前要对变参数模型中的所有时间序列变量进行平稳性检验，如果模型中教育财政投入、固定资产投资与经济发展三个变量都是同阶单整的，且量测方程的残差是平稳的，那么以上的估计就是有效的，即教育财政投入、固定资产投资与经济发展之间确实存在随时间变化的长期均衡关系。
本文选择最常用的ADF检验来检验序列的平稳性，检验中最优滞后阶数选取标准是在保证残差项无序列相关的条件下，使AIC的值达到最小,检验的具体情况见表2。由表2中的检验结果可以看出，在10%的显著水平下，变量lnY、lnE和lnK的水平值都是非平稳的。但它们的一阶差分序列都是平稳的。因此，在10%的显著水平下，lnY、lnE和lnK都是一阶单整，满足协整检验的条件。
表2数据平稳性检验的结果
变量检验类型(c,t,k)ADF检验值P值结论lnY(c,t,0)-1.2129120.8889不平稳ΔlnY(c,0,0)-3.8391040.0070***平稳lnE(c,t,0)0.764010.9995不平稳ΔlnE(c,t,0)-3.2601360.0937*平稳lnK(c,t,1)-2.6787640.2520不平稳ΔlnK(c,0,1)-3.5511710.0141**平稳注：Δ表示一阶差分，检验类型中的（c，t，k）分别表示ADF检验中的常数项、时间趋势和滞后的阶数；*、**和***分别表示在10%、5%和1%水平下水平拒绝原假设。
采用E-G两步法对量测方程的残差进平稳性检验，由于量测方程中教育投入的系数是变化的，因此不能直接写出该方程，但可以利用平滑估计的方法算出每一年量测方程的预测残差，然后利用ADF检验对残差的平稳性进行检验。检验的结果见表3。由表3可以看出量测方程的残差在10%的显著水平下是平稳的。由此可知，教育经费投入与经济增长之间确实存在随时间变化的长期均衡关系，即上述状态空间的估计是可靠有效的。
表3残差平稳性检验结果
t-统计量P值ADF检验-2.442590.0166显著水平1%-2.650155%-1.9533810%-1.6098
四、教育财政投入对经济发展影响的动态分析教育财政投入对经济发展贡献的弹性系数是随时间变化，可以借助卡尔曼滤波方法得到教育财政投入对经济发展贡献随时间变化的弹性系数，计算结果见表4。为了更好地观察教育财政投入对经济发展贡献的变化趋势，可以绘出表4中数据的折线图（见图1），从图1可以清楚的看出教育财政投入弹性系数的变化趋势。但是由于卡尔曼滤波算法在估算变参数βt时受初值影响较大，前几期的值不能反应教育财政投入与经济发展的真实关系，所以在此略去5年，从1986年开始进行分析。
表4时变参数βt的估计值
年份βt年份βt年份βt19810.48793219910.47101620010.4814319820.4816919920.47085720020.48179419830.47888719930.46931120030.48182119840.47545619940.46920220040.48199719850.47358319950.47087620050.48200719860.47066419960.47306320060.48169619870.46715919970.47561220070.48121619880.46515219980.47758520080.48092619890.46741819990.47908220090.47984519900.46964520000.48042920100.478901
从图1可以看出，在研究的有效时期内（1986年~2010年）教育财政投入对经济发展影响的弹性系数呈现了从高到低到高，再由高到低到高的变化态势。二十多年来教育财政投入对经济发展的影响处于不断的变化中，弹性系数在0.465~0.482之间变动。这说明在1986年~2010年间教育财政投入每提高1%，可以带动经济增长0.465%~0.482%，教育财政投入对经济发展具有积极的促进作用，但是这种积极的促进作用呈现波动变化态势。然而，自1981年以来我国教育经费财政投入一直都是在逐年增加的，教育经费从1981年的236.965亿元增加到2010年的5066.44亿元（此数据已经经过消胀处理），年均增长速度是11%。但是教育财政投入对经济发展的影响不是逐渐变大而是呈现波动变化状态。
图1教育财政投入对经济发展影响变化趋势
从图1可以看出，教育财政投入对经济发展的促进作用在研究的样本期内大概可以分成三个阶段：第一阶段是1986年~1992年为波动期；第二阶段是1993年~2005年为稳步上升时期；第三阶段是2006年至现在为调整期。仔细分析教育财政投入对经济发展影响的三个时期会发现，这种变动并非偶然，它与我国经济发展的背景、教育政策、教育经费支出结构以及国际环境等是密切相关的。
1986年~1992年我国处于国内思潮涌动、举措迭出、开放视野阔步前进与徘徊后退并存，国际旧秩序被打破，新秩序还未建立，世界局势动荡不安的大环境中，虽然在此期间邓小平同志曾多次从战略的高度强调大力发展教育事业的重要性，提出“科技是第一生产力”的科学论断，并号召各级政府部门加快我国教育科学事业的发展。但是由于国内国际环境的变化使我国处于经济政策和国际环境不明确，当时教育财政投入力度不断增加，但是其对经济发展的促进作用却是变化的。在随后的时间里随着经济全球化趋势的不断发展与国际竞争的不断加剧，科技在综合国力竞争中的地位日益突显。在这样的背景下我国将经济发展的战略中心转移到科技进步和提高劳动者的素质上来，科教兴国成为我国发展的基本国策。具体表现在：1993年中共中央印发《中国教育改革和发展纲要》、1995年提出科教兴国战略、1999年作出不断深化教育体制改革、全面推进素质教育的决定等。自科教兴国这一基本国策实施以来，中央和各级政府对教育的重视程度显著上升，全国上下热情高涨，中央和各级政府不断加大对教育的投入力度，随之教育财政投入对经济发展的促进作用一路稳步攀升，弹性系数从1993年的0.469上升到研究时期内的最大值即2005年的0.482。然而从2006年起，尽管财政性教育经费投入无论是从相对数还是绝度数上都在不断上升，但是教育财政投入对经济发展的促进作用却表现得不尽如人意，出现了小幅回调。这主要是现阶段教育经费支出结构不合理、资金利用率较低的缘故。在三级教育中高等教育财政投入的比重一直过大，初等、中等教育财政投入不足；另外地区间、城乡间、学校间经费的分配差异也很大。所有这些不均衡现象都不同程度地影响到教育经费的利用率，并促成现阶段教育财政投入不断增加但其对经济发展的影响却减小这一现象的产生。
综合上述分析发现，教育财政投入对经济的促进作用随着时间的变化不断变化，这不仅与经费投入总量大小有关，还与当时的经济政策、教育政策和经费支出结构等密切相关。
五、结论
本文利用中国1981年~2010年的时间数列数据，在改进的C-D生产函数的基础上，利用状态空间模型研究了中国教育财政投入与经济发展之间的动态关系。在研究的样本时期内由于受经济体制、经济政策、教育体制、教育政策以及国际经济环境等多种因素的影响，教育财政投入对经济的影响呈现波动趋势。针对以上研究结论提出如下建议：
第一，拓宽教育经费来源渠道，多方筹集、继续加大财政教育投入的力度。
多年来，虽然中国的教育财政投入是逐年增加的，但是与世界上同等发展水平的国家相比，我们的投入还是不够的。1999年的《世界科技发展报告》指出，教育财政投入占国民生产总值的比例世界上的平均水平是5.5%，发达国家都在6%以上，而我国在2012年才首次达到4%，由此可见我国教育财政投入的力度与世界平均水平还相差甚远。所以各级政府要认真贯彻党的教育方针，深入领会教育投入对经济发展的重大意义。努力拓宽教育经费来源渠道，多方筹集，增加财政收入，即使在资源紧缺的条件下也要保证继续加大财政对教育的投入，切实做到在社会发展规划中优先安排教育发展、保证财政资金优先教育投入。具体可从以下几个方面入手：一是规范财政性教育经费的统计口径，无论是预算内还是预算外教育经费支出都应在计算在财政性教育经费内部；二是根据各地区经济发展的实际水平制定相应的教育经费财政投入标准，不能采取一刀切的做法；三是施行严格监管制度，各地区不得私自降低教育经费财政投入的比例。
第二，调整财政教育经费结构，提高经费利用率。
目前我国财政教育经费分配在层级结构上出现了基础教育投入不足和高等教育投入过剩的现象，在城乡间、地区间和学校间存在支出结构的不均衡。财政教育经费不足且支出结构不均衡已经影响到教育经费利用率，中央与各级地方政府应出台相应政策来调整教育经费的支出结构，不断提高经费的利用率。具体措施如下：一是加大对基础教育的投入力度，将有限的教育资源投到外部性强、回报率高的初等教育上来，并逐步实现高等教育投资多元化。二是统筹城乡、地区间教育的协调发展，切实平衡城乡和地区的财政和教育条件。教育财政投入的重点今后应向农村、边远地区和贫困地区倾斜，不断缩小城乡间、地区间教育差距，鼓励东部沿海地区对西部地区教育的对口支持，帮助西部地区培训教师、改善办学条件，充分发挥发发达地区对落后地区的带动作用。三是取消重点学校、示范学校称号，建立不同学校间教师流动制度，减少学校间资源和师资差异。
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(编校：少卿)
Dynamic Study Of The Contribution Of China’s Fiscal Investment
In Education to Economic Growth
JIAO Qingxia1,2
（1.Statistics School, Henan University of Economics and Law, Zhengzhou 450000, China；
2.School of Economics, Liaoning University, Shenyang 110136, China)
Abstract:Macroeconomic data from 1981 to 2010 of China and state space model are used to study the dynamic relationship between the fiscal spending on education and economic growth .The conclusion is that there exists a longrun equilibrium relationship between the two variables. The contribution of fiscal spending on education to economic growth exists significant time variation, due to the impact of the economic system, education system, financing structure and the international economic environment and so on. Finally, we find the reasons according to the change trend and propose to increase financial input in education, optimize the educational structure of allocation and improve the funds utilization and so on.
Key words：Fiscal Investment in Education; Economic Growth; State Space Model第31卷第4期经济经纬Ｖｏl．31No．42014年7月Economic SurveyJul．2014
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