计划在航线上持续运动，与当前系统状态不相隶属。如果我们考虑较大的外部干扰时，系统跟踪误差可能会超过使系统保持稳定的最低界限。处理TT问题的常见方法包括状态反馈、输出反馈、输出重定义和级联设计等[1]。下面对各种方法做简单介绍。
（1）状态反馈方法
1998年，Pettersen首次提出了基于非线性模型的完全状态跟踪控制器，但只能全局指数稳定到期望轨迹任意小的邻域内。基于导航原理中的Los（Line-of-Sight，瞄准线）方法，将期望航向角定义为航迹偏差的函数，从而实现了航向角的指数收敛。通过利用艏摇转矩同时控制航向和横荡位移，提出了全状态反馈控制律。外部环境干扰对船舶航迹控制问题具有较大的负面影响，但是文献[3]并没有考虑这种影响。
（2）输出反馈方法
输出反馈控制既不改变系统的能控性也不改变能观性，且在工程上易于实现，因而被较多地应用到船舶航迹控制过程中。利用反馈线性化和反步法，Godhavn于1996年提出了全局指数跟踪圆弧和直线轨迹的控制器。Toussaint将Godhavn的工作推广到一般性作用力驱动下的船舶。利用非线性观测器提出一种输出反馈控制器，并进行了实船模型仿真实验。通过坐标变换，将虚拟船舶坐标系下的跟踪误差转换为三角形式，从而消除了船舶动力学中的速度交叉项，较好地实现了全局指数速度观测器设计。
（3）输出重定义方法
基于输入输出线性化技术，并采用重定义输出变量的思想，文献[3]建立了欠驱动水面舰艇直线航迹控制系统的非线性数学模型，并提出了一种状态反馈控制律设计方法。利用李雅普诺夫直接法进行稳定性分析，得到了保证系统全局渐近稳定的充分条件。数字仿真和模拟实验结果均表明所提出的充分条件能够保证船舶航迹控制全局渐近稳定，设计的控制律具有比较理想的控制效果。
虽然上述文献取得了较好的成果，但是它们都忽略了欠驱动水面舰艇的横向漂移。在考虑船舶横漂的情况下，以上方法只能保证直线航迹偏差的有界性，而不能保证闭环系统的渐近稳定性；同时，以上方法不能应用于船舶的曲线航迹跟踪控制。
2.2 PF问题
在PF问题中，所建立的跟踪状态偏差是系统状态与参考路径之间的一种函数映射关系，本身与时间并无直接关系。在考虑外部扰动的情况下，目标点位置与姿态能够保持不变，且能够保证系统的稳定性。考虑到PF系统具有好的鲁棒性，该问题己成为当前研究的重点。
（1）数学模型的精度
船舶运动数学模型的复杂性主要表现在控制输入力/力矩、船体粘性水动力以及外界干扰的高度非线性和耦合性。在非对角线项和环境干扰的作用下，如何设计控制器，从而使得欠驱动水面船舶全局跟踪由虚拟船舶产生的参考轨迹，是一个十分有研究价值的问题。
利用李雅普诺夫理论发展了一个全局k-指数稳定直线参考轨迹的控制器。由于舷摇速度和横移速度的测量经常受噪声干扰，文中通过测量横向位移和舷摇角来估计未知状态。提出了一种基于无色卡尔曼滤波器的跟踪控制器，通过在线更新不确定参数的估计值，避免了参数漂移，并使得船舶位置和航向误差收敛到原点的任意小的邻域内。
船舶位置和航向通常由DGPS和罗经直接测量，航速由测得的位置量间接获得。而船舶位置的测量易受噪声干扰，通过位置量来获取速度量并不是十分有效。基于此，解除上述所有假设，通过选择合适的附体坐标系原点，避免舷摇力矩控制量直接作用于横荡动力学，提出了速度不可测量时设计全局控制器的新方法，所提出的方法可以使得欠驱动水面船舶跟踪光滑路径。
（2）其他问题
鲁棒PF问题在船舶工业上具有重要的现实意义。应用Lipschitz连续投影算法更新未知参数的估计值，提出了非线性鲁棒自适应控制策略，该控制策略可以使得欠驱动水面船舶以期望速度跟踪预先设定的路径。
为此，提出了一种利用路径的一切有用的几何信息的基于指导的PF方案。通过将位置和时间的要求分离为两个独立的任务，文献[12]中的方法能够适用于大多数海、陆、空运载工具。
2.3 船舶直线航迹跟踪
讨论了欠驱动船舶直线航迹控制问题。针对船舶的直线航迹跟踪问题。基于导航原理中的瞄准线方法（Line-of-Sight）来设定期望航向角，并将其定义为航迹偏差的函数，使航向角变量收敛。利用非线性观测器设计了一种输出反馈控制器，在有风、浪、流等外界干扰的情况下，所设计的控制器能全局稳定跟踪直线航迹。结合李亚普诺夫函数直接法进行稳定性分析，周岗等得到了保证全局渐进稳定的充分条件。利用首摇转矩同时控制船舶横偏位移和航向，Pettersen设计了一种基于非线性模型的全局状态跟踪控制器。基于重定义输出和Backstepping技术，Do等提出了全局指数稳定直线航迹状态及输出反馈控制律。李铁山利用重定义思想和输入输出线性化、Nussbaum增益技术、自适应积分Backstepping技术、耗散理论等方法对直线航迹跟踪控制非线性设计进行了深入研究。
讨论了利用神经网络学习理论结合PID算法而形成的神经元自适应PSD、神经元PID和神经网络PID控制算法并将之应用到了船舶的航向控制中。仿真结果表明，在存在海风、海浪和海流干扰情况下，这种方法都能达到明显比传统的PID算法更好的航向控制效果。Encarnacao等提出一种针对四阶船舶模型在海流干扰下的控制算法。将Nussbaum技术融入Backstepping方法，提出一种鲁棒自适应模糊控制算法，所提出的算法可以使得船舶的航迹偏差以指数速率渐进收敛到零点的一个较小邻域。在船舶直线航迹控制中，解决海流等外界干扰引起的航迹偏差一直是难点也是热点。
3.结论
近年来，船舶航迹控制的理论研究已经取得了突破性的进展，理论成果颇丰。航迹控制的难点在于船舶模型具有欠驱动特性。当船舶受到风、浪、流等外界干扰时，船舶的位置将偏离预先设定的轨迹，因此不能采用静态反馈线性化的方法来处理。本文主要研究了船舶航迹控制问题中的轨迹跟踪、路径跟踪、直线航迹跟踪等问题，所得到的结果对于工程实践具有一定的指导意义。
参考文献
[1]汪洋.基于动态神经模糊模型的欠驱动水面船舶运动控制[D].大连海事大学博士学位论文，2010.
[2]刘勇.欠驱动船舶直线航迹控制[D].大连海事大学硕士学位论文，2011.
[3]李铁山，杨盐生，郑云峰.不完全驱动船舶航迹控制输入输出线性化设计[J].系统工程与电子技术，2004，26（7）：945-948.
作者简介：
戚爱春（1975—），女，山东临沂人，江苏镇江比太系统工程有限公司工程师。
庄肖波（1973—），男，江苏镇江比太系统工程有限公司高级工程师。
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