[摘要] 随着现代科学技术的发展，数学知识与数学方法的应用已渗透到企业管理的每一个角落，通过对连锁超市的定价、库存问题的研究，说明掌握一定的经济数学知识，对决策者进行科学的管理与决策有着重要作用。
[关键词] 价格 利润 存储费
随着现代科学技术的发展，现代化经济理论已从过去的经济定性分析发展成为量性分析和定性分析相结合.借助数学这一工具，有利于对经济管理问题作出定性分析，从而为决策者进行科学管理提供一定理论依据。
一、连锁超市的定价问题
随着市场竞争的日趋激烈,超市经营模式出现了新的变化，连锁超市近几年在我国有了迅速的发展， 那么超市在商品定价问题上，对不同地区的同一商品采用价格差别策略还是价格无差别策略，怎样才能使企业获得最大利润.这是超市决策者经常面对的问题。
例1 假设某企业在两个相互分割的超市里出售同一种商品.两个超市对该商品的需求函数分别是
，
其中和分别表示该商品在两个超市的价格(单位:万元/吨），和分别表示该商品在两个超市的销售量(即需求量，单位:吨)，并且该企业经营这种商品的总成本函数是。
其中表示该商品在两个超市的销售总量，即。
问该企业在两个不同的超市里应怎样确定销售量与价格，使该企业获得最大利润？
解(1)假设该企业实行价格差别策略
根据题意知总利润函数为
解方程组 得惟一驻点(4,5)
又根据题意存在最大值，所以当时存在最大值，最大值为（万元）。
（2）假设该企业实行价格无差别策略，即，亦即有.问题转化为求在条件下的极值。
作Lagrange函数
解方程组得此时最大利润（万元）。
综上可知企业在不同地区的超市实行差别定价所得总利润要大于统一价格的总利润.因此决策者在对商品定价时就要考虑不同地区人们的消费水平和购买力，对同一商品实行价格差别策略，从而使企业获得更大的利润。
二、商品库存问题
超市为了保证运营的连续性和均衡性，需要存储一定的商品，如何存储商品才能既满足顾客对商品需求，又使超市不至于花费太多的资金来存储商品。（假设超市有足够资金来保证足够多的进货），这是超市经营中经常面临的问题.通常分两种情况：第一种情况：如果存储中不允许缺货，这在文献[1]中已有研究。第二种情况：如果允许缺货，此时如何确定师批量，使总存储费最小，从而使企业获得最大收益呢？
例2 已知某超市对某种商品每月需求量件，订购费元，每月的单位商品保管费元，每月的单位短缺费元，试确定批量及初始存储量，使总存储费最小.
解：根据题意，月保管费为;;月短缺费;月定购费
于是月总存储费为
解方程组
得惟一驻点，
依题意存储费的最小值存在，即每次进货438件，初始存储量为365件时，超市的存储费最小。
可见，掌握一定的数学知识和数学方法，已是知识时代决策者必备的一种素质和技能，为企业的决策者进行科学管理提供了理论依据。
参考文献：
[1]孙红伟:商场经营管理中几个数学模型分析[J ]商场现代化，2006，（475）：62～63
[2]张荫南童裕孙等编:高等数学[M].北京：高等教育出版社，2003
相关热词搜索： 几个 常见问题 经营管理 超市 研究