2015 学年高三六校综合素养调研 高三年级物理 共 本试卷共 7 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。全卷包括六大题，第一、第二大题为单项选择题，第三大题为多项选择题，第四大题为填空题，第五大题为实验题，第六大题为计算题。
考生注意：
1、答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。
2、第一、第二和第三大题的作答必须用 2B 铅笔涂在答题纸上相应区域内与试卷题号对应的位置，需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。第四、第五和第六大题的作答必须用黑色的钢笔或圆珠笔写在答题纸上与试卷题号对应的位置（作图可用铅笔）。
3、第 30、31、32、33 题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分。有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位。
一、题 单项选择题（每小题 2 分，共 16 。
分。
）
1．以下能说明原子核内有复杂结构的实验或现象是（
）
（A）光电效应
（B）α 粒子散射
（C）阴极射线实验 （D）天然放射现象
2．如图所示的 4 种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮纹）。则从左往右排列的四幅图中，亮条纹的颜色依次是（
）
（A）蓝黄红紫
（B）蓝紫红黄
（C）红黄蓝紫
（D）红紫蓝黄
3．下列各种现象中，能说明分子间存在斥力的是（
）
（A）气体的自由膨胀 （B）铁块的体积很难被压缩 （C）打开麻油瓶盖，香气四溢 （D）密闭在针筒内的气体需要花费很大的力气才能被压缩
4．理想气体就是（
）
（A）处于标准状况下的气体 （B）不能忽略分子间势能的气体 （C）严格遵守气体实验定律的气体 （D）温度不太低、压强不太大的气体
5．在卢瑟福的 α 粒子散射实验中，一 α 粒子经过某一原子核（假设该原子核固定不动）附近时的轨迹如图中实线所示。图中 P、Q 为轨迹上的点，虚线是经过 P、Q 两点并与轨迹相切的直线，两虚线将平① ② ③ ④ P Q 批注 [fj1]: D 2015 学年浦东六校联考 1 批注 [fj2]: D 2015 学年浦东六校联考 2 批注 [fj3]: B 2015 学年浦东六校联考 3 批注 [fj4]: C 2015 学年浦东六校联考 4
面分为四个区域。不考虑其他原子核对 α 粒子的作用，则该原子核的位置（ ）
（A）可能在①区域
（B）可能在②区域 （C）一定在③区域
（D）一定在④区域
6．在用如图所示装置做光电效应实验中，当紫外线照射锌板时，发现原本闭合的验电器指针发生了明显的偏转，则此时（
）
（A）验电器的金属球不带电 （B）验电器的金属指针带正电 （C）锌板被紫外线照射到的一面带负电 （D）锌板未被紫外线照射到的一面带负电
7．两个紧密接触的粗糙物体，发生相对滑动时，两者间的一对滑动摩擦力做功之和（ ）
（A）一定为负
（B）一定为零
（C）可能为正
（D）可能为零
8．大小不等的两导电圆环 P、Q 均固定于水平桌面，Q 环位于 P 环内。在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场 B，则（ ）
（A）P 环内有顺时针方向的感应电流 （B）P 环内有逆时针方向的感应电流 （C）Q 环内有顺时针方向的感应电流 （D）Q 环内有逆时针方向的感应电流 二、单项选择题题 （每小题 3 分，共 24 分。）
9．一定质量的理想气体从 A 状态沿图中直线变化到 B 状态，在此过程中该气体（
）
（A）内能增加，并吸收热量
（B）内能减少，并吸收热量 （C）内能增加，并放出热量
（D）内能减少，并放出热量
10．如图，传送皮带的水平部分 AB 是绷紧的，当传送带不运转时，滑块从斜面顶端由静止起下滑，通过 AB 所用时间为 t 1 ，从 B 端飞出时速度大小为 v 1 。若皮带沿逆时针方向运转，滑块同样从斜面顶端由静止起下滑，通过 AB 所用时间为 t 2 ，从B 端飞出时速度大小为 v 2 。则（
）
（A）t 1 ＝t 2 ，v 1 ＝v 2
（B）t 1 ＜t 2 ，v 1 ＞v 2 （C）t 1 ＞t 2 ，v 1 ＞v 2
（D）t 1 ＝t 2 ，v 1 ＞v 2
11．在正常工作的闭合电路中，某电子在电源内部从电源一端定向移动到另一端，在此过程中非静电力对该电子做功为 W，该电子的电势能变化量为 ΔE p ，则（
）
（A）W＞0，ΔE p ＞0 （B）W＞0，ΔE p ＜0 （C）W＜0，ΔE p ＞0 （D）W＜0，ΔE p ＜0
12．已知在某报警电路中，两个光敏电阻 R 1 、R 2 分别作为两个探头的传感器，仅当两个光敏电阻（受光照时阻值减小）都不被光照射时，报警灯才不发光。能实现此功能的电路是（
）
锌板 验电器 P Q B O 1/V p A B A B 批注 [fj5]: C 2015 学年浦东六校联考 5 批注 [fj6]: B 2015 学年浦东六校联考 6 批注 [fj7]: A 2015 学年浦东六校联考 7 批注 [fj8]: B 2015 学年浦东六校联考 8 批注 [fj9]: D 2015 学年浦东六校联考 9 批注 [fj10]: A 2015 学年浦东六校联考 10 批注 [fj11]: A 2015 学年浦东六校联考 11 批注 [fj12]: C 2015 学年浦东六校联考 12
13．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t＝0 时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.2s 时刻的波形如图中的虚线所示，则（
）
（A）t＝0.2s 时刻质点 P 向右运动 （B）该波周期可能为 0.27s （C）该波波速可能为 3.0m/s （D）该波频率可能为 1.25Hz
14．如图所示电路中，滑动变阻器 R 的滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中，两电表的示数变化情况分别是（
）
（A）V 示数增大，A 示数减小 （B）V 示数先减小后增大，A 示数减小 （C）V 示数增大，A 示数先增大后减小 （D）V 示数先减小后增大，A 示数先增大后减小
15．如图，AOB 为夹角固定的 V 形槽，开始时槽板 OB 位于竖直平面内，光滑小球静置槽中。槽板 OA 受到的压力为 N A ，槽板 OB 受到的压力为 N B 。在 V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至 OB 水平的过程中（
）
（A）N A 逐渐减小，N B 逐渐增大 （B）N A 先增大后减小，N B 逐渐增大 （C）N A 逐渐减小，N B 先增大后减小 （D）N A 先增大后减小，N B 先增大后减小
16．某汽车的最大输出功率与速率的关系如图所示。现该汽车在平直路面上，由静止开始以 0.5m/s 2 的恒定加速度行驶。设汽车质量为 2×10 3 kg，所受阻力恒为 4×10 3 N。则& L
5V 0V R 2
R 1
R 3
R 4
& L
R 3
R 4
R 2
R 1
5V 0V ≥1 L
5V 0V R 2
R 1
R 3
R 4
≥1 L
R 3
R 4
R 2
R 1
5V 0V （A）
（B）
（C）
（D）
A V E,r P R R 0
a b 18 O 6 12 24 30 -2 2 x/cm y/cm P P m /kW 100
60
20
0
10
20
30
v/ms -1 O B A 批注 [fj13]: D 2015 学年浦东六校联考 13 批注 [fj14]: B 2015 学年浦东六校联考 14 批注 [fj15]: C 2015 学年浦东六校联考 15
汽车能维持该匀加速行驶的最长时间约为（ ）
（A）20s
（B）40s （C）48s
（D）70s 三、多项选择题题 （每小题 4 分，共 16 分。）
17．两列波速相同的简谐横波沿 x 轴相向传播，实线波的频率为 3Hz，振幅为 10cm，虚线波的振幅为5cm。t＝0 时，两列波在如图所示区域内相遇，则（
）
（A）两列波在相遇区域内会发生干涉现象 （B）实线波和虚线波的频率之比为 3∶2 （C）t＝ 16 s 时，x＝9m 处的质点实际振动方向向上 （D）t＝112 s 时，x＝4m 处的质点实际位移大小|y|＞12.5cm
18．在粗糙绝缘斜面上的 A 处固定一点电荷甲，在其左下方 B 处由静止释放一带电小物块乙。乙沿斜面运动到 C 处刚好静止。设乙运动过程中，其带电量始终保持不变，则（
）
（A）乙的电势能一定减少 （B）甲、乙可能带异种电荷 （C）乙停在 C 处时所受摩擦力一定沿斜面向上 （D）重力对乙做的功可能大于乙克服摩擦力做的功
19．如图，电路中三个电阻 R 1 、R 2 、R 3 的阻值分别为 2R、3R 和 6R。当电键 S 1 、S 2 均闭合时，电源输出功率为 P 0 ，当 S 1 、S 2 均断开时，电源输出功率为 5P 0 /8，由此可知（
）
（A）电源的内阻为 R （B）电源的电动势为 3 P 0 R
（C）电键 S 1 、S 2 均闭合时，R 2 的电功率等于 2P 0 /3 （D）电键 S 1 断开、S 2 闭合时，电源的输出功率大于 P 0
20．如图，一半径为 R 的均匀带正电圆环固定于水平面内，圆心为 O。A 点位于 O 点正上方 h 处，Aʹ 21．点位于 O 点正下方 h 处。一质量为 m 的带正电小球自 A 点由静止释放，小球下落过程中穿越圆环到达 Aʹ点。以释放小球时开始计时，下列关于小球运动过程中加速度 a 和机械能 E 随时间 t 变化的图象，动能E k 和重力势能 E p 随位置 y 变化的图象可能正确的是（取 O 点为重力势能参考点；无限远处电势为零；y轴正方向向下，O为y轴原点）
（
）
2 4 6 8 0 10 5 -5 -10 y/cm v x/m v A C B 甲 乙 R 3
R 1
R 2
E,r S 1
S 2
R O A A’ y 批注 [fj16]: B 2015 学年浦东六校联考 16 批注 [fj17]: BCD 2015 学年浦东六校联考 17 批注 [fj18]: AC 2015 学年浦东六校联考 18 批注 [fj19]: AC 2015 学年浦东六校联考 19 批注 [fj20]: ABD 2015 学年浦东六校联考 20
共 四．填空题（共 20 分，每小题 4 分 。
答案写在 答 题 纸 中横 线上的空白处或指定位置。）
22．如图，一长为 L、质量为 m 的光滑均匀细长杆，可绕固定在水平地面的铰链自由转动。一边长为 a 的正方体置于光滑水平地面上。开始时杆搁在正方体上，并用一水平外力顶住正方体，使系统处于静止状态，此时杆与水平面间夹角为 60°，则外力的大小为_______。现撤去外力，当杆与水平面间夹角变为 α 时（杆与正方体尚未分离）杆的转动角速度大小为 ω，则此时正方体移动的速度大小为____________。（重力加速度为 g）
22A 、22B 选做一题 23 ．A．两颗人造地球卫星 A 和 B 均在地球赤道确定的平面内沿圆形轨道运行，转动方向一致。卫星 A 的轨道半径为 R A ，卫星 B 的轨道半径为 R B ，且 R A ＜R B 。当卫星 A 运行一周时，卫星 B 运行_____________（选填“大于”、“等于”或“小于”）一周。从某次 B 恰在A 的正上方开始计时，再经过_____________时间后，B 又第一次在 A 的正上方。（已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g）。
22B．如图，物体 A 及支架的质量为 1kg，以大小为 1m/s的速度沿光滑水平地面向右运动。物体 B 及支架的质量为 4kg，其支架上挂一小球 C，质量为 1kg，B 和 C 一同以大小为 2m/s 的速度向左运动。A、B 相碰后即粘在一起继续运动。则在碰撞过程中整个系统损失的机械能为_______J，C 在碰撞后到达最高点时 B 的速度大小为_______m/s。（C 运动过程中不会与悬挂其的支架相碰）
24．内径均匀、竖直放置的足够长 U 型管内灌有水银，在水平段内有一气柱，开始时封闭气体温度为 300K，尺寸如图所示，单位：cm。已知大气压强恒为 75cmHg，为使封闭气柱长度增加 3cm，其温度应升高__________K。当气柱温度升高至 408K 时，气柱长度为_______cm。
25．根据以下信息，完成题目：
①对于真空中半径为 R 的孤立金属球，当带电量为 Q 时，其电势 φ＝ kR
Q（无穷远处电势为零），式中 k 为静电力常量； E p
y a t E t E k
y （A）
（B）
（C）
（D）
0 0 O O α L a A B C 21 5 25 28 批注 [fj21]: 3L16a
mg，aωsin 2 α
2015 学年浦东六校联考 21 批注 [fj22]: 小于，2πR g（R A -3/2 －R B -3/2 ）
2015 学年浦东六校联考 22A 批注 [fj23]: 3.6，1.5 2015 学年浦东六校联考 22B 批注 [fj24]: 48，28 2015 学年浦东六校联考 23 批注 [fj25]: 3∶2 或 1∶2， 310
q 或16
q 2015 学年浦东六校联考 24
(A) I(V) U OAB20 40 600.20.40.6②带电金属球相互接触时，电荷会重新分布，使得两球电势相等。
现真空中有两个相同的金属球 A 和 B 相距较远，开始时 A 带电量大小为 q，B 不带电，现将第三个带电量大小为 14
q的金属球C与A接触，当电荷分布稳定后C球带电量大小为12
q，A、C 两球的半径之比为________。然后再将 C 与 B 接触，当电荷分布稳定后，B 带电量大小为_______。
26． 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，多次改变并测量摆线的长度 l 以及对应的摆动周期 T，得到右图所示的图像，若摆球质量分布均匀，则由此图可以推算出摆球半径为______cm。实验过程中测出当摆线长度为 0.980m 时，摆球经过最低点的速度大小为 0.190m/s，此时该单摆的最大摆角为________°。（结果保留 2 位小数）
共 五．实验题（共 24 分）
27．（4 分）如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。
（1）将图中所缺导线补接完整。
（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后，将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针将_______；原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，电流计指针将______。（选填“右偏”或“左偏”）
28．（6分）在研究“有固定转动轴物体的平衡条件”实验中， （1）（多选）力矩盘安装到转轴上后，需要检查（
）
（A）桌面是否水平 （B）力矩盘转轴是否水平 （C）力矩盘上的横杆是否水平 （D）连接测力计与力矩盘的细线是否与盘面平行 （2）请写出检验力矩盘重心在转轴处的方法：__________________。
（3）实验中操作规范，器材完好，力矩盘上相邻两圈间距离相等。若力矩盘在如图所示状态下平衡，则每个钩码的质量约为________kg。（g 取 9.8m/s 2 ，结果保留两位小数）
29．（4 分）灯泡 A 和灯泡 B 的灯丝用不同材料制成，额定电压均为 75V，其伏安特性曲线如图所示。
（1）将两个灯泡串联后接在一输出电压可变的电源上时，为使两个灯泡工作电压都不超过自身的额定电压，可变电源的输出电压最大不能超过T 2 /s 2
l/m 0.560 0.980 2.30 4.00 G+G 批注 [fj26]: 0.82（0.80~0.85），3.51（3.47~3.60）
2015 学年浦东六校联考 25 批注 [fj27]: （1）如图
（2）右偏，右偏 2015 学年浦东六校联考 26 批注 [fj28]: （1）BD， （2）力矩盘转动灵活且能停在任何位置 （3）0.10 2015 学年浦东六校联考 27 批注 [fj29]: 115（114~117），5.50（4.5~6.0）
2015 学年浦东六校联考 28
______V。
（2）若将两个灯泡并联后接在电动势为 60V、内阻为 100Ω 的电源两端，此时灯泡 A 的实际功率为______W。
30．（10 分）如图，一球形容器与一粗细均匀的长直玻璃管相连。玻璃管自下而上均匀地刻有 101 根刻度线，相邻两根刻度线之间的容积为 0.2cm 3 。现一小滴水银（体积可以忽略）将一定质量的气体封在容器内。封闭气体温度为 27.0℃时，该滴水银在从下数起的第 35 根刻度线处，此时封闭气体体积为 120cm 3 。若将该装置用来测量温度，大气压强保持不变，则 （1）此温度计的测温范围是______K 到______K（不计容器及玻璃管的热膨胀）；（结果保留到小数点后一位）
（2）若在这 101 根刻度线旁标上相应的温度值，则自下而上看，相邻两根刻度线旁所标温度值的差值______________（选填“逐渐增大”或“逐渐减小”或“始终相等”）； （3）如用一容积更大的球形容器替换现有的球形容器，制成一新温度计，使得在其他条件不变的情况下，封闭气体更多。则新温度计的量程、测量精度的变化情况是（
）
（A）量程减小，精度降低
（B）量程增大，精度降低 （C）量程减小，精度提高
（D）量程增大，精度提高 共 六．计算题（共 50 分）
31．（10 分）一根两端开口、横截面积为 S＝2cm 2 的足够长玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着温度 t 1 ＝7℃，长度 L 1 ＝21cm 的气柱。已知环境大气压恒为p 0 ＝1.02×10 5 Pa，水银密度ρ＝13.6×10 3 kg/m 3 。
（g取10m/s 2 ）
（1）对气体加热，使其温度升高到 t 2 ＝47℃，求此时气柱长度 L 2 ； （2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力 F＝4N，保持气体的温度 t 2 不变。求平衡后气柱长度 L 3 以及此时管内外水银面的高度差 Δh。
32．（12 分）两根长均为 L＝1.00m 的不可伸长绝缘轻线一端固定于天花板上的 O 点，另一端各自拴有质量均为 m＝1.00×10 -2 kg 的带电小球 A 和 B，已知 A 带负电、B 带正电，电量大小均为 q＝1.00×10 -7 C，两球间用一长也为 L 的不可伸长绝缘轻线连接。天花板下方存在大小为 E＝1.00×10 6 N/C 的匀强电场，方向水平向右。A、B两球静止时的位置如图所示。现将 O、B 间的轻线烧断，由于存在空气阻力，A、B 两球最后会再次静止在新的平衡位置。求：（忽略电荷间相互作用力，g 取 10m/s 2 ）
（1）在轻线 OB 烧断后，待 A、B 两球重新静止时，连接 A、B 的轻线中张力大小 F 1 ； （2）从烧断 OB 开始，到系统重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功 W。
33．（12 分）质量 m＝0.5kg 的小物块 A 静止在水平轨道 MN 上，距轨道边缘 N 的距离为 s＝4.05m，轨道下方有一以 O 为圆心的 1/4pdcyh O A B -q q E +
M S A O R N P Q h 批注 [fj30]: （1）283.0，333.0K （2）始终相等 （3）C 2015 学年浦东六校联考 29 批注 [fj31]: （1）L 2 ＝24cm （2）L 3 ＝29.9cm Δh＝0.147m 2015 学年浦东六校联考 30 批注 [fj32]: （1）F 1 ＝0.14N （2）W f ＝0.0682J 2015 学年浦东六校联考 31
圆弧轨道 PQ，半径 R＝0.9 m，已知 OQ 水平，N、O、P 共线且竖直，NO 间距离 h 的大小可调（h≥0，单位：m）。A 与轨道间滑动摩擦因数为 μ＝0.5。现在 A 上施加一大小为 F＝5N 的恒力，使其在水平轨道上移动一段距离后撤去该恒力。
（1）若此恒力方向不定，为使 A 能落在圆弧轨道上，求此恒力作用的最短时间 t min 。
（2）若此恒力方向水平，在 h 可调的情况下，为使 A 能落在圆弧轨道上，求外力 F 作用时间 t 的取值范围。（不计空气阻力，g 取 10m/s 2 ）
34．（16 分）如图，矩形单匝导线框 abcd 的质量为 m、电阻为 R，其 ab 边长 L 1 、bc 边长 L 2 。开始时线框静止于竖直平面内且 ab 边水平。线框下方一定距离处的一矩形区域内存在方向垂直于线框平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场的上、下边界均与线框 ab 边平行（磁场区域的高度大于 L 2 ）。现将线框由静止起释放，设线框下落过程中 ab 边与磁场边界始终平行且方向水平。已知 ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时，线框都作减速直线运动，加速度大小均为 g4
；而 cd 边出磁场前瞬间，线框加速度恰好为零。不计空气阻力，重力加速度为 g，求：
（1）在线框进入磁场过程中，通过线框导线某一截面的电量 q； （2）在 cd 边刚进入磁场时，线框速度的大小 v； （3）线框穿越磁场区域过程中，线框所产生的热量 Q； （4）磁场区域的高度 H； （5）线框从开始下落到离开磁场过程所经历的时间 t。
L 1
L 2
a b c d B H 批注 [fj33]: （1）t min1 ＝0.9s （2）当 0≤h≤0.1m 时，0.9s≤t≤0.9 2 s 当 h＞0.1m 时，0.9s≤t＜0.9110h ＋1 s 2015 学年浦东六校联考 32 批注 [fj34]: （1）q＝ BL 1 L 2R
（2）v＝mgRB 2 L 1 2
（3）Q＝2mgL 2 ＋ 9m3 g 2 R 216B 4 L 1 4
（4）H＝L 2 ＋ 9m2 gR 232B 4 L 1 4
（5）t＝ 2B2 L12 L2mgR ＋mRB 2 L 1 2
2015 学年浦东六校联考 33
2015 学年高三六校综合素养调研高三年级_物理 参考答案 题 一．单项选择题（每小题 2 分，共 16 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B C C B A B 题 二．单项选择题（每小题 3 分，共 24 分）
题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D A A C D B C B 题 三．多项选择题（每小题 4 分，共 16 分。错选不得分，漏选得 2 分）
题号 17 18 19 20 答案 BCD AC AC ABD 题 四．填空题（每小题 4 分，共 20 分）
21．3L16a
mg，aωsin 2 α
22A．小于，2πR g（R A -3/2 －R B -3/2 ）
22B．3.6，1.5
23．48，28 24．3∶2 或 1∶2，310
q 或16
q
25．0.82（0.80~0.85），3.51（3.47~3.60）
共 五．实验题（共 24 分）
26．（共 4 分）（1）见右图 （2 分）
（2）右偏，右偏（各 1 分）
27.（共 6 分）（1）BD，（2）力矩盘转动灵活且能停在任何位置（3）0.10（各 2 分）
28．（共 4 分）115（114~117），5.50（4.5~6.0）（各 2 分）
29．（共 10 分）（1）283.0，333.0K（各 3 分）
（2）始终相等（2 分）
（3）C（2 分）
共 六．计算题（共 50 分）
30． （1）被封闭气体的初状态为 P 1 ＝P 0 ＝1.02×10 5 Pa，V 1 ＝LS＝21S，T 1 ＝280K 末态为 P 2 ＝P 0 ＝1.02×10 5 Pa，V
2 ＝L 2 S，T 2 ＝320K
1 分 根据理想气体状态方程，有1 1 2 21 2pV p VT T
① 即1 21 2L LT T
2 分 解得：L 2 ＝21132021280TLT cm＝24cm
2 分 （2）在活塞上施加拉力 F 后，气体的状态变为: 53 0441.02 102 10Fp pS Pa＝8.2×10 4 Pa
1 分 V 3 ＝L 3 S，T 3 ＝T 2 ＝320K
根据玻意耳定律，有 2 2 3 3PV PV ，即 2 2 3 3PL PL
②
1 分 L 3 ＝522431.02 10240.82 10pLp cm＝29.9cm
2 分 Δh＝52 33(1.02 0.82) 1013.6 10 10p pg m＝0.147m
③
1 分
31． 解：（1）2 21( ) ( ) F mg Eq
3 分 解得 F 1 ＝0.14N
2 分 （2）OB 烧断后平衡时，AB 线与水平方向夹角 θ 1tanmgEq ＝1 解得：θ＝45°
1 分 重力做功：W G ＝mgL(1－sin60°＋1＋sin45°－sin60°)＝0.0975J
2 分 电场力做功：W E ＝qEL（－sin30°＋sin45°－sin30°）＝－0.0293J
2 分 所以克服阻力的功：W f ＝W G ＋W E ＝0.0682J
2 分
32、 解：（1）设使 A 能到达 N 端，外力 F 所需施加的最短时间为 t min1 ，外力作用时 A 在水平轨道上的加速度大小为 a 1 ，则 mg Eq F 1
150.5 100.5Fa gm m/s 2 ＝5 m/s 2
2 分 221 min11 min12( ) 12 2atat Sa
2 分 解得：t min1 ＝2 21122 2 4.05555Saaa s＝0.9s
1 分 （2）设外力作用直至 A 离开水平轨道，用时 t max1 ，撤去外力时 A 速度大小为 v 1 ，则 21 12 40.5 v aS m 2 /s 2
1 分 之后 A 做平抛运动，用时为 t 1 ，若其刚好落在 Q 点，则 1 1vt R
① 1 分 2112h gt
② 1 分 解得 h＝0.1m，
1 分 此时max112 2 4.055Sta s＝ 0.9 2 s
1 分 当 h>0.1m 时，设外力最长作用时间为 t
max2 ，A 离开水平轨道时速度为 v 2 ，则 2 2 22 1 max2 1 max2 212 ( ) ( )2a S at at v
1 分 之后 A 做平抛运动，用时 t 2 ，当 A 刚好落在 Q 点时 2 2v t R
（与 ① 合并 1 分）
2212h gt
（与 ② 合并 1 分）
解得：
max210.9 110th （s）
1 分 所以：当 0≤h≤0.1m 时，0.9s≤t≤0.9 2 s 当 h＞0.1m 时，0.9s≤t＜0.9110h ＋1 s
33.解：（1）设线框进入磁场所用时间为 Δt，在此过程中线框中电流平均值为 I ，感应电动势的平均值大小为 ，则 q I t
①
IR
②
1 2BL Lt t
③ 解得 q＝ BL 1 L 2R
共 3 分 （2）由题可知 cd 边刚进入磁场时的速度与 cd 边刚出磁场时的速度相同，根据题意：
11BLvB L mgR
④ 解得：v＝mgRB 2 L 1 2
共 2 分 （3）设 ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时的线框速度为 v 1 ，在这两个过程中安培力做功大小均为 W，根据题意 1 11( )4BLv gB L mg mR
⑤ 解得12 2154mgRvB L 由动能定理有：2 22 11( )2mgL W m v v
⑥ 又 2 Q W
解得：Q＝2mgL 2 ＋ 9m3 g 2 R 216B 4 L 1 4
共 3 分 （4）在 ab 边刚进入磁场到刚出磁场的过程中，由动能定理有：
0 mgH W
⑦ 解得 H＝L 2 ＋ 9m2 gR 232B 4 L 1 4
共 2 分 （5）
设线框下落到 ab 边刚进入磁场所用时间为 t 1 ，从 ab 边刚进入磁场到 cd 边刚进入磁场以及从 ab 边刚穿出磁场到 cd 边刚穿出磁场所用时间为 t 2 ，从 cd 边刚进入磁场到 ab 边刚穿出所用时间为 t 3 ，则 112 2154v mRtg B L
⑧ 12 32v vH L t
⑨ 解得21234 L BmRt 在线框进入或穿出磁场的过程中，经过一小段时间 Δt，线框速度变化量为 Δv，则 1vIBL mg mt
⑩ 1( ) I t BL mg t m v
方程两边累加求和得：
1 2 1( ) QBL mgt m v v
解得2 21 222 214B L L mRtmgR B L
t＝t 1 ＋2t 2 ＋t 3 ＝ 2B2 L12 L2mgR ＋mRB 2 L 1 2
共 6 分
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